физика рпо 1 часть

1.

Тема: Квантовая оптика
Подтема: Квантовая гипотеза Планка,
корпускулярно-волновой дуализм,
фотоэффект
Дисциплина: Физика (углубленный уровень)

2.

План занятия (1 пара)
1.Квантовая гипотеза Планка.
2.Тепловое излучение и ультрафиолетовая катастрофа.
3.Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм.
4.Гипотеза де Бройля.
5.Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

3.

План занятия (2 пара)
1.Давление света. Опыты Лебедева.
2.Химическое действие света.
3.Фотоэффект. Опыты Вавилова.
4.Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
5.Типы и применение фотоэлементов.

4.

Кризис классической физики (конец XIX
в.)
•Необъяснимые явления:
• Тепловое излучение абсолютно чёрного тела.
• Фотоэффект.
• Линейчатые спектры атомов.
•Вывод: Классическая физика не работает на микроуровне.

5.

Тепловое излучение
•Определение: Излучение, возникающее за счёт внутренней энергии тела.
•Абсолютно чёрное тело (АЧТ): Идеальный поглотитель и излучатель.
•Закон смещения Вина: λ_max = b / T.
• λ_max – длина волны максимума излучения [м],
• b = 2,9·10⁻³ м·К – постоянная Вина,
• T – температура тела [К].
•Закон Стефана–Больцмана: R = σT⁴.
• R – энергетическая светимость [Вт/м²],
• σ = 5,67·10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴) – постоянная Стефана–Больцмана.

6.

Ультрафиолетовая катастрофа
•Классическая теория (Рэлей–Джинс):
• Предсказывала бесконечную энергию излучения на малых длинах волн.
• Не соответствовала эксперименту.
•Проблема: Теория → расходимость, опыт → конечность.

7.

Гипотеза Планка (1900)
•Квантование энергии: E = hν, где h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с (постоянная Планка).
• E – энергия кванта [Дж],
• h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с – постоянная Планка,
• ν – частота излучения [Гц].
•Смысл: Энергия излучается и поглощается порциями — квантами.
•Формула Планка: Описывает спектр АЧТ без расходимости.

8.

Фотон
•Определение: Квант электромагнитного излучения, частица света.
•Энергия: E = hν = hc/λ.
•c = 3·10⁸ м/с – скорость света,
•λ – длина волны [м].
•Импульс: p = h/λ= E/c
•Масса покоя: Нулевая.

9.

Корпускулярно-волновой дуализм
•Свет ведёт себя и как волна (интерференция, дифракция), и как поток частиц (фотоэффект,
давление света).
•Принцип дополнительности (Бор): Обе модели необходимы для полного описания.

10.

Гипотеза де Бройля (1924)
•Идея: Если свет — частицы, то частицы — волны?
•Формула: λ = h/p
• λ – длина волны де Бройля [м],
• p – импульс частицы [кг·м/с].
•Пример: Для электрона с энергией 10 эВ → λ ≈ 0,4 нм (соизмеримо с межатомными
расстояниями).

11.

Соотношение неопределённостей Гейзенберга
•Δx·Δp ≥ ħ/2
• Δx – неопределённость координаты [м],
• Δp – неопределённость импульса [кг·м/с],
• ħ = h/(2π) – приведённая постоянная Планка.
•ΔE·Δt ≥ ħ/2
•Смысл: Невозможно одновременно точно измерить координату и импульс частицы.
•Следствие: Отказ от траектории в микромире.

12.

Давление света
Определение: Сила, действующая на поверхность за счёт передачи импульса фотонами.
Формула: p = I/c (для поглощения), p = 2I/c (для отражения)
p – давление света [Па],
I – интенсивность (мощность на единицу площади) [Вт/м²].
Опыт Лебедева (1901): Подтвердил теорию Максвелла.

13.

Химическое действие света
Примеры: Фотосинтез, фотография,
фотохимические реакции.
Связь с квантами: Один квант → одна
молекула → химическая реакция (закон
фотохимии).

14.

Фотоэффект — явление
Определение: Выбивание электронов из вещества под действием света.
Открыт: Герц (1887), изучен — Столетов (1888).
Ключевые зависимости: От частоты и интенсивности.

15.

Законы фотоэффекта (Столетов)
1.Число фотоэлектронов пропорционально интенсивности света.
2.Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от частоты, но не от
интенсивности.
3.Существует красная граница фотоэффекта (минимальная частота).
4.Фотоэффект безынерционен.

16.

Уравнение Эйнштейна (1905)
hν = A_вых + (mv²/2)_max
hν – энергия фотона,
A_вых – работа выхода электрона из вещества [Дж],
(mv²/2)_max – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона [Дж].
Нобелевская премия (1921) — за объяснение фотоэффекта.

17.

Красная граница фотоэффекта
Формула: ν_min = A_вых / h
ν_min – минимальная частота для возникновения фотоэффекта [Гц].
Смысл: Если частота меньше ν_min — фотоэффекта нет.
Пример: Для цезия A_вых ≈ 1,9 эВ → ν_min ≈ 4,6·10¹⁴ Гц (красный свет).

18.

Опыты Вавилова
Исследовал зависимость фототока от интенсивности света.
Результат: Подтвердил квантовую природу света — каждый фотоэлектрон рождается
одним фотоном.

19.

Типы фотоэлементов
1.Вакуумные: Фотоэлектроны летят в вакууме.
2.Газонаполненные: Усиление тока за счёт ионизации газа.
3.Полупроводниковые (фотодиоды, солнечные батареи): Внутренний фотоэффект.

20.

Применение фотоэффекта
•Фотодиоды и фототранзисторы: Датчики света, оптоволокно.
•Солнечные батареи: Преобразование света в электричество.
•Фотоумножители: Регистрация слабого света.
•Системы автоматики: Датчики движения, освещённости.

21.

График зависимости E_кин(ν)
График прямой линии:
Наклон = h,
Отсечка на оси ν = ν_min,
Отсечка на оси E = –A_вых.

22.

Пример задачи на фотоэффект
Дано: λ = 300 нм, A_вых = 2 эВ.
Найти: E_кин max.
Решение:
E_фотона = hc/λ ≈ 1240 эВ·нм / 300 нм ≈ 4,14 эВ.
E_кин = 4,14 эВ – 2 эВ = 2,14 эВ.

23.

Задачи для закрепления – Часть 1
1.Тепловое излучение: Температура поверхности Солнца ~ 5800 К. Найдите длину волны,
на которую приходится максимум излучения (по закону Вина).
2.Фотон: Определите энергию и импульс фотона с длиной волны 500 нм.
3.Гипотеза де Бройля: Рассчитайте длину волны де Бройля для электрона, ускоренного
напряжением 100 В.

24.

Задачи для закрепления – Часть 2
4.Фотоэффект: Работа выхода для металла 3 эВ. Определите красную границу
фотоэффекта (в нм).
5.Уравнение Эйнштейна: Фотон с длиной волны 200 нм выбивает электрон из металла с
работой выхода 4,5 эВ. Найдите максимальную кинетическую энергию электрона.
6.Давление света: Интенсивность солнечного излучения у Земли ~ 1360 Вт/м². Оцените
давление света на абсолютно поглощающую поверхность.

25.

Вопросы для самоконтроля
1.Сформулируйте гипотезу Планка.
2.Что такое фотон? Запишите формулы для его энергии и импульса.
3.В чём суть корпускулярно-волнового дуализма?
4.Сформулируйте законы фотоэффекта.
5.Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.