Лекция 1 Кинематика МТ

1. Тема №1 Механика материальной точки

Лекция №1
Кинематика материальной точки
Содержание лекции:
Основные положения и определения.
Математическое введение: элементы векторной алгебры.
Система отсчета. Декартова система координат.
Радиус – вектор. Перемещение.
Скорость. Компоненты скорости в декартовой системе
координат. Вычисление пути.
Ускорение. Компоненты ускорения в декартовой системе
координат. Тангенциальное и нормальное ускорения.

2. Тема №1 Кинематика материальной точки

• Кинематика описывает движение тел, не интересуясь
причинами, вызвавшими это движение (математический
аппарат кинематики – дифференциальная геометрия).
• Статика рассматривает условия равновесия тел.
• Динамика изучает движение тел в связи с теми
причинами, которые обуславливают тот или иной
характер движения (математический аппарат динамики –
дифференциальные уравнения).

3. Тема №1 Кинематика материальной точки

Движение тел происходит в пространстве и во времени.
Пространство и время – неотъемлемые формы существования
материи.
Свойства пространства (Ньютоновская механика):
• абсолютность,
• однородность,
• изотропность,
• эвклидовость.
Свойства времени (Ньютоновская механика):
• абсолютность,
• однородность.

4. Тема №1 Кинематика материальной точки

• Абсолютность (пространства и времени) – независимость их друг
от друга и от присутствия в пространстве тел.
• Однородность (пространства и времени) – невыделенность
(равноправие) всех точек (пространства и времени).
• Изотропность пространства - невыделенность (равноправие) всех
направлений в пространстве.
• Следствием свойств пространства и времени является
воспроизводимость экспериментов в разных точках пространства
в разные моменты времени.
• Установленные физические законы – обобщение громадного
числа опытных данных, полученных в экспериментах.

5. Тема №1 Кинематика материальной точки

• Материальная точка (или точечная масса – м. т.) –
тело, размерами которого можно пренебречь в
условиях данной задачи.
• Система материальных точек (с. м. т.) –
совокупность м. т., рассматриваемых (изучаемых) в
условиях данной задачи.
• Абсолютно твердое тело (а. т. т.) тело, деформацией которого можно пренебречь в
условиях данной задачи.

6. Тема №1 Кинематика материальной точки

• Система отсчета – совокупность неподвижных друг
относительно друга тел, по отношению к которым
рассматривается движение (м. т., например), и
отсчитывающих время часов.
• С совокупностью неподвижных друг относительно друга
тел связывают систему координат.
• Положение м. т. в пространстве определяют, задав ее
координаты.
• Линия, которую описывает м. т. при своем движении,
называется траекторией.

7. Тема №1 Кинематика материальной точки

Векторы.
Физические величины – скаляры, векторы, тензоры.
Скаляр – однокомпонентная величина (температура, например).
Векторы – величины, характеризующиеся численным значением
(величиной) и направлением в пространстве.
Вектор – трехкомпонентная величина (сила, напряженность поля,..).
a - вектор. a ≡ а – величина (модуль) вектора a.
Два вектора равны, если они имеют одинаковую величину и направление.
=> вектора можно параллельно переносить в пространстве.
Векторы складываются по правилу параллелограмма (или треугольника).

8. Тема №1 Кинематика материальной точки

Векторы.
Скалярное произведение 2-х векторов:
a ⋅ b ≝