Theory_of_Algorithms_Presentation

1.

Элементы теории алгоритмов
Тема 3.6. Формализация понятия
алгоритма

2.

Введение
• Теория алгоритмов является основой для
понимания и формализации
вычислительных процессов.
• Она включает важные модели, такие как
Машина Тьюринга, Машина Поста и
алгоритмы Маркова, которые помогают
изучать границы вычислительных
возможностей.

3.

Машина Тьюринга
• Машина Тьюринга — это абстрактная
модель вычислений, состоящая из ленты и
головки, которая может перемещаться по
ленте и изменять её содержимое. Эта
модель стала основой для теории
вычислимости, где доказано существование
задач, которые не могут быть решены.

4.

Алгоритмы Маркова
• Алгоритмы Маркова представляют
вычислительные процессы через
применение правил на строках символов.
Они аналогичны Машине Тьюринга, но
оперируют с последовательностями
символов, а не с лентой.

5.

Неразрешимые задачи
• Задача остановки — это проблема, когда
необходимо определить, завершится ли
программа для конкретного входа. Теорема
о невозможности решения задачи
остановки доказывает, что существует
множество задач, которые нельзя решить
алгоритмически.

6.

Заключение
• Теория алгоритмов помогает понять, какие
задачи можно решить с помощью
вычислений, а какие неподдающиеся
решению. Задача остановки является
примером неразрешимой задачи, которая
остается важным объектом исследований.