Математика_7-9_класс_ПОДРОБНО

1.

Математика 7–9 класс —
подробная база
Алгебра и геометрия с
объяснениями и примерами

2.

Числа и вычисления (7–8 класс)
• Что изучаем:
• • Дроби (обычные и десятичные)
• • Проценты
• • Степени и корни
• • Порядок действий
• Пример:
• 3/4 − 0,25 + 1/2 = 1

3.

Алгебраические выражения
• Что нужно уметь:
• • Раскрывать скобки
• • Приводить подобные
• • Упрощать выражения
• Пример:
• 2(x−3)+5x = 7x−6

4.

Линейные уравнения (8–9 класс)
• Алгоритм:
• 1) Раскрыть скобки
• 2) Перенести x в одну сторону
• 3) Числа — в другую
• 4) Найти x
• Пример:
• 2(3x−1)=10 → x=2

5.

Неравенства
• Важно помнить:
• • Знак меняется при умножении/делении
на отрицательное
• Пример:
• −2x > 6 → x < −3

6.

Функции
• Функция показывает зависимость:
• y = kx + b
• Что важно:
• • k — наклон
• • b — где график пересекает ось y
• Пример:
• y = 2x − 1

7.

Графики функций
• Как строить:
• 1) Подставить 2–3 значения x
• 2) Найти y
• 3) Отметить точки
• 4) Соединить
• График = набор точек

8.

Числовые последовательности (9
класс)
• Арифметическая прогрессия:
• • Каждый раз +d
• • aₙ = a₁ + (n−1)d
• Пример:
• 2, 5, 8, 11…

9.

Координатная плоскость
• • Ось x — горизонталь
• • Ось y — вертикаль
• • Точка: (x; y)
• Пример:
• A(1;2), B(1;5)

10.

Статистика
• Что изучаем:
• • Среднее значение
• • Таблицы
• • Диаграммы
• Пример:
• (4+6+8)/3 = 6

11.

Геометрия: основы (7–8 класс)
• • Углы (90°, 180°)
• • Треугольники
• • Сумма углов = 180°
• Пример:
• 40° + 80° + x = 180°

12.

Геометрия: формулы (8–9 класс)
• • Теорема Пифагора
• • Площади фигур
• Примеры:
• S прямоуг. = ab
• S треуг. = ½ah

13.

Как мы будем учиться
• • Понимание, а не заучивание
• • Пошаговые алгоритмы
• • Подготовка к ОГЭ
• Результат уже с первых уроков