1.Общие понятия теории множеств

1. Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация «академический колледж»

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
«АКАДЕМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина:
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Преподаватель: Ляпина Светлана Серафимовна
Эл. почта: slyap@mail.ru

2. Тема № 1 «Общие понятия теории множеств. Способы задания. Основные операции над множествами и их свойства. »

https://academicol.ru
АНПОО "Академический колледж"

3. Введение в дискретную математику: понятие дискретности

Дискретность – это свойство,
позволяющее различать однотипные или
однородные объекты.
Дискретность – это прерывность, которая противопоставляется
непрерывности, и означает скачкообразное (дискретное) изменение
какой-либо величины во времени.
Для компьютерных технологий “дискретный“
является синонимом “целочисленный“,
например даже дробные числа должны
получать особую форму дискретных чисел (кодов).

4.

Множество есть многое, мыслимое
нами как единое
Множество состоит из элементов
Множества можно сравнивать по
«мощности»
Основоположник
теории множеств немецкий
математик
Георг Кантор
(1845-1918)

5.

Способы задания множеств.
• Конечное множество можно задать перечислением его элементов.
{} – пустое
{5, 2, 3} – множество из трех элементов
множество
• Множество можно задать предикатом (характеристической функцией)
{x | x - четно} – множество четных чисел
{f | f : N N} – множество функций из N в N, где N – множество
натуральных чисел
• Конечное или счетное множество можно задать алгоритмом
порождения.
{f1 = f2 = 1; fn+2 = fn + fn+1} – множество чисел
Фибоначчи
Способ задания множеств с помощью предикатов – самый общий,
но и https://academicol.ru
самый ненадежный.
5
АНПОО "Академический колледж"

6.

https://academicol.ru
АНПОО "Академический колледж"

7.

Обозначения и понятия теории множеств.
a A
a A
A B
U- Универсальное множество
содержит в качестве
подмножества
любое из множеств,
встречающихся в
рассматриваемой задаче.
https://academicol.ru
a есть элемент A, принадлежит A
a не принадлежит A
A есть подмножество B: (x A) (x B)
пустое множество
Операции над множествами.
АНПОО "Академический колледж"

8.

Основные свойства операций над множествами
А
https://academicol.ru
АНПОО "Академический колледж"

9. Наши контакты:

ЗАВЕДУЮЩИЙ ОТДЕЛЕНИЕМ:
8 (8442) 52-78-79, 59-71-49
ПРИЕМНАЯ КОМИССИЯ:
8 (8442) 599-800, PK@VOLBI.RU
ПРИЕМНАЯ ДИРЕКТОРА:
8 (8442) 52-73-53,
AK@ACADEMICOL.RU