!_Лекция_2_Основы_теории_телетрафика

1.

ВНИМАНИЕ!
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ СВЯЗИ, ФОТО,
ВИДЕО И ЗВУКОЗАПИСИ ЗАПРЕЩЕНО!

2. 35 кафедра сетей и систем связи космических комплексов

ВОЕННО-КОСМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ А.Ф. МОЖАЙСКОГО
35 кафедра сетей и систем связи космических комплексов
Сети и телекоммуникации
Лекция
Доцент 35 кафедры
кандидат технических наук доцент
подполковник Акмолов Алексей Феликсович

3. Контроль освоения обучающимися учебного материала предыдущего занятия

Контрольный вопрос № 1:
Для чего предназначена сеть связи общего пользования?
Сеть общего пользования предназначена для предоставления услуг
электросвязи любому пользователю на территории Российской Федерации и
представляет собой комплекс взаимодействующих сетей связи, включая сети
связи для распространения программ телевизионного и радиовещания.
Контрольный вопрос № 2:
Что понимается под термином мультисервисная сеть?
Мультисервисная сеть - единая информационно-телекоммуникационная
структура, которая поддерживает все виды трафика (данные, голос, видео) и
предоставляет все виды услуг (традиционные и новые, базовые и
дополнительные) в любой точке, в любое время, в любом наборе и объеме.
Контрольный вопрос № 3
Что за организация IEEE и что она разрабатывает?
Институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE – Institute
of Electrical and Electronic Engineers) - организация по разработке стандартов
для сетей (напимер, стандарт IEEE.802.х для локальных вычислительных сетей
(LAN) и сетей мегаполисов (MAN).
3

4. Сети и телекоммуникации

4
Лекция № 2. Основы теории телетрафика
Цель: Получить общие сведения о математических моделях
теории
телетрафика
и
принципах
моделирования
коммутационных систем.
Учебные вопросы:
1. Типы систем коммутации.
2. Математические модели теории телетрафика.
3.Основы
моделирования
коммутационных
средствами GPSS.
систем

5. Учебный вопрос № 1

Типы систем коммутации
5

6. Типы систем коммутации

6
1.Коммутационные системы с явными потерями или с отказами – поступивший вызов в
момент, когда все каналы обслуживания заняты, немедленно получает отказ, покидает
систему и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует.
1
n
Схема системы коммутации с отказами
в обслуживании (потерями)
1
v

7. Типы систем коммутации

7
2.Коммутационные системы с условными потерями или системы с ожиданием вызов, поступивший в момент все каналы занятыми, не покидает систему, а становится в
очередь и ожидает, пока не освободится какой-нибудь канал отсутствия свободных
обслуживающих устройств (т.е. вызов не теряется, а обслуживается с ожиданием).
Вызовы могут обслуживаться: в порядке поступления, в случайном порядке, в обратном
порядке или с приоритетами.
Порядок обслуживания вызовов определяется дисциплиной обслуживания, которая
описывается:
- способом обслуживания вызовов (с отказами, с ожиданием, комбинированный);
- порядком обслуживания (FIFO, LIFO);
- законом изменения длительности обслуживания (показательным, постоянным,
произвольным);
- наличием приоритетов в обслуживании некоторых категорий источников.

8. Учебный вопрос № 2

Математические модели теории телетрафика
8

9. Основные понятия теории телетрафика

9
Основным математическим аппаратом при изучении процессов доставки и
распределения информации в телекоммуникационных сетях является Теория
Телетрафика (теле – далеко, трафик – поток, движение)
Система распределения информации - один или группа коммутационных
приборов, телекоммуникационный узел (коммутатор, маршрутизатор) или сеть
в целом, которые обслуживают (коммутируют и передают) по определенному
алгоритму потоки различных сообщений.

10. Классификация систем распределения информации

1
0

11. Понятие единицы измерения информационной нагрузки

1
1
Агнер Краруп Эрланг (1878-1929) датский математик,
статистик и инженер Копенгагенской телефонной компании,
основатель научного направления по изучению трафика в
телекоммуникационных системах и теории массового
обслуживания.
Эрланг (обозначение Эрл) - безразмерная единица интенсивности информационной
нагрузки (телефонной нагрузки), определяется произведением математического ожидания
числа вызовов в единицу времени на среднее время обслуживания вызова.
1 эрланг (1 Эрл) — соответствует непрерывному использованию одного голосового канала в
течение 1 часа.

12. Виды информационной нагрузки

12
Интенсивность нагрузки – среднее число вызовов, поступивших на вход системы
распределения информации от источников вызовов за время, равное средней
длительности одного занятия.
Поступающая нагрузка за время (t1, t2) - нагрузка, которая была бы обслужена
коммутационным устройством, если бы каждому поступающему вызову сразу же был
предоставлен выход (время, которое необходимо затратить на обслуживание всех
источников вызовов).
Обслуженная нагрузка за промежуток времени (t1, t2) – общее время
занятия каналов связи за период времени, равный средней длительности обслуживания
Разницу между поступающей и обслуженной нагрузкой называют потерянной
нагрузкой

13. Первая формула Эрланга (B-формула)

13
Расчет емкости телефонного коммутатора для коммутационной системы
с отказами в обслуживании поступающих телефонных вызовов, в случае
занятости всех ее телефонных каналов
Bi(Y)=
Pv = Bv(Y) – вероятность потерь поступающих телефонных вызовов, в
случае занятости всех каналов коммутационной системы V при отсутствии
буфера (табулирована в таблицах Пальма для разных Y и V )

14. Таблицы Пальма

14

15. Вторая формула Эрланга (С-формула)

15
Расчет емкости телефонного коммутатора для коммутационной системы
с ожиданием обслуживания поступающих телефонных вызовов, в случае
занятости всех ее телефонных каналов и наличии буфера
W - вероятность ожидания телефонной
заявки в очереди на обслуживание при
наличии буфера у коммутационной
системы
*примечание: b = средняя длительность телефонного вызова, K – число
каналов АТС, y – интенсивность входной нагрузки.
Bv(Y) – вероятность потерь, т.е. занятости всех каналов
(табулирована в таблицах Пальма для разных Y и К)

16. Схема математической модели теории телетрафика

16
1.Входящий поток (Ппост) поступающих вызовов (сообщений, заявок, требований)
характеризуется интенсивностью поступления вызовов от источников и длительностью
времени, которое необходимо для обслуживания этого вызова.
2.Схема системы (S) коммутации (обслуживания).
3.Дисциплина обслуживания потока вызовов (сообщений).

17. Условные обозначения моделей теории телетрафика

17
Запись
математических
моделей
с
помощью
последовательности символов (Морис Джордж Кендалл)
А/В/С/D
1. A — функция распределения промежутков времени между вызовами (то есть поток
вызовов);
2. B — функция распределения длительности обслуживания вызовов;
3. C — число каналов обслуживания;
4. D — характеризуeт дисциплину обслуживания (FIFO, LIFO).
Функции распределения обозначаются следующими символами:
• M — показательное (экспоненциальное) распределение;
• Е — эрланговское (гамма) распределение;
• Д — регулярное (детерминированное) — поток с постоянными интервалами между
вызовами;
• G — произвольное распределение.

18. Учебный вопрос № 3

Основы моделирования коммутационных
систем средствами GPSS
18

19. Основы моделирования коммутационных систем средствами GPSS

19
GPSS (General Purpose Simulation System – система моделирования общего назначения) –
язык моделирования, который используется для построения событийных дискретных
имитационных моделей и проведения экспериментов на ЭВМ.
Структура программы:
label, operator,
operand,
comment
метка, оператор, oперанд, комментарий
Пример:
TLF GENERATE 5,3 ;источник сообщ
ZAD ADVANCE 7,4 ;задержка сообщ
Примеры операторов языка GPSS
GENERATE (ГЕНЕРИРОВАТЬ) – блок, через который транзакты входят в модель.
TERMINATE (ЗАВЕРШИТЬ) – удаляет транзакты из модели
ADVANCE (ЗАДЕРЖАТЬ) осуществляет задержку продвижения транзакта в течение
некоторого интервала времени.
ENTER (ВОЙТИ) и LEAVE (ВЫЙТИ).
QUEUE (СТАТЬ В ОЧЕРЕДЬ)
TEST – проверка выполнения условия

20. Пример коммутационной системы, моделирующей AZS

20

21. Пример GPSS-программы, моделирующей AZS

21
GENERATE (Exponential(1,0,T_in)); вх.поток с экспон.распр.интервалов
TEST L Q$O1_AM,D_O1,Mim
;Проверка усл.(СЧА Q),длина очрди<D_O1
Och
QUEUE
O1_AM
;Постановка в очередь O1_AM
ENTER
AZS
;Начало заправки (занятие колонки)
DEPART
O1_AM
;выход из очереди O1_AM
ADVANCE T_z,D_z
;Равномр.распределени длит.заправки
LEAVE
;окончание обслуж.,освобожд. колонки
AZS
Obsl
TERMINATE
;выход обслуженного АМ из модели
Mim
TERMINATE
;выход необслуженного АМ из модели

22. Пример листинга программы на языке GPSS

22
***********************************************************************
*
*
*
Многоканальная модель с очередью R=D_O1
*
*
Модернизация АЗС
*
***********************************************************************
*
Описание объектов модели
*
***********************************************************************
RMULT
47
;Установка датчика случайных чисел
*
Константы
*
***********************************************************************
Число каналов обслуживания
K
EQU
2
;число колонок
Y_bx
EQU
15#K
;Интенс-сть потока АМ (машин в час)
T_in
EQU
60/Y_bx
;Ср. интервал между АМ (мин)
Интенсивность
T_z
EQU
5
;Ср. длительность
заправки (мин)поступающей нагрузки
D_z
EQU
(0.8)#T_z
;разброс случ.длит. между АМ
Длительность обслуживания
D_in
EQU
(0.9)#T_in
;разброс случ.интервалов заправки
Timer
EQU
10000#T_in
;время прогона для 10000 вызовов
D_O1
EQU
2
;max длина очереди AM
Размер буфера
*
Многоканальные устройства
* (длина очереди)
***********************************************************************
AZS
STORAGE
2
;число колонок АЗС
Число каналов обслуживания
*
*
Начало прогона модели
*
***********************************************************************
GENERATE (Exponential(1,0,T_in));вх.поток с экспон.распр.интервалов
TEST L
Q$O1_AM,D_O1,Mim;Проврка усл.(СЧА Q),длина очрди<D_O1
Zan
QUEUE
O1_AM
;Регистратор задержки в очереди
ENTER
AZS
;Начало заправки (занятие одной из колонок)
DEPART
O1_AM
;выход из очереди
ADVANCE
T_z,D_z
;Равномер.распределение длит-ти заправки
LEAVE
AZS
;окончание обслуж.,освобождение колонки.
TERMINATE
;выход обслуженного АМ из модели
Mim
TERMINATE
;выход необслуженного АМ из модели
***********************************************************************
*
Таймер модели
*
***********************************************************************
GENERATE
Timer
;Длительность прогона модели на 10000
вызовов
TERMINATE 1

23. Пример файла с результатами на языке GPSS

Общее число поступивших транзактов
Число обслуженных транзактов
Число потерянных транзактов
23

24. Контроль освоения обучающимися учебного материала

Контрольный вопрос № 1:
Дайте понятие термину один эрланг
1 эрланг— соответствует непрерывному использованию одного голосового
канала в течение 1 часа.
Контрольный вопрос № 2:
Дайте понятие термину интенсивность нагрузки.
Интенсивность нагрузки – среднее число вызовов, поступивших на вход системы
распределения информации от источников вызовов за время, равное средней
длительности одного занятия.
Контрольный вопрос № 3
Поясните принцип работы коммутационной системы с условными потерями
или системы с ожиданием
Коммутационные системы с условными потерями или системы с ожиданием вызов, поступивший в момент все каналы занятыми, не покидает систему, а
становится в очередь и ожидает, пока не освободится какой-нибудь канал
отсутствия свободных обслуживающих устройств (т.е. вызов не теряется, а
обслуживается с ожиданием).
24

25. Задание на самостоятельную работу

Задание 1:
….
Рекомендуемая литература:
Е.Н.Косяков, А.В.Родионов, К.Ю.Цветков. Сети связи и системы
коммутации: учебник. - СПб.: ВКА имени А.Ф.Можайского, 2012. –
С. 23–31.
Задание 2:
….
Рекомендуемая литература:
Е.Н.Косяков, А.В.Родионов, К.Ю.Цветков. Сети связи и системы
коммутации: учебник. - СПб.: ВКА имени А.Ф.Можайского, 2012. –
С. 17–19.
25

26. Сети и телекоммуникации

Лекция закончена!
Спасибо за внимание!
26