https___school.mos.ru_ej_attachments_files_219_344_552_original_7D0D0D0D0D0D0D0D0D120B1B88181B5BA8280B8818BD020B2%D

1. МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

Геометрия
7 класс

2. Перпендикуляр к прямой

А а, АН а
Отрезок АН называется
перпендикуляром,
проведенным из точки
А к прямой а, если
прямые АН и а
перпендикулярны.

3. Теорема о перпендикуляре

Т: Из точки, не лежащей на
прямой, можно провести
перпендикуляр к этой прямой,
и притом только один.

4. Медиана треугольника

Отметьте т. М –
середину стороны СВ
(СМ = МВ)
Опр: Отрезок, соединяющий
вершину треугольника с
серединой противоположной
стороны, называется
медианой треугольника.
АМ – медиана треугольника

5. Медианы в треугольнике

В любом треугольнике
медианы пересекаются
в одной точке.
Точку пересечения
медиан (в физике)
принято называть
центром тяжести.

6. Биссектриса треугольника

Проведите биссектрису А,
( САА1 = ВАА1)
Опр: Отрезок биссектрисы
угла треугольника,
соединяющий вершину
треугольника с точкой
противоположной стороны,
называется биссектрисой
треугольника.
АА1 – биссектриса треугольника

7. Биссектрисы в треугольнике

В любом треугольнике
биссектрисы пересекаются
в одной точке.
Точка пересечения
биссектрис треугольника
есть центр вписанной
в треугольник
окружности.

8. Высота треугольника

Проведите перпендикуляр
АН к стороне СВ
Пишут: АН СВ
Опр: Перпендикуляр,
проведенный из вершины
треугольника к прямой,
содержащей противоположную
сторону, называется высотой
треугольника.
АН – высота треугольника

9. Высоты в треугольнике

10. Высоты в треугольнике

В любом треугольнике
высоты или их продолжения
пересекаются в одной точке.
Точку пересечения
высот называют
ортоцентром.

11.

Замечательное свойство
В любом треугольнике медианы, биссектрисы,
высоты или продолжения высот пересекаются
в одной точке.

12. Задание

С помощью чертежных
инструментов найдите на
рисунке:
а) медиану;
б) биссектрису;
в) высоту
треугольника MKT.
а) Медиана – отрезок
.
б) Биссектриса – отрезок
в) Высота – отрезок
.
.

13. Домашнее задание

- конспект: знать определение медианы,
биссектрисы и высоты треугольника;
- на альбомном листе (А4) в каждом из
треугольников (остроугольном, прямоугольном
и тупоугольном) провести по 3 медианы,
по 3 биссектрисы и по 3 высоты
(всего 9 рисунков).

14.

Медианы
Биссектрисы
Высоты
Ф.И. ___________________ класс____