Lapin1dokladSeminar

1.

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждениевысшего
образования
«Национальный исследовательский Нижегородский университет им. Н.И.
Лобачевского»
Цифровая 3D-медицина
Доклад по теме:
«Графовые
сети Колмогорова-Арнольда (KAN)»
Результаты в области компьютерной графики и геометрического
Заголовок
Подзаголовок
презентации
моделирования
.
Автор работы:
Лапин Дмитрий Алексеевич
студент группы 3824М1ФИ2
Нижний Новгород
2025

2.

Содержание доклада
В качестве доклада будет проведен обзор научной статьи по
графовым нейронным сетям:
2

3.

Графовые нейронные сети
3

4.

Графовые нейронные сети
4

5.

Графовые нейронные сети
5

6.

Графовые нейронные сети
6

7.

Графовые нейронные сети
7

8.

Графовые нейронные сети
8

9.

Графовые нейронные сети
9

10.

Графовые нейронные сети
10

11.

Графовые сверточные нейронные сети
11

12.

Архитектура KAN
Архитектура однослойного
Multilayer Perceptron:
Архитектура однослойного Kolmogorov-Arnold
network:
12

13.

Математические выкладки KAN
13

14.

Однослойная KAN
14

15.

Многослойная KAN
15

16.

Обучаемые функции
16

17.

Свойства B-сплайнов
• Локальность: Изменение одного контрольного узла влияет только
на часть кривой, что позволяет легко редактировать форму без
необходимости пересчитывать всю кривую.
• Непрерывность: B-сплайны обеспечивают непрерывность и
гладкость на стыках, производные на стыках непрерывно
дифференцируемы до n - 2 раз, где n – порядок сплайна
• Контрольные точки: Кривые B-сплайнов определяются набором
контрольных точек. Эти точки не обязательно лежат на кривой, но
определяют ее форму.
• Порядок: Порядок B-сплайна определяет степень полинома,
используемого для формирования кривой.
17

18.

Количество обучаемых параметров
18

19.

Continual Learning
19

20.

GCN
20

21.

GCN
21

22.

GKAN
22

23.

GKAN1
23

24.

GKAN2
24

25.

Эксперименты
25

26.

Эксперименты
26

27.

Эксперименты
27

28.

Эксперименты
28

29.

Эксперименты
29

30.

Литература
1. Liu Z. et al. Kan: Kolmogorov-arnold networks //arXiv preprint arXiv:2404.19756. – 2024.
2. Beginner-friendly Introduction to Kolmogorov Arnold Networks (KAN) URL: https://www.dailydoseofds.com/abeginner-friendly-introduction-to-kolmogorov-arnold-networks-kan (Дата обращения: 10.12.24)
3. Сети Колмогорова-Арнольда: новый «старый» шаг к интерпретируемому ИИ. URL:
https://habr.com/ru/articles/843234 (Дата обращения: 10.12.2024)
4. Разбор статьи про KAN – принципиально новую архитектуру нейросетей URL: https://datasecrets.ru/articles/9
(Дата обращения: 10.12.24)
5. GKAN: Graph Kolmogorov-Arnold Networks. URL: https://arxiv.org/abs/2406.06470
30