подобие треугольников геометрия

1.

Подобные
треугольники

2.

В геометрии фигуры одинаковой формы принято
называть подобными.

3.

Подобными являются любые два круга, два квадрата.

4.

Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы
соответственно равны А А1 , В В1 , С С1
В
В1
А
С
А1
В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1
называются сходственными.
С1

5.

Два треугольника называются подобными, если их углы
соответственно равны и стороны одного треугольника
соответственно пропорциональны сходственным
сторонам другого.
А А1 , В В1 , С С1
В
АВ
ВС
АС
А1 В1 В1С1 А1С1
В1
А
С
А1
С1

6.

Число k, равное отношению сходственных сторон
подобных треугольников, называется коэффициентом
подобия.
АВ
ВС
АС
=
k
А1 В1 В1С1 А1С1
ABC
A1B1C1
В1
В
А
С
А1
С1

7.

Дано: ABC
ORV
C V
Найти все углы треугольников
A O
B R
В
O
V
800
А
310
АВ
ВС
АС
OR
OV
RV
310
690
69
С
800
R

8.

Выполнить чертёж и выполнить следующие задачи:

9.

Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников.
Дано: ABC
А1В1С1
В
В1
4
А
700
10
430
670
12
А1
С
6
670
С1

10.

Блиц-опрос
Дано: ABC
А1В1С1
Найдите: х, у, z.
А1 В1
2
АВ
В
В1
7см
6см
х
А
8см
у
С
А1
z
С1

11.

Блиц-опрос
Дано: ABC
А1В1С1
Найдите: х, у, z.
А1 В1
2
АВ
В
В1
у
х
18см
А
z
21см
С
А1
24см
С1

12.

Блиц-опрос
Дано: ABC
А1В1С1
В
Найдите: х, у.
В1
6см
7см
х
18см
А
8см
С
А1
у
С1

13.

Блиц-опрос
Дано: ABC
А1В1С1
Найдите: х, у.
В1
В
х
12см
у
А
14см
8см
С
А1
16см
С1