Эволюция качественной теории дифференциальных уравнений (XIX–XX вв.)_пример

1.

ЭВОЛЮЦИЯ
КАЧЕСТВЕННОЙ ТЕОРИИ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ (XIX–XX ВВ.)
ПОЛНОЦЕННУЮ ПРЕЗЕНТАЦИЮ
МОЖНО ПОЛУЧИТЬ
ПОСЛЕ АКТИВАЦИИ PRO РЕЖИМА

2.

ОСНОВЫ: ЖОЗЕФ
ФУРЬЕ И ЕГО
РАБОТЫ
Жозеф Фурье впервые применил
тригонометрические ряды для решения уравнения
теплопроводности в 1807 году
• Работы Фурье заложили основы теории Фурье,
которая стала фундаментальной частью
качественной теории дифференциальных
уравнений.
• Его труд «Аналитическая теория тепла» (1822)
оказал значительное влияние на развитие
математической физики и анализа.
Изображение будет сгенерировано по теме презентации

3.

АНАТОЛИЙ ПУАНКАРЕ: РЕВОЛЮЦИОННЫЕ
ИДЕИ
Анатоль Пуанкаре заложил основы
современной топологии и
качественной теории
дифференциальных уравнений,
радикально изменив подход к
пониманию динамических систем
• Пуанкаре сформулировал понятие фазового
пространства, ключевое для анализа сложных
систем.
• Он разработал теорию периодических
решений и развил понятие устойчивого и
неустойчивого равновесия.
• Идеи Пуанкаре легли в основу изучения хаоса
и бифуркаций в динамике.