ЗадачиПо_СС_Перевод_2_8_16

1. Задачи по с.с. Перевод из 8-ой и 16-ой с.с. в 2-ую и обратно

2. Задачи

Системы счисления, 10 класс
2
Задачи
Задача: найдите все основания систем счисления, в
которых запись десятичного числа 24 оканчивается на 3.
24 = k·X + 3
21 = k·X
X = 3, 7, 21
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

3. Задачи

Системы счисления, 10 класс
3
Задачи
Задача: найдите все десятичные числа,
не превосходящие 40, запись которых в системе счисления
с основанием 4 оканчивается на 11.
N = k·42 + 1·4 + 1 = k·16 + 5
При k =0, 1, 2, 3, … получаем
N = 5, 21, 37, 53, …
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

4. Задачи

Системы счисления, 10 класс
4
Задачи
Задача: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А,
О и У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало
списка:
1. 00000
А 0
1. ААААА
в троичной
2. 00001
O 1
2. ААААО
системе!
3. 00002
3. ААААУ
У 2
4. 00010
4. АААОА
5. …
5. …
Найдите слово, которое стоит на 140-м месте от
начала списка.
на 1-м месте: 0
на 140-м месте: 139
? Сколько всего?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
139 = 120113
ОУАОО
http://kpolyakov.spb.ru