Математическая Логика – логика по предмету, математика по методу

8.90M

Category: $mathematics$ mathematics

мат логика 1 (1)

1. Элементы Математической логики

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

2. Логика

ЛОГИКА
Изучая методы рассуждений, логика интересуется в первую очередь
формой, а не содержанием доводов в том или ином рассуждении. Логику не
интересует истинность или ложность отдельных посылок или заключений, она
лишь желает знать, вытекает ли истинность заключений из истинности
посылок. Одна из основных задач логики - систематическая формализация
и каталогизация правильных способов рассуждений.

3. Математическая Логика – логика по предмету, математика по методу

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА – ЛОГИКА ПО ПРЕДМЕТУ, МАТЕМАТИКА ПО МЕТОДУ

4. История логики

ИСТОРИЯ ЛОГИКИ
Фалес (625-547гг до н.э.), Пифагор (570-490 гг до н.э.) – использовали логические
рассуждения в математике
Аристотель (384-322 гг до н.э.) впервые сформулировал законы логики – законы
правильного мышления. Используя геометрию как модель, обнаружил, что научные
знания состоят из доказательств, доказательства из силлогизмов, силлогизмы из
утверждений, утверждения из термов.
Фрэнсис Бэкон (1561-1626) разработал методы индуктивного исследования
Дж.Буль, Г.Кантор, Г.Фреге (конец 19в) развили символическую логику, в которой
вычисляемые символы заменили слова и утверждения.
Д.Гильберт (20-е гг 20 в) создатель «Геттингенской программы», которая стремилась
выработать некую общую процедуру для ответа на все математические вопросы или
доказать существование таковой.
К.Гёдель (1896-1978) создатель теорем о неполноте и о непротиворечивости
Эра компьютеров – появление теории алгоритмов: А.Чёрч и А. Тьюринг
Бурбаки (коллективный псевдоним) изложили современную математику на основе
аксиоматического метода; впервые ввели символ для пустого множества Ø и символы для
натуральных, целых, рациональных, действительных и комплексных чисел и т.д.

5. Пропозициональная Логика

ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ЛОГИКА
Высказывания и высказывательные формы

30. Тавтологии и равноситьности

ТАВТОЛОГИИ И РАВНОСИТЬНОСТИ

31. Тавтологии и равноситьности

ТАВТОЛОГИИ И РАВНОСИТЬНОСТИ

32. Тавтологии и равноситьности

ТАВТОЛОГИИ И РАВНОСИТЬНОСТИ
Пример:

33. Тавтологии и равноситьности

ТАВТОЛОГИИ И РАВНОСИТЬНОСТИ

34. Тавтологии и равноситьности

ТАВТОЛОГИИ И РАВНОСИТЬНОСТИ

35. Тавтологии и равноситьности

ТАВТОЛОГИИ И РАВНОСИТЬНОСТИ
Пример:

36. Тавтологии и равноситьности

ТАВТОЛОГИИ И РАВНОСИТЬНОСТИ

37. Тавтологии и равноситьности

ТАВТОЛОГИИ И РАВНОСИТЬНОСТИ

38. Тавтологии и равноситьности

ТАВТОЛОГИИ И РАВНОСИТЬНОСТИ

39. Тавтологии и равноситьности

ТАВТОЛОГИИ И РАВНОСИТЬНОСТИ

40. Логическое следствие

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДСТВИЕ

41.

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДСТВИЕ

English Русский Rules