Свойство биссектрисы угла

1.

2.

СВОЙСТВО БИССЕКТРИСЫ УГЛА
Теорема.
Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла
равноудалена от его сторон.
Обратная
теорема.
Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная
от сторон угла, лежит на его биссектрисе.
Обобщенная
теорема.
Биссектриса неразвёрнутого угла – множество точек
плоскости, равноудалённых от сторон этого угла.
В
Х
Е
М
А
К
• Дано:АХ – биссектриса ∠ ВАС,
М ∈ АХ, МЕ ⊥ АВ, МК ⊥ АС.
Доказать: МЕ = МК. МЕ ⊥ АВ, МК ⊥ АС
• Дано:МЕ = МК, МЕ ⊥ АВ, МК ⊥ АС.
Доказать:М ∈ АХ, АХ – биссектриса ∠ ВАС.
С

3.

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ
БИССЕКТРИСЫ УГЛА
A
E
Дано: ∠ АВС; ВМ − биссектриса;
ВЕ = 4 см, ВМ = 5 см.
Найти: МК.
4
M
5
B
K
C
А
14
D
Дано:∆ АВС − прямоугольный;
∠ С = 90°; СМ = 5; АВ = 14,
АМ - биссектриса.
Найти: