physicsSimilar presentations:
Лекция 4. Динамика вращательного движения. Сементеева
1.
Динамика вращательного движения• Момент импульса тела. Закон сохранения момента
импульса.
• Гироскопы и их применение в технике.
• Основное уравнение динамики вращательного движения
твердого тела с закрепленной осью вращения.
• Момент инерции. Теорема Штейнера.
• Кинетическая энергия вращательного движения твердого
тела.
1
2.
23.
34.
45.
56.
67.
78.
89.
910.
1011.
1112.
1213.
1314.
1415.
1516.
Закон сохранения момента импульсаd
L M внешн .
dt
d
L 0 и L постоянен.
Если M внешн 0, то
dt
Постоянство во времени момента импульса
замкнутой системы материальных точек.
d
Lz 0 и Lz постоянна.
Если M z внешн 0, то
dt
16
17.
1718.
1819. Гироскоп
1920.
2021.
2122.
Момент инерцииАбсолютно твердое тело – система частиц (материальных
точек) с неизменным расстоянием между ними.
Момент инерции тела относительно некоторой оси –
величина, равная сумме произведений элементарных масс, из
которых состоит данное тело,
на квадраты их расстояний от некоторой оси,
I m R .
2
i i
Равенство момента инерции тела
сумме моментов инерции его частей.
22
23.
Момент инерцииПлотность однородного тела –
характеристика распределения массы m в его объеме V,
m /V .
Плотность неоднородного тела
m dm
lim
.
V 0 V
dV
2
I
R
mi i Vi .
i i Vi .
Если = соnst, то
I Ri2 Vi .
В общем случае-I R 2 dm R 2 dV .
23
24.
2425.
2526.
2627.
2728.
2829.
Теорема ШтейнераМомент инерции I тела относительно произвольной оси
равен сумме моментов инерции IC данного тела относительно
оси, параллельной данной и проходящей через центр масс
тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния а
между осями:
I I C ma 2 .
29
30.
3031.
3132.
Кинетическая энергиявращательного движения твердого тела
Вращение тела вокруг
неподвижной оси z.
Кинетическая энергия i-й
элементарной массы
2
miVi 1
Ti
mi 2 Ri2 .
2
2
Кинетическая энергия тела
вращающегося вокруг неподвижной оси
1 2
T Ti mi Ri2 I 2 / 2.
2
32
33.
3334.
3435.
3536.
Релятивистская механика36