601e6ab8eb1a02c0c95111eb9c8c01ab

1.

Министерство образования Свердловской области
Государственное автономное профессиональное образовательное
учреждение Свердловской области
Уральский колледж технологий и предпринимательства» (ГАПОУ СО
«УКТП»)
Преподаватель ВКК Середовский Станислав Сергеевич
Обратная связь осуществляется: эл.почта s.seredovskiy@uktp.ru
Дисциплина Математика
Занятие №2 (2 часа)
Вид учебного занятия: изучение и закрепление нового материала
СФЕРА.
УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ.
ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ. ШАР.
ОБЪЁМ ШАРА

2.

1.
2.
3.
Понятие сферы и её элементов
Уравнение сферы в заданной
системе координат
Решение задач по данной теме

3.

• Сферой называется
поверхность, состоящая из
всех точек пространства,
расположенных на данном
расстоянии от данной точки.
• т.О - центр сферы
• ОА – радиус сферы.
• Любой отрезок,
соединяющий центр и
какую-нибудь точку
сферы называется
радиусом сферы.
• ВС – диаметр сферы.
• Отрезок, соединяющий
две точки сферы и
проходящий через ее
центр, называется
диаметром сферы
• d=2r

4.

z
у
• М(х;у;z)
М(х;у)
у
L
х
Х
L
Сформулируйте
определение линии L на
плоскости
Сформулируйте
определение уравнения
поверхности в
пространстве
Уравнение с тремя переменными х,у,z
Уравнение с двумя переменными х и у
называется уравнением поверхности,
называется уравнением линии L, если
если этому уравнению удовлетворяют
этому уравнению удовлетворяют
координаты любой точки поверхности
координаты любой точки линии L и не
и не удовлетворяют координаты
удовлетворяют координаты никакой точки, никакой точки, не лежащей на этой
не лежащей на этой линии
поверхности

5.

у
z
(х;у;z)
М(х;у)
С
х
х х0 у - у0
2
2
х - х 0 у - у0 r 2
d
2
у
2
х
х х0 2 у - у0 2 z z0 2
2
2
2
х - х 0 у - у0 z z0 r 2
d

6. Частные случаи

• 1.Уравнение
окружности с
центром в т.О(0;0) и
радиусом r
• 1.Уравнение сферы с
центром в т.О(0;0;0) и
радиусом R
х у r
х у z R
2
2
2
2
2
2
2

7. В данных уравнениях определите координаты центра сферы и радиус

• 1.
( х 2) ( у 4) z 7 9
• 2.
( х 6) ( у 0,5) z 5
• 3.
х у ( z 1) 6
• 4.
х у z 49
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

8. Площадь сферы

Площадь
S
сферы
=
сферы =
=

9. Определение шара

ШАР – это геометрическое тело;
совокупность
всех
точек
пространства, находящихся от
центра на расстоянии, не больше
заданного.
Это
расстояние
называется радиусом шара. Шар
образуется
вращением
полукруга
около
его
неподвижного диаметра. Этот
диаметр называется осью шара,
а
оба
конца
указанного
диаметра - полюсами шара.
Поверхность шара называется
сферой:
замкнутый
шар
включает эту сферу, открытый
шар - исключает.

10. Объём шара

Vшара =

11.

Выполнить задания :
1. Сделать конспект урока с рисунками как на
слайдах.
2. Решить 4 задачи на слайде №7
Сроки выполнения:
Задания необходимо выполнить и
прикрепить в Сферум по ссылке Сбор
файлов в течение двух дней.
! В случае просрочки сдачи задания в сроки, указанные выше,
ставится оценка 3.
Критерии оценки:
Оценка «5» – все задания сделаны верно
Оценка «4» – сделан конспект и решены верно две задачи
Оценка «3» – сделан конспект со всеми рисунками
Оценка «2» - не сделан конспект