15 задание (отрезки)

1. КЕГЭ 15 задание (отрезки)

ИНФОРМАТИКА
КЕГЭ
15 задание (отрезки)

2. Логические операции

3.

4. Задача 15

Заданы два отрезка P = [16, 84] и Q = [27, 43], лежащие на
числовой прямой. Также существует отрезок А. Он таков, что
формула
((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q)
истинна, причем переменная x может принимать любые
значения. Какую наибольшую длину может принимать отрезок
А? Определите и запишите в ответ целое число.

5. Задача 15

На числовой прямой даны два отрезка: P = [15,
33] и Q = [35, 48]. Отрезок A таков, что формула
( (x A) ¬(x Q)) → ( (x P) (x Q))
тождественно истинна, то есть принимает
значение 1 при любом значении переменной х.
Какова наибольшая возможная длина отрезка
A?

6. Задача 15

Заданы два отрезка P = [6, 17] и Q = [13, 28], лежащие на
числовой прямой. Также существует отрезок А. Он таков, что
формула
((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q)
истинна, причем переменная x может принимать любые
значения. Какую наибольшую длину может принимать отрезок
А? Определите и запишите в ответ целое число.

7. Задача 15

На числовой прямой даны два отрезка: В=[34;72] и С=[32;61].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка АА, что
логическое выражение
((x∈B)→(x∈A))∧(¬(x∈C)∨(x∈A))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении
переменной х.

8. Задача 15

На числовой прямой даны два отрезка: B=[24;90] и C=[47;115].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для
которого логическое
выражение (x∈C)→((¬(x∈A)∧(x∈B))→¬(x∈C)) истинно (т.е.
принимает значение 1) при любом значении переменной х.

9. Задача 15