Презентация по алгебре 10 класс по теме_ Обратная функция

1.

Обратная функция

2. Цель урока:

Образовательная:
закрепить знаний по теме в соответствии с программным
материалом; продолжить изучать свойства обратимости
функции и нахождение функции обратной данной.
Развивающая:
овладеть понятием обратной функции и усвоить методы
нахождения обратной функции;
развивать навыки самоконтроля, предметную речь.
Воспитательная:
формировать коммуникативную компетентность.

3.

Если каждому значению х из некоторого
множества действительных чисел поставлено в
соответствие по определённому правилу
f число у, то, говорят, что на этом множестве
определена функция.
y
y = f(x)
E( f )
0
х
D( f )
x

4.

Если функция у = f ( х ) принимает каждое
своё значение у только при одном значении
х, то эту функцию называют обратимой.
у 2х 2
1
у 2
х
3
у х
у х
х1 у
2
х2 у

5.

Пусть у = f(x) – обратимая функция. Тогда
каждому у из множества значений
функции соответствует одно
определённое число х из области её
определения, такое, что f(x) = y. Это
соответствие определяет функцию х от у,
которую обозначим х = g(y). Поменяем
местами х и у: у = g(x).
Функцию у = g(x) называют обратной к
функции у = f(x).

6.

7. Чтобы найти функцию обратную данной нужно:

8.

у
у=f(x)
y=x2,х<0
3
-2
0
у
у=g(x)
3
х
0
х
-2
у х
1. D(y)=(-∞;0]
1. D(y)=[0;+∞)
1. D(f)=R
1. D(g)=R
2. E(y)=[0;+∞)
2. E(y)=(-∞;0]
2. E(f)=R
2. E(g)=R
3. убывающая
3. убывающая
3. возрастающая 3. возрастающая

9.

3. Если функция имеет обратную, то график
обратной функции симметричен графику данной
функции относительно прямой у = х.
у
(х0;у0)
у=х
у0
(у0;х0)
0
х0
х

10. Установите соответствие между функцией f(x) и обратной к ней функцией g(x)

11.

Построить график функции, обратной данной