Деление окружности на равные части

1.

2.

Тема урока:
«Деление окружности на
равные части»

3.

Цели и задачи:
ØПоказать необходимость применения геометрических
построений при выполнении чертежей деталей.
ØСформировать навыки деления окружности на
равные части.
Ø Развивать наблюдательность, умение мыслить
логически.
ØВоспитывать внимательность, аккуратность.

4.

Детали
Фланец
Корончатая гайка
Лерка
Крышка аппарата

5.

Деление окружности на 2 части
Чтобы разделить окружность на 2 равные
части, достаточно провести прямую в любом
направлении, которая должна проходить через
центр окружности О (рисунок 1.40)

6.

7.

Деление окружности на 4 и 8 частей

8.

Деление окружности на 5 частей
Первый
способ.
Радиус
окружности, например ОА
делят пополам и отмечают его
середину - точкой F, из
которой
проводят
дугу
радиусом
R1
=
FC
(рисунок1.44).Отрезок
СС1
равен по величине стороне
правильного пятиугольника,
вписанного в окружность, а
отрезок
OF
стороне
правильного десятиугольника.
Второй способ. Делят один из радиусов ОА пополам, отмечают точку F. которую соединяют
прямой с концом вертикального диаметра Е (рисунок1.45). От точки F откладывают отрезок OK =
OF.
Отрезок КЕ является стороной десятиугольника. Далее из точки Е радиусом ЕК проводят дугу,
которая пересечет окружность в точках 1 и 2. Хорда 1 - 2 равна стороне правильного
пятиугольника.

9.

Деление окружности на 6 и 12 частей
Раствор циркуля устанавливают равным
радиусу R окружности, так как сторона
шестиугольника
равна
радиусу
описанной
окружности.
Из
противоположных концов одного из
диаметров (например, точек А и В
(рисунок1.46) описывают дуги. Точки 1,
2, 3, 4, 5, 6 делят окружность на равные
части. Соединив их отрезками прямых,
получают правильный шестиугольник

10.

Деление окружности на 7 частей
Разделим радиус окружности ОА на две равные части в точке К.
Отрезок прямой ЕК делит окружность на 7 равных частей.
Радиусом R = ЕК из точки С- 1 построим дугу и отметим точки
2 и 7. Находим другие точки 3-4-5 (рисунок1.48, а) Соединяя
полученные точки 1-2-3-4-5-6-7-1 получим правильный
семиугольник

11.

Деление окружности на 9 частей
Построим из точки А дугу радиусом R1, окружности О. Из
точки В построим вторую дугу радиусом R2 через точки С и D.
Две дуги пересекаются в точках Е и F. Отрезок EF
(рисунок1.51,а) является стороной правильного девятиугольника
(рисунок1.51, б).

12.

Деление окружности на 10 частей
Сначала разделим окружность на 5 равных частей. Отрезок D-4 является
стороной десятиугольника. Далее из точки D радиусом R (рисунок1.52, б)
проводят дугу, которая пересечет окружность в точках 5 и 4. Также из точек
1,2 и 5 проводим дуги (рисунок1.52, а) и находим остальные точки

13.

14.

Задание . Какие геометрические построение нужно
использовать при построении следующих деталей?