Əsas funksiyaların Laplas təsvirləri

1.

2.

• Plan
Laplas transformasiyasınin önəmli xüsusiyyətləri
Z-transformasiyası və onun xüsusiyyətləri
Diskret kontrol sistemləri
Rəqəm kontrol sistemləri
Qeyri-səlis kontrol sistemləri

3.

• Fərz edək ki, girişə və çıxışa nəzərən bir ölçülü AİS-in yazılışı aşağıdakı
stasionar xətti diferensial tənlik şəklində verilib
• Mövzu 1.
• Laplas transformasiyasınin önəmli xüsusiyyətləri
• Laplas transformasiyası necə təyin edilir?
• (1)
• (1) Tənliyin hər tərəfindən sıfır başlanğıc şərtlərində Laplas
transformasiyası alsaq, sadə çevirmələrdən sonra çıxış kəmiyyətinin
təsvirini taparıq:
• burada

4.

D(s) ATS-in xarakteristik çoxhədlisi, D(s)=0 isə xarakteristik tənliyi adlanır.
işarə etsək, yazmaq olar:
(1.2)
(1.3)
W(s) – Laplas funksiyası
S - laplas təsvirir

5.

6.

Laplas transformasiyasınin və operasiya hesabının məsələləri
Xəttilik xassəsi
Orjinalın diferensialanması.
Orjinalın inteqrallanması.
Gecikmə teoremi.
Bağlama teoremi(təsvirlərin hasil teoremi).
Hədd qiymətlər haqqında teorem
Parçalanma teoremi
Laplas transformasiyasınin önəmli xüsusiyyətləri

7.

(1.7)
(1.8)
(1.9)
(2.0)

8.

(2.3)
(2.1)
(2.2)
(2.4)

9.

• Əsas funksiyaların Laplas təsvirləri
• Cədvəl 1

10.

• Cədvə 2. ən çox yayılmış funksiaların laplas çevrilmələri göstərilmişdi.
• Cədvəl 2

11.

• Diskret Laplas çevrilməsi
• Diskret Laplas
• çevrilməsi yalnız
• (2.5)

12.

• (2.6)
• (2.7)

13.

• Z-çevirmə
• Mövzu 2.
• Z-transformasiyası və onun xüsusiyyətləri

14.

• Z-çevirmədən Amplitud impuls modulyasiyalı (AİM) və rəqəm sistemlərin
tədqiqində geniş istifadə olunur. Dəqiqliyi artırmaq üçün rəqəm
sistemlərində həm zamana, həm-də səviyyəyə görə kvantlanmış
siqnallardan istifadə olunur. Lakin nəzəri tədqiqitlarda yalnız zamana görə
kvantlanmış diskret siqnallardan istifadı olunur

15.

• Avtomatik tənzimləmə nəzəriyəsində belə diskret(kvatlanmış) siqnal
zaman oblastında aşağıdakı şəkildə yazılı:
• Şəkil 1.0
• Şəkil 1.0 - xδ(t) impuls funksiyasının təsviri göstərilmişdir.
• x(t)=1(kT) = 1 və x (t)=1 impuls funksiyaları Şəkil 1.1 a və be
• Şəkil 1.1
• (3.2)

16.

• Z – çevirilmənin önəmli xüsusiyyətləri
• (3.3)
• (3.4)
• (3.5)

17.

• (3.6)
• (3.7)
• (3.8)

18.

• Cədvə 3 – də x(t) və xδ(t) impuls funksiyasının Laplas və Z-çevrilməsi
verilmişdir.
• Cədvəl 3

19.

• Rəqəm İdarəetmə Sistemləri
• Hesablama texnikası digər sahələrdə olduğu kimi texnoloji proseslərin
idarə edilməsi və tənzimlənməsində də tətbiq edilir. Tənzim dövrəsində
heç olmazsa bir ədəd rəqəmsal element olarsa, belə tənzimləmə sistemi
rəqəmsal adlanır. Adətən rəqəmsal element kimi tənzimləyicilər götürülür.
Lakin xüsusi hallarda verici, ötürücü və ya icra orqanı da rəqəmsal ola bilər.

20.

21.

• Rəqəmsal kontrol sistenlərin üstünlükləri aşağıdakılardır:
- istənilən mürəkkəb kontrol alqoritmlərinin
proqramlaşdırma yolu ilə çox asan realizasiya edilməsi;
- bir qurğu vasitəsilə bir neçə kəmiyyətin tənzimlənməsi;
- hesablama sürəti çox yüksək olduğundan idarətəsirinin daha tez təyin
olunması;
- ikilik siqnalların xarici maneələrə qarşı dayanıqlığı
yüksək olduğu üşün alınan nəticələrin daha etibarlı və daha dəqiq olması;
- məlumatın arxivləşdirilməsi imkanlarınin olması;
- qurğuların həndəsi ölçülərinin və enerji sərfiyyatının az olması;
- elementlərin texniki xarakteristikalarının uzun
müddət sabit qalması və fiziki vəziyyətinin
diaqnostika imkanlarının olması.

22.

• Qeyri-səlis İdarəetmə Sistemləri
• Qeyri-səlis kontrol sisteminin sxemi
• Şəkil 1.3