Взаимодействие света с веществом

1.

Взаимодействие света с веществом
company name
Поглощение, отражение,
пропускание света. Дисперсия

2.

Поглощение света
Явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в
веществе, происходящее вследствие преобразования энергии волны во
внутреннюю энергию вещества или в энергию вторичного излучения,
имеющего другой спектр и другие направления распространения.
I I 0 e x
- закон Бугера-Ламберта
I 0 , I - интенсивности световой волны на
входе и выходе из вещества толщиной x
company name
α - показатель поглощения среды, который
зависит от хим. природы и состояния
вещества, а также от длины волны падающего
света и не зависит от его интенсивности.
При
1 x
I I0 e
Показатель
поглощения
обратен
такой
толщине образца x, при прохождении которой
интенсивность убывает в e=2,72 раз.

3.

Поглощение света
Для разбавленных растворов показатель поглощения пропорционален
концентрации раствора c:
cb - закон Беера
b - const Беера, не зависящая от концентрации
Интенсивность световой волны, прошедшей через разбавленный раствор:
I I 0 e bcx
- закон Бугера-Ламберта-Беера
company name
Закон
Бугера-Ламберта-Беера
справедлив
предположениях:
1) используется монохроматический свет,
при
следующих
2) молекулы растворенного вещества в растворе распределены
равномерно,
3) при изменении концентрации характер взаимодействия между
растворенными молекулами не меняется,
4) в процессе измерения не происходят химические превращения молекул
под действием света,
5) интенсивность падающего света должна быть достаточно низка (чтобы
концентрация невозбужденных молекул практически не уменьшалась в
ходе измерения).

4.

Поглощение света
Зависимость коэффициента поглощения от длины волны определяет
спектр поглощения материала.
Спектры поглощения – темные линии на фоне непрерывного спектра
(возникают при прохождении белого света через холодный, неизлучающий
газ).
Спектр
поглощения
–
это
совокупность частот, поглощаемых
данным веществом.
company name
Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов
молекулах, характеризуется полосами поглощения примерно 10-10-10-7 м.
в
Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик - 10-3-10-5 см-1.
Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения - 103-104
см-1, поэтому металлы практически непрозрачны для света.

5.

Поглощение света
Различают следующие спектры поглощения:
• Линейчатый. Наблюдается у разреженных газов.
Представляет собой узкие линии поглощения.
• Полосатый
спектр
поглощения
обычно
наблюдается у молекул в конденсированном
состоянии.
• Сплошной спектр поглощения наблюдается у
конденсированных веществ. Он характеризуется
отсутствием структуры.
company name
Дисперсия света
(лат. dispersio - рассеяние)
Электромагнитная волна, а значит, и световая волна, распространяется
внутри вещества с фазовой скоростью V c .
Фазовая скорость V k - это скорость распространения определенной
фазы волны.
Зависимость фазовой скорости света в веществе от частоты или длины
волны падающего на вещество света называется дисперсией света.
V f
или
V f

6.

Дисперсия света
Отношение n c V , т.е. абсолютный показатель преломления среды,
показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости
света в данной среде. Показатель преломления всех прозрачных сред
имеет различные значения для разных длин волн падающего света.
Следствием дисперсии является зависимость показателя преломления от
длины волны или частоты падающего света.
n f
или
n f
company name
Пример дисперсии: разложение белого света при прохождении его через
призму (опыт Ньютона).
Световые лучи располагаются в
спектре по значениям показателя
преломления, который для всех
прозрачных
веществ
с
увеличением
длины
волны
уменьшается.
n
V

7.

Дисперсия света
• у света красного цвета фазовая скорость распространения в среде
максимальна, а степень преломления – минимальна,
• у света фиолетового цвета фазовая скорость распространения в среде
минимальна, а степень преломления – максимальна.
company name
Зависимость n или n имеет нелинейный и немонотонный характер.
Существуют области частот, для которых n увеличивается с ростом
частоты (уменьшается с ростом длины волны):
нормальная дисперсия
dn d 0
dn d 0
Например: обычное стекло прозрачно для видимого света, в данном
диапазоне частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле.

8.

Дисперсия света
Если с увеличением частоты показатель преломления уменьшается,
дисперсия света называется аномальной:
dn d 0
dn d 0
аномальная дисперсия
Пример: у обычного стекла аномальная дисперсия обнаруживается в УФ и
ИК диапазонах световых волн.
Явление дисперсии объясняется с помощью электронной теории Лоренца.
Дисперсия света является результатом взаимодействия ЭМ волны с заряженными частицами, входящими в
состав вещества. Световая волна заставляет электроны совершать вынужденные колебания, частота
которых совпадает с частотой вынуждающей силы. Ускоренно движущиеся электроны излучают вторичные
волны.
Эти вторичные волны имеют ту же частоту, что и падающая волна. Вторичные
волны интерферируют с падающей волной, в веществе распространяется
результирующая волна, направление которой совпадает с направлением
падающей волны.
Скорость этой волны зависит от частоты. Значит показатель преломления
также зависит от частоты.
Под действием вынужденных световых колебаний периодически
изменяются дипольные электрические моменты атомов.
взаимодействие ЭМ волны с
веществом

9.

Пропускание света
Пропускание света – это прохождение света сквозь среду без изменения
набора частот составляющих его монохроматических волн и их
относительной интенсивности.
Коэффициент пропускания T зависит от размеров тела, состояния его
поверхности, а также от спектрального состава, поляризации падающего
света и угла падения:
T
I проп
I0
I проп -
интенсивность света,
пропущенного веществом
Окраска всех прозрачных тел определяется тем, какие длины волн тело
лучше пропускает.
company name
Если прозрачное тело равномерно поглощает лучи всех цветов, то в
проходящем белом свете оно бесцветно, а при цветном освещении имеет
цвет тех лучей, которыми освещено.
При пропускании белого света через окрашенное
стекло оно пропускает тот цвет, в который
окрашено.

10.

Окраска тел
Окраска всех непрозрачных тел определяется тем, какие длины волн тело
лучше отражает.
Тела, окрашенные в белый цвет, отражают лучи света разных частот
одинаково хорошо.
Если тело хорошо поглощает падающий на него свет, а отражает и
пропускает плохо, то оно черное и непрозрачное (например, сажа).
company name
Тело, для которого коэффициент отражения
зеленых
длин
волн
значительно
больше
коэффициентов отражения других волн, будет
зеленым.

11.

Тепловое излучение
company name
Испускание электромагнитных волн нагретыми телами за счет внутренней энергии (тепловой) энергии.
Тепловое излучение – процесс обратимый, равновесный, подчиняется законам термодинамики.
Тепловое излучение – следствие теплового движения частиц, присуще всем телам, интенсивность
излучения зависит от температуры.

12.

Тепловое излучение
Характеристики теплового излучения
1) Энергетическая светимость (интегральная излучательная способность тела)
dWизл
Вт
Rэ
, Rэ 2
S dt
м
Rэ
Полная мощность теплового излучения или энергия, испускаемая
единицей поверхности тела во всех направлениях в единицу времени
на всех частотах.
Wизл - энергия, испускаемая всей поверхностью тела за определенный промежуток времени.
2) Испускательная способность (спектральная плотность энергетической светимости) r ,T
Мощность теплового излучения (энергия, излучаемая в единицу времени) с единицы поверхности тела
по всем направлениям в узком интервале частот от до d .
company name
dRэ
dWизл
Дж
r ,T
, r ,T 2
d S dt d
м
Энергетическая светимость связана с испускательной способностью соотношением:
Rэ r ,T d
0

13.

Тепловое излучение
3)
Поглощательная
способность
монохроматического поглощения)
dWпогл
a ,T
dWпад
(коэффициент
a ,T
- безразмерная величина
company name
Отношение поглощенной энергии в интервале частот от до d к
общему количеству энергии падающего излучения в том же интервале
частот.

14.

Тепловое излучение
Испускательная и поглощательная способности зависят от частоты излучаемых и поглощаемых волн,
температуры тела, его химического состава и состояния поверхности. Все тела частично поглощают и
частично отражают падающее на них излучение.
Абсолютно черное тело (АЧТ) – тело, которое полностью поглощает всю энергию падающих на него
электромагнитных волн независимо от их частоты.
Абсолютно черное тело не отражает свет.
a ,T 1
Спектр излучения АЧТ определяется только его температурой.
Серое тело - тело, поглощательная способность которого меньше единицы, т.е. часть падающего
излучения поглощается телом, оставшаяся часть – отражается.
company name
a ,T 1

15.

Тепловое излучение
Законы теплового излучения
1) Закон Кирхгофа
1859 г.
Отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от
природы тела и является универсальной функцией частоты и температуры, одинаковой для всех тел.
r ,T
r ,T
.. f , T
a ,T тело1 a ,T тело 2
company name
r ,T
r ,T
АЧТ
..
f
,
T
r
,T
a
a
,T тело1 ,T тело 2
функция Кирхгофа

16.

Законы теплового излучения
1879 г.
2) Закон Стефана-Больцмана
Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна
четвертой степени абсолютной температуры.
Rэ T 4
5,67 10 8
Вт
м2 К 4
const Стефана-Больцмана
3) Закон смещения Вина
1893 г.
Длина волны, на которую приходится максимальная доля энергии
излучения, обратна пропорциональна температуре тела.
b 2,9 10 3 м К
company name
b
m
T
const Вина
4) Второй закон Вина
1896 г.
Максимальная испускательная способность АЧТ пропорциональна пятой
степени его абсолютной температуры.
Вт
r
,T
max
c T
5
c 1,29 10 5
м2 К 5
const Вина
С
ростом
температуры
максимум
энергии
излучения
смещается
в
область
коротких
длин
волн.

17.

Тепловое излучение
Формула Рэлея-Джинса
Формула Планка
Рэлей и Джинс, исходя из теоремы клас. статистической
механики о равномерном распределении энергии по
степеням
свободы,
приписали
каждому
электромагнитному колебанию энергию, равную kT и
получили выражение для испускательной способности
абсолютно черного тела, которое называют формулой
Рэлея-Джинса:
company name
2 2
2 2
f , T 2 2 kT
c
c
где c – скорость света, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная
температура, <Ɛ> - средняя энергия осциллятора.

18.

Тепловое излучение
Формула
Рэлея-Джинса
удовлетворительно согласуется с
экспериментальными
данными
при больших длинах волн и резко
расходится с опытом при малых
длинах волн (ультрафиолетовая
часть спектра).
Попытка получить закон Стефана-Больцмана из ф-лы Рэлея-Джинса
приводит к абсурду:
company name
2 kT 2
Rэ r ,T d 2 d
c 0
0
Rэ T 4
- закон Стефана-Больцмана
Этот результат получил название «ультрафиолетовой катастрофы».

19.

Тепловое излучение
Квантовая гипотеза Планка
Планк выбрал наиболее простую модель излучающей системы – совокупность гармонических
осцилляторов – атомов с различными собственными частотами. Планк предположил, что энергия
осциллятора не может принимать значение, меньшее некоторой минимальной величины Ɛ, а любое
другое значение энергии осциллятора кратно Ɛ.
• Энергия излучения и его частота связаны друг с другом.
• Излучение электромагнитных волн атомами и молекулами происходит дискретно, т.е. отдельными
порциями – квантами.
• Энергия излучения кванта прямо пропорциональна частоте излучения.
h
company name
Средняя энергия квантового осциллятора:
h
e
h kT
1
- энергия кванта
где h – const Планка.
Формула Планка для распределения энергии в спектре
излучения абсолютно черного тела при любых
частотах:
2 2 h
r ,T 2 h kT
c e
1

20.

Тепловое излучение
Значение гипотезы Планка
1. Было найдено объяснение теплового излучения
нагретых тел.
2. Продолжается развитие квантовой теории.
Вывод: классические законы
микроскопическим системам.
не
применимы
к
company name
В 1918 году Планк был удостоен Нобелевской премии за открытие квантов
энергии.

21.

Фотоэффект
Виды фотоэффекта
внешний
внутренний
1. Внешний фотоэффект – явление вырывания электронов из твердых и
жидких веществ под действием света.
company name
Электроны, вылетающие из
внешнем
фотоэффекте
фотоэлектронами.
вещества при
называются
2. Внутренний фотоэффект – явление образования электронно-дырочных
пар в полупроводниках и диэлектриках под действием света, приводящее к
увеличению электропроводимости.

22.

Фотоэффект
Внешний фотоэффект использовался в опытах Гальвакса и Столетова (1888г.).
Схема опыта Столетова
Электроды помещают в вакуумный сосуд: катод из исследуемого материала
и анод – металлическая сетка.
Катод через кварцевое окошко освещается монохроматическим светом,
напряжение между электродами изменяется с помощью потенциометра.
Вылетевшие из катода в результате фотоэффекта электроны достигают
анода, возникает фототок, который регистрируется миллиамперметром.
company name
Облучая катод светом различных длин волн, Столетов установил следующие закономерности:
1) Наиболее эффективное действие оказывает УФ излучение,
2) Под действием света вещество теряет только отрицательные заряды,
3) Сила тока, возникшая под действием света, пропорциональна его интенсивности.
Явление внешнего фотоэффекта зависит не только от химической природы металла, но и от состояния
его поверхности. Даже ничтожное загрязнение поверхности существенно влияет на эмиссию электронов
под действием света. Поэтому для изучения фотоэффекта пользуются вакуумной трубкой.

23.

Фотоэффект
Законы внешнего фотоэффекта
1) При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов,
вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально
интенсивности света.
Фототок
катода.
насыщения
пропорционален
энергетической
освещенности
2) Максимальная нач. скорость (максимальная нач. кин. энергия)
фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а
определяется только его частотой (линейно возрастает с увеличением
частоты).
company name
Vmax f
Vmax f E
3) Для каждого вещества существует красная (длинноволновая) граница
фотоэффекта, т.е. максимальная длина волны излучения
или
минимальная частота света
(зависящая от химической природы
вещества и состояния его поверхности), при которой свет любой
интенсивности фотоэффекта не вызывает.

24.

Фотоэффект
mV 2
h Aвых
2
энергия фотона
- уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
кинетическая энергия фотоэлектрона
работа выхода электрона из металла
Свет не только излучается, но и поглощается порциями!!!
Энергия кванта (порция) света
E h
company name
Энергия фотона h поглощается электроном проводимости, расходуется
на преодоление поверхностной разности потенциалов ( A
), избыток
вых
энергии остается в виде кинетической энергии.
Если
E A
Если
E A
, то фотоэффект отсутствует.
, то ее избыток после поглощения фотона идет на
начальную кинетическую энергию фотоэлектрона.

25.

Характеристики фотона
Масса и импульс фотона
Свет – это поток фотонов – особых частиц, обладающих массой и
импульсом.
Согласно теории относительности
Энергия фотона
E h
E mc 2
Масса фотона находится из закона
взаимосвязи массы и энергии:
h
m 2
c
Фотон не существует в состоянии покоя, поэтому он не имеет массы покоя
m0 0
company name
Этим фотон отличается от обычных частиц – электронов, протонов,
атомов.
Импульс фотона
h
h h
p mc 2 c
c
c

26.

Характеристики фотона
Корпускулярные характеристики фотона – m, p
волновой характеристикой света – частотой.
E h
h
m 2
c
связаны с важнейшей
p
h
c
company name
Вывод: чем больше частота, тем больше энергия и импульс фотона и тем
отчетливее проявляются корпускулярные свойства света.
Двойственность свойств света называют корпускулярно-волновым
дуализмом.

27.

company name
Элементы квантовой механики

28.

Постулаты Бора
1913 г.
1 постулат: постулат стационарных состояний.
Существуют некоторые стационарные состояния атома, находясь
которых атом не излучает и не поглощает энергию.
в
Электрон в атоме может неограниченно долго двигаться по стационарным
орбитам без излучения энергии. Каждой такой орбите можно приписать
порядковый номер n, называемый квантовым числом.
2 постулат: правило квантования орбит.
В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по
круговой орбите имеет строго определенный (дискретный)
момент импульса L:
company name
L meVr n, n 1,2,3..
h 2 - приведенная const Планка.
Обычно атом находится в основном или невозбужденном состоянии с n=1 и
наименьшим значением энергии.

29.

Постулаты Бора
3 постулат: правило частот.
При переходе атома из одного стационарного состояния в другое
излучается или поглощается квант энергии, равный разности энергий этих
состояний:
company name
h n ,m En Em
При передаче атому энергии он переходит в какое-либо возбужденное
состояние с n=2,3,4.. В возбужденном состоянии атом находится недолго
(≈10-8 с), затем испускает квант и переходит в какое-либо состояние с
меньшим квантовым числом.

30.

Водородоподобный атом в теории Бора
Энергетические уровни атома водорода и спектральные серии
Серия Лаймана – 1906 г.
Данная серия образуется при переходах электронов с
возбужденных энергетических уровней на первый в
спектре излучения и с первого уровня на все
остальные при поглощении.
company name
Серия Бальмера – 1885 г.
Данная серия образуется при переходах электронов с
возбужденных энергетических уровней на второй в
спектре излучения и со второго уровня на все
вышележащие уровни при поглощении.
Серия Пашена – 1908 г.
Данная серия образуется при переходах электронов
с возбужденных энергетических уровней на третий в
спектре излучения и с третьего уровня на все
вышележащие уровни при поглощении.
Обобщенная формула Бальмера, которая
определяет
положение
спектральных
линий на шкале частот:
1
1
R 2 2
n
m
n m 1

31.

Волновые свойства частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи
Гипотеза де Бройля
Все материальные частицы обладают не только корпускулярными, но и волновыми свойствами.
То есть корпускулярно-волновой дуализм универсален и является свойством как материи
(микрочастиц), так и взаимодействия (излучения)
- Волна де-Бройля
company name
где р, m, υ – импульс, масса и скорость частицы

32.

Волновые свойства частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи
Принцип неопределенности Гейзенберга
Произведение неопределенностей координаты ∆x частицы и проекции ее импульса ∆px на ту же
ось не может по порядку величины быть меньше постоянной планка
Постоянная Дирака (редуцированная постоянная Планка,
приведенная постоянная Планка обозначается как ħ, или h-bar)
представляет собой постоянную Планка h, делённую на 2π.
где р, m, υ – импульс, масса и скорость частицы
company name
ΔЕΔt > h
Δt – отрезок времени
ΔЕ – изменение (флуктуация) энергии

33.

Волновые свойства частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи
Волновая функция
Наличие у микрочастиц волновых свойств означает, что микрочастице следует сопоставить
некоторое волновое поле
Волновая функция (или вектор состояния) – комплексная функция, описывающая состояние
квантовомеханической системы. Её знание позволяет получить максимально полные сведения о
системе, принципиально достижимые в микромире.
company name
Сама волновая функция не имеет физического смысла, смысл имеет квадрат ее модуля
Квадрат модуля волновой функции есть плотность вероятности обнаружения частицы в данной
точке пространства

34.

Волновые свойства частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи
company name
Уравнение Шредингера

35.

Волновые свойства частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи
company name
Стационарное уравнение Шредингера

36.

Альфа-частицы - это тяжелые, положительно заряженные
частицы, состоящие из двух протонов и двух нейтронов (ядро
атома гелия).
Обладают низкой проникающей способностью и легко
останавливаются листом бумаги.
Бета-частицы - это быстрые электроны (или позитроны).
Обладают большей проникающей способностью, чем альфаизлучение, и могут проникать в ткани на несколько сантиметров.
Не проходит через слой аллюминия
Гамма-излучение - это фотоны высокой энергии.
Обладают самой высокой проникающей способностью из всех
типов излучения и могут проникать через толстые слои
материалов, такие как свинец.
Бумага
Алюминий
Свинец