Решение задач с помощью пропорции

1. Решение задач с помощью пропорции

2.

Базовый учебник: Математика 6 класс: учебник
для общеобразовательных учреждений/
Н.Я.Виленкин и др.– М.: Мнемозима, 2024.
Тип урока: урок закрепления знаний.
Формы работы учащихся: фронтальная,
индивидуальная.
Необходимое техническое оборудование:
компьютер, мультимедийный проектор,
интерактивная доска.
Цель урока: закрепление алгоритма решения задач
с помощью пропорций, формирование навыка
решения задач данного типа.

3.

Задачи:
- обучающие:
• Повторить алгоритм решения задач с помощью пропорций.
• Формирование навыка определения типа пропорциональной
зависимости, описываемой в задаче.
-развивающие:
• Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации.
• Развитие логического мышления, умения выделять главное,
проводить обобщение, делать верные логические выводы.
• Развитие умений сравнивать, правильно формулировать задачи
и излагать мысли.
• Развитие самостоятельной деятельности обучающихся.
• Развитие познавательного интереса.
-воспитательные :
• Воспитание умения работать в коллективе, культуры общения,
взаимопомощи.
• Воспитывать ответственность за результаты своего труда.

4.

• Что такое пропорция?
• Сформулируйте основное
свойство пропорции.
• Как найти неизвестный крайний
член пропорции?
• Как найти неизвестный средний
член пропорции?

5. Повторим, какие величины называются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными:

• Две величины называют прямо
пропорциональными, если при увеличении
(уменьшении) одной из них в несколько раз другая
увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
• Две величины называют обратно
пропорциональными, если при увеличении
(уменьшении) одной из них в несколько раз другая
уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

6.

Задача 1. Из 6 кг помидоров получают 2 л
томатного соуса. Сколько литров соуса
можно получить из 54 кг помидоров?
6 кг помидоров – 2 л соуса
54 кг помидоров – х л соуса
Решение:
54 : 6 = х : 2
х = 54 * 2 : 6
х = 18.
Ответ: 18 л соуса.

7.

Задача 2. 8 одинаковых труб заполняют
бассейн за 25 минут. За сколько минут
заполнят бассейн 10 таких труб?
8 труб – 25 минут
10 труб – х минут
Решение:
10 : 8 = 25 : х
х = 8 * 25 :?
х= ? .
Ответ: за _?_ минут.

8. Решите самостоятельно.

Задача 3. Из 5 кг свежих
слив получается 1,5 кг
чернослива. Сколько
чернослива получится
их 17 кг свежих слив?
Ответ: ? кг чернослива.
Задача 4. Шесть маляров могут
выполнить некоторую работу за
18 дней. Сколько еще маляров
надо пригласить, чтобы работа
была выполнена за 12 дней?
Ответ: ? маляров нужно
пригласить.

9. Решаем вместе – задачи на движение.

Задача 5. Велосипедист
за 3ч проезжает 75 км. За
сколько времени проедет
велосипедист 125 км с
той же скоростью?
.
Задача 6. На путь от
одного поселка до
другого со скоростью
12,5 км/ч велосипедист
затратил 0,7 ч. С какой
скоростью он должен
ехать, чтобы преодолеть
этот путь за 0,5 ч?

10. Физкультминутка

Из-за парт мы быстро встали
И на месте зашагали.
А потом мы улыбнулись,
Выше-выше потянулись.
Сели – встали, сели – встали
За минутку сил набрались.
Плечи ваши распрямите,
Поднимите, опустите,
Вправо, влево повернитесь
И за парту вновь садитесь.

11. Решаем вместе – задачи на проценты.

Задача 7. Весной при проведении
работ по озеленению города на
улице посадили липы. Принялось
95% всех посаженных лип.
Сколько посадили лип, если
принялось 57 лип?
Ответ:
посадили ? лип.
Задача 8. Содержание соли в
растворе составляет 32%.
а) Сколько килограммов соли
содержится в 75 кг раствора?
б) Сколько килограммов
раствора необходимо взять,
чтобы он содержал 12,8 кг
соли?
Ответ:
а) ? кг соли.
б) ? кг раствора.

12. Домашнее задание. Задачи на части.

Решаем вместе.
Задача 9. В железной
руде на 7 частей железа
приходится 3 части
примесей. Сколько тонн
примесей в руде, которая
содержит 73,5 т железа?
Ответ: ? т примесей
Решите самостоятельно.
Задача 10. В кулинарной
книге написано, что для
варенья из малины на 3
части ягод надо взять 2
части сахара. Сколько
сахара надо взять на 9 кг
ягод?
Ответ: ? кг сахара.

13. Интернет-ресурсы:

Источник шаблона:
http://pedsovet.su/
Источники рисунков:
http://zance.ru/docs/2800/index-2115843.html
http://www.ipgg.nsc.ru/CONFERENCES/Pages/default.aspx
http://vector-images.com/clipart/clp497585/?lang=rus
http://alik.forumrpg.ru/viewtopic.php?id=587
http://ru.123rf.com/photo_8757480_painter-with-and-paintillustration-isolated-on-white-background.html
• http://picsfab.com/image/similars?id=50392