Решение задач с помощью пропорций

1.

Кузнецова Татьяна Евгеньевна, учитель
математики ГБОУ школы № 612

2.

"За 2 дня 3 землекопа вырыли 36
погонных метров траншеи. Сколько
нужно землекопов, чтобы вырыть
такую же траншею за 3 дня"
землекопы
дни
длина
3
2
36
?
3
36

3.

Алгоритм решения задач на прямую
и обратную пропорциональные зависимости:
1. Неизвестное число обозначаем буквой х.
2. Условие записываем в виде таблицы.
3. Устанавливаем вид зависимости между
величинами.
4. Прямо пропорциональная зависимость
обозначается одинаково направленными стрелками,
а обратно пропорциональная зависимость противоположно направленными стрелками.
5. Записываем пропорцию (по стрелкам)
6. Находим неизвестный член пропорции.
7. Ответ на вопрос задачи
8. Дополнение:в задачах на ОП можно пользоваться
равенством произведения соответствующих друг
другу величин

4.

Задача 1:
За 33кгкгяблок
заплатили
120
р.р.
яблок
заплатили
120
ЗаЗа
3Закг3яблок
заплатили
120
р.
кгкгследует
яблок
заплатили
120
р.р. кг?
Сколько
заплатить
за
6,5
За
3
яблок
заплатили
120
Сколько
следует
заплатить
Сколько
следует
заплатить
заза
6,5
кг?кг?
Сколько
следует
заплатить
за6,5
6,5
кг?
Сколько следует заплатить за 6,5 кг?
3 кг – 120 руб
кг
– кг
120
6,5
–– ххруб.
руб.
6,5
кг
руб.
3кг 3кг 0,5
3 120
6,5
х
х 260
Ответ: 260
рублей
Ответ: 260 рублей

5.

Задача 2:
Два
экскаватора
за 10 ч могут
прорыть
900вспахать
м канавы.
6 тракторов
одинаковой
мощности
могут
поле
Сколько
понадобится
времени
такимже
экскаваторам,
за 8 часов.
Сколько нужно
ещё3 таких
тракторов,
чтобы прорыть ту же канаву?
чтобы вспахать это поле за 3 ч ?
экс.– –8 10
62тр.
ч ч
X
тр. ––3хчч
3 экс.
6 3
x 8
х 16
16-6=10 (тр) нужно – х ч
Ответ: 10 тракторов

6.

Задача 3*:
Из
кгкоровьего
коровьегомолока
молокаможно
можнополучить
получить 3,2
3,8 кг
кг
Из100
79 л
жира.
Сколько
жира Сколько
можно получить
из суточного
сливочного
масла.
нужно взять
молока,
надоя
если
составляет 15 кг?
чтобымолока,
получить
16 он
кг масла?
100
– 3,8
79
л –кг3,2
кг кг
– хкгкг
х 15
л -кг16
79 л
79 3,2
x 16
х 395
х л
Ответ:
Ответ: 395
кг 0,57 кг

7.

Домашнее задание
*п.36, алгоритм, № 1059, № 1062
** придумать 2 задачи на
пропорциональность (на отдельном листе,
с решением)

8.

сегодня я повторил...
было интересно...
было трудно...
теперь я могу...
у меня получилось....
меня удивило...
урок дал мне для жизни...
мне захотелось...