Лекция №12 Таблицы истинности. Решение логических задач

1. Лекция №12

Таблицы истинности. Решение логических задач.

2. ИНВЕРСИЯ (логическое отрицание)

А
А А
0
1
1
0
или

3. Дизъюнкция (логическое сложение)

А
В
А В
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1

4. Конъюнкция (логическое умножение)

А
В
А В
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1

5. план

Подсчитать число переменных в выражении n.
Подсчитать
общее
число
логических
операций
в
выражении.
Установить последовательность выполнения логических
операций.
Определить число столбцов в таблице.
Заполнить шапку таблицы, включив в нее переменные и
операции.
Определить число строк в таблице без шапки m=2n.
Выписать набор входных переменных.
Провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя
логические операции в соответствии с установленной
последовательностью.

6. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B
1. Подсчитать число переменных в выражении n.
n=2
A и B -переменные

7. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B
2. Подсчитать общее число логических операций
в выражении.
Две логические операции:
^-конъюнкция (логическое умножение)
¬- инверсия (логическое отрицание)

8. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B
3. Установить последовательность
логических операций.
В
выполнения
соответствии с установленной
последовательностью:
1.Инверсия
2.Конъюнкция
1
F A B
2

9. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B
4. Определить число столбцов в таблице.
Для
определения
столбцов
необходимо сложить количество
переменных и количество операций:
Две переменные и Две операции.
Следовательно
число
столбцов
равно Четырем.

10. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B
5. Заполнить шапку таблицы, включив в нее
переменные и операции.
А
В
B
A B

11. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B
6. Определить число строк в таблице без шапки
m=2n.
m=2n=22=4

12. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B
7. Выписать набор входных переменных.
0
0
1
1
0
1
0
1

13. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B
8. Провести заполнение таблицы по столбцам,
выполняя логические операции в соответствии с
установленной последовательностью.
1
0
1
0
0
0
1
0

14. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A В B
1. Подсчитать число переменных в выражении n.
n=2
A и B -переменные

15. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A В B
2. Подсчитать общее число логических операций
в выражении.
Три логические операции:
^- конъюнкция (логическое умножение)
¬- инверсия (логическое отрицание)
v- дизъюнкция (логическое сложение)

16. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A В B
3. Установить последовательность
логических операций.
В
выполнения
соответствии с установленной
последовательностью:
1.Действие в скобках (дизъюнкция)
2.Инверсия
3.Конъюнкция
1
2
F A В B
3

17. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A В B
4. Определить число столбцов в таблице.
Для
определения
столбцов
необходимо сложить количество
переменных и количество операций:
Две переменные и Три операции.
Следовательно
число
столбцов
равно Пяти.

18. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A В B
5. Заполнить шапку таблицы, включив в нее
переменные и операции.
А
В
А В B
A В B

19. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A В B
6. Определить число строк в таблице без шапки
m=2n.
m=2n=22=4

20. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A В B
7. Выписать набор входных переменных.
0
0
1
1
0
1
0
1

21. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A В B
8. Провести заполнение таблицы по столбцам,
выполняя логические операции в соответствии с
установленной последовательностью.
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0

22. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B C

23. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B C
1. Подсчитать число переменных в выражении n.
n=3
A , B и С -переменные

24. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B C
2. Подсчитать общее число логических операций
в выражении.
Две логические операции:
^- конъюнкция (логическое умножение)
v- дизъюнкция (логическое сложение)

25. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B C
3. Установить последовательность
логических операций.
В
выполнения
соответствии с установленной
последовательностью:
1.Конъюнкция
2.Дизъюнкция
2
1
F A B C

26. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B C
4. Определить число столбцов в таблице.
Для
определения
столбцов
необходимо сложить количество
переменных и количество операций:
Три переменные и Две операции.
Следовательно
число
столбцов
равно Пяти.

27. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B C
5. Заполнить шапку таблицы, включив в нее
переменные и операции.
А
В
С
1
B C
A 1

28. Составить таблицу истинности логического выражения:

F A B C
6. Определить число строк в таблице без шапки
m=2n.
m=2n=23=8

29. Составить таблицу истинности логического выражения:

7. Выписать набор входных переменных.
F A B C
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1

30. Составить таблицу истинности логического выражения:

8. Провести заполнение таблицы по столбцам,
выполняя логические операции в соответствии с
установленной последовательностью.
F A B C
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1

31. Составить таблицу истинности логического выражения:

F В А В
1. Подсчитать число переменных в выражении n.
n=2
A , B -переменные
2. Подсчитать общее число логических операций
в выражении.
Четыре логические операции:
^- конъюнкция (логическое умножение)
v- дизъюнкция (логическое сложение)
¬- две инверсии (логическое отрицание)

32. Составить таблицу истинности логического выражения:

F В А В
3. Установить последовательность
логических операций.
В
соответствии
с
последовательностью:
выполнения
установленной
3
1
F В А В
4
2
4. Определить число столбцов в таблице.
Две переменные и Четыре операции.
Следовательно число столбцов равно
Шести.

33. Составить таблицу истинности логического выражения:

F В А В
5. Заполнить шапку таблицы, включив в нее
переменные и операции.
А
В
1
2
3
В
А 1
2
В 3
6. Определить число строк в таблице без шапки
m=2n.
m=2n=22=4

34. Составить таблицу истинности логического выражения:

F В А В
7. Выписать набор входных переменных.
0
0
1
1
0
1
0
1

35. Составить таблицу истинности логического выражения:

F В А В
8. Провести заполнение таблицы по столбцам,
выполняя логические операции в соответствии с
установленной последовательностью.
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1

36. Составить таблицу истинности логического выражения: , для аргументов: А=0, В=1 и А=1, В=1.

Составить
таблицу
истинности
логического выражения: F В ( А В ) ,
для аргументов: А=0, В=1 и А=1, В=1.

37.

Составить таблицу истинности логического
выражения: F В ( А В ), для аргументов: А=0,
В=1 и А=1, В=1.
1. Подсчитать число переменных в выражении n.
n=2
A , B -переменные
2. Подсчитать общее число логических операций
в выражении.
Три логические операции:
^- конъюнкция (логическое умножение)
v- дизъюнкция (логическое сложение)
¬- инверсии (логическое отрицание)

38.

Составить
таблицу
истинности
логического
выражения: F В ( А В ) , для аргументов: А=0,
В=1 и А=1, В=1.
3. Установить последовательность выполнения
логических операций.
В
соответствии
с
последовательностью:
установленной
3
2
1
F В ( А В)
4. Определить число столбцов в таблице.
Две переменные и Три операции.
Следовательно число столбцов равно
Пяти.

39.

Составить таблицу истинности логического
выражения: F В ( А В ), для аргументов: А=0,
В=1 и А=1, В=1.
5. Заполнить шапку таблицы, включив в нее
переменные и операции.
1
А
В
В
2
А 1 В 2

40.

Составить таблицу истинности логического
выражения: F В ( А В ), для аргументов: А=0,
В=1 и А=1, В=1.
6. Выписать набор входных переменных.
0
1
1
1

41.

Составить таблицу истинности логического
выражения: F В ( А В ), для аргументов: А=0,
В=1 и А=1, В=1.
8. Провести заполнение таблицы по столбцам,
выполняя логические операции в соответствии с
установленной последовательностью.
0
0
0
0
1
1

42. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y и Z. Дан фрагмент таблицы истинности

выражения F. Какое выражение
соответствует F?
X Y Z
1 0 0
0 0 1
0 0 0
F
0
1
1
a) X Y Z
б) X Y Z
в) X Y Z
г) X Y Z

43. Составим таблицу истинности для выражения а).

Составим
таблицу
выражения а).
1
истинности
2
для
3
X Y Z
X
1
0
0
Y
0
0
0
Z
0
1
0
1
0
1
1
2
0
0
0
F
0
0
0

44. Составим таблицу истинности для выражения б).

Составим
таблицу
выражения б).
истинности
1
для
2
X Y Z
3
X
1
0
0
Y
0
0
0
Z
0
1
0
4
1
1
1
1
2
1
0
1
3
1
0
0
F
1
0
0

45. Составим таблицу истинности для выражения в).

Составим
таблицу
выражения в).
истинности
для
1
X Y Z
2
X
1
0
0
Y
0
0
0
Z
0
1
0
3
1
1
0
1
2
1
0
0
F
1
0
1

46. Составим таблицу истинности для выражения г).

Составим
таблицу
выражения г).
1
истинности
2
для
3
X Y Z
X
1
0
0
Y
0
0
0
Z
0
1
0
1
0
1
1
2
0
1
1
Ответ: логическое выражение г).
F
0
1
1

47. Домашнее задание:

Составить
таблицы истинности
логических выражений:
1) A B A
для
следующих
2) X X Y
3) A C B
Составьте таблицы истинности аргументов А=1, В=0,
С=0 и А=0, В=1, С=0 для логических выражений:
2) A C B A
1) A B A C

48. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y и Z. Дан фрагмент таблицы истинности

выражения F. Какое выражение
соответствует F?
X Y Z
0 1 0
1 1 0
1 0 1
F
0
1
0
a) X Y Z
б) X Y Z
в) X Y Z
г) X Y Z