Табличный способ решения логических задач

1.

Табличный способ решения
логических задач

2. ЗАДАЧА № 1

Три подружки в один день получили пятерки по
математике, литературе и русскому языку,
причем каждая только по одной оценке. Когда
их спросили, они честно ответили, что Машу и
Наташу не спрашивали на уроке русского
языка, а у Наташи и Даши не было в этот день
урока по математике. Определите, по какому
предмету каждая из девочек получила пятерку.

3.

Математика
Маша
Наташа
Даша
Литература
Русский
язык

4.

Ответ задачи № 1
Математика
Литература
Русский язык
Маша
+
-
-
Наташа
-
+
-
Даша
-
-
+
1)
Машу и Наташу не спрашивали на уроке русского языка – значит они
не получили пятерки по русскому языку, а следовательно пятерку
получила Даша. Даша ничего больше не получила
2)
У Наташи и Даши не было в этот день урока по математике - значит
они не получили пятерки по математике, а следовательно пятерку
получила Маша. Маша ничего больше не получила.
3)
Осталось только, что Наташа получила пятерку по литературе.

5.

Задача № 2
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся
молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:
Вода и молоко не в бутылке;
Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и
сосудом с квасом;
В банке не лимонад и не вода;
Стакан стоит около банки и сосудом с молоком.
В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

6.

молоко
бутылка
стакан
кувшин
банка
лимонад
квас
вода

7. Ответ задачи № 2

молоко
лимонад
квас
вода
бутылка
-
+
-
-
стакан
-
-
-
+
кувшин
+
-
-
-
банка
-
-
+
-
1) Вода и молоко не в бутылке – ставим «-»
2) Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом – в кувшине
не лимонад и не квас
3) В банке не лимонад и не вода – ставим минусы
4) Стакан стоит около банки и сосудом с молоком – молоко не в стакане и не в
банке. Молоко – в кувшине
5) Пользуясь тем, что в каждой строке и в каждом столбце только один плюс,
получаем исходную таблицу

8. задача № 3

В одном дворе живут четыре друга.
Вадим и шофер старше Сергея,
Николай и слесарь занимаются боксом,
Электрик-младший из друзей.
По вечерам Андрей и токарь играют в домино
против Сергея и электрика.
Определите профессию каждого из друзей.

9.

шофер
Вадим
Сергей
Николай
Андрей
слесарь
электрик
токарь

10. Ответ задачи № 3

шофер
слесарь
электрик
токарь
Вадим
-
-
-
+
Сергей
-
+
-
-
Николай
-
-
+
-
Андрей
+
-
-
-
1)Вадим и шофер старше Сергея – значит Вадим и Сергей не шоферы
2) Николай и слесарь занимаются боксом – значит Николай не слесарь
3) По вечерам Андрей и токарь играют в домино против Сергея и электриказначит Андрей и Сергей не токарь и не электрик.
4) Вадим и шофер старше Сергея, Электрик-младший из друзей – значит Вадим не
электрик
5) Расставляем все «+» и «-».

11. Задача № 4

Каникулы в школе птиц и зверей начались большим
,
карнавалом.
Медведь, лиса волк и заяц явились в
маскарадных костюмах волка ,медведя, лисы и зайца.
На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл
банку меда и остался этим очень недоволен.
Известно также, что медведь не любит лису и никогда не
берет в лапы картинок ,где она нарисована.
Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее
пучок моркови, но это тоже не доставило ему никакой
радости.
Не могли бы вы сказать ,какой маскарадный костюм
смастерил себе каждый из зверей?

12.

Костюм
медведя
,
Медведь
Лиса
Волк
Заяц
Костюм
лисы
Костюм
волка
Костюм
зайца

13. Ответ задача № 4

Костюм
медведя
Костюм
лисы
Костюм
волка
Костюм
зайца
Медведь
-
-
+
-
Лиса
-
-
-
+
Волк
-
+
-
-
Заяц
+
-
-
-
,
1) На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл банку меда и остался
этим очень недоволен – в костюме зайца не медведь.
2) Медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок, где она
нарисована – в костюме лисы не медведь
3) Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови, но это
тоже не доставило ему никакой радости – в костюме лисы не заяц.
4) Если они пришли в маскарадных костюмах, то в «свои» костюмы они не
оделись.
5) Расставляем все «+» и «-».

14. Задача № 5

В небольшом городке живут пять друзей: Иванов, Петренко, Сидорчук,
Гришин и Капустин.
Профессии у них разные: один из них маляр, другой- мельник, третийплотник, четвертый-почтальон, а пятый- парикмахер.
Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти.
Иванов и Гришин собираются посетить мельницу, на которой работает
их товарищ.
Петренко и Капустин живут в одном доме с почтальоном.
Сидорчук был недавно в ЗАГСе одним из свидетелей, когда Петренко и
дочь парикмахера сочетались законным браком.
Иванов и Петренко каждое воскресенье играют в городки с плотником
и маляром.
Гришин и Капустин по субботам обязательно встречаются в
парикмахерской, где работает их друг.
Почтальон предпочитает бриться сам.
Кто есть кто?

15.

маляр
Иванов
Петренко
Сидорчук
Гришин
Капустин
мельник
плотник
почтальон
парикмахер

16. Ответ задачи № 5

маляр
мельник
плотник
почтальон
парикмахер
Иванов
-
-
-
-
+
Петренко
-
+
-
-
-
Сидорчук
-
-
-
+
-
Гришин
-
-
+
-
-
Капустин
+
-
-
-
-
1) Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти – значит они не маляры
2) Иванов и Гришин собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ – значит
они не мельники
3) Петренко и Капустин живут в одном доме с почтальоном - они не почтальоны.
4) Сидорчук был недавно в ЗАГСе одним из свидетелей, когда Петренко и дочь парикмахера
сочетались законным браком – значит Сидорчук и Петренко не парикмахеры
5) Иванов и Петренко каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром – Иванов и
Петренко не плотники и не маляры
6) Гришин и Капустин по субботам обязательно встречаются в парикмахерской, где работает
их друг – они не парикмахеры
7) Почтальон предпочитает бриться сам и Гришин и Капустин по субботам обязательно
встречаются в парикмахерской – почтальон не Гришин и не Капустин

17. Задача № 6

В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин,
Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности (они
перечислены не в том же порядке, что и фамилии): пилот,
штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих
людях известно следующее:
1. Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом.
2. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами.
3. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом.
4. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и
сыном синоптика.
5. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в
шахматы с бортмехаником.
6. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом.
7. Радист боксом не увлекается.

18.

пилот
Потапов
Щедрин
Семенов
Коновалов
Самойлов
штурман
бортмеханик
радист
синоптик

19. Ответ задачи № 6

пилот
штурман
бортмеханик
радист
синоптик
Потапов
-
-
-
+
-
Щедрин
-
+
-
-
-
Семенов
+
-
-
-
-
Коновалов
-
-
+
-
-
Самойлов
-
-
-
-
+
1. Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом – они не пилоты.
2. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами – они еще не штурманы.
3. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом – они не радисты.
4. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика – Семенов и
Щедрин не синоптики.
5. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником –
они не бортмеханики.
Уже из таблицы видно, что Щедрин - штурман
6. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом- Коновалов и Семенов – не
синоптики.
Радист боксом не увлекается, а Коновалов и Семенов увлекаются – значит Коновалов и
Семенов - не радисты.

20. Задача № 7

Смит, Джон и Робинсон работают в одном поезде
машинистом, кондуктором и кочегаром. В поезде, который
обслуживает бригада едут трое пассажиров с теме же
фамилиями. В дальнейшем каждого пассажира мы будем
называть «мистер».
Мистер Робинсон живет в Лос-Анжелесе. Кондуктор живет
в Омахе. Мистер Джонс давно позабыл всю алгебру,
которой его учили в колледже. Пассажир – однофамилец
кондуктора живет в Чикаго. Кондуктор и один из
пассажиров, известный специалист по математической
физике, ходят в одну церковь. Смит всегда выигрывает у
кочегара, когда им случается встречаться за партией в
бильярд.
Как фамилия машиниста?

21.

машинист
Смит
Джон
Робинсон
кондуктор
ЛосАнжелес
кочегар
М-р Смит
М-р Джон
М-р
Робинсон
Омаха
Чикаго

22. Ответ задачи № 7

машинист
кондуктор
кочегар
Смит
+
-
-
Джон
-
+
-
Робинсон
-
-
+
ЛосАнжелес
Омаха
Чикаго
М-р Смит
-
+
-
М-р Джон
-
-
+
М-р
Робинсон
+
-
-
1) Мистер Робинсон живет в Лос-Анжелесе – ставим «+»
2) Смит всегда выигрывает у кочегара, когда им случается встречаться
за партией в бильярд – Смит не кочегар.
3) Кондуктор живет в Омахе. Кондуктор и один из пассажиров,
известный специалист по математической физике, ходят в одну
церковь – М-р Робинсон не кондуктор (он живет не в Омахе) и М-р
Джонс не в Омахе (он позабыл всю алгебру).
4) Пассажир – однофамилец кондуктора живет в Чикаго – Джонс кондуктор.
5) Расставляем все «+» и «-»

23. Задача № 8

Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице.
Один из них столяр, другой - моряк, третий водопроводчик.
Федоров и Кондратьев - родственники.
Недавно моряк попросил столяра починить кое-что у
него дома за вполне приличную плату. Столяр обещал
зайти, но не пришел в условленный час. Моряк сам
пошел к нему домой, но домашние столяра сказали, что
тот ушел к внезапно заболевшему водопроводчику.
Известно также, что Федоров никогда не слышал о
Давыдове.
Кто чем занимается?

24.

столяр
Кондратьев
Давыдов
Федоров
моряк
водопроводчик

25. Ответы задачи № 8

столяр
моряк
водопроводчик
Кондратьев
+
-
-
Давыдов
-
+
-
Федоров
-
-
+
Столяр знал и моряки, и водопроводчика, Федоров никогда не слышал о Давыдове значит Федоров не столяр
2)
Моряк сам пошел домой к столяру, Федоров никогда не слышал о Давыдове – значит
Федоров не моряк.
Из таблицы видно, что Федоров водопроводчик
1)
Федоров никогда не слышал о Давыдове, столяр ушел к внезапно заболевшему
водопроводчику ,Федоров и Кондратьев родственники, а т.к. Федоров водопроводчик,
то Давыдов не столяр
2)
Расставляет все «+» и «-»
1)

26. Задача 9

Три дочери писательницы Дорис Кей – Джуди, Айрис и
Линда – тоже очень талантливы. Они приобрели
известность в разных видах искусств – пении, балете и
кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис
часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что:
Джуди живет не в Париже, а Линда – не в Риме;
парижанка не снимается в кино;
та, кто живет в Риме, певица;
Линда равнодушна к балету.
Где живет Айрис и какова ее профессия?

27. Ответ задачи 9

пение балет кино
Париж Рим Чикаго
Джуди
Джуди
Айрис
Айрис
Линда
Линда

28. Ответ задачи 9

пение балет кино
Париж Рим Чикаго
Джуди
+
-
-
Джуди
-
+
-
Айрис
-
+
-
Айрис
+
-
-
Линда
-
-
+
Линда
-
-
+
1)
Джуди живет не в Париже, а Линда – не в Риме – ставим «-»;
2)
Линда равнодушна к балету – ставим «-»
3)
Та, кто живет в Риме, певица – в Риме не живет Линда, значит она не певица. Осталось
только Линда – снимается в кино
4)
парижанка не снимается в кино - Линда живет не в Париже.
5)
Та, кто живет в Риме, певица – Джуди певица
Айрис живет в Париже и занимается балетом.

29. Задача № 10

Однажды в туристическом лагере оказалось вместе
пять ребят Леонид, Сергей, Олег, Николай и
Петр. Их фамилии: Антонов, Борисов, Васильев,
Дроздов и Иванов. Кроме того, известно, что
Петр знаком со всеми, кроме одного, Борисов
знаком только с двумя, Леонид знает только
одного из всех, Дроздов и Сергей не знакомы,
Николай и Иванов хорошо знают друг друга.
Сергей, Николай и Олег давно знакомы между
собой, а Антонов знаком только с Петром.
Определите, у кого из мальчиков какая фамилия.

30.

Антонов
Леонид
Сергей
Олег
Николай
Петр
Борисов
Васильев
Дроздов
Иванов

31. Задача № 10

Антонов
Борисов
Васильев
Дроздов
Иванов
Леонид
+
-
-
-
-
Сергей
-
+
-
-
-
Олег
-
-
-
-
+
Николай
-
-
+
-
-
Петр
-
-
-
+
-
1) Петр знаком со всеми, кроме одного, Борисов знаком только с двумя, Леонид знает только одного из всех
– Борисов не Петр, не Леонид
2) Дроздов и Сергей не знакомы – Дроздов не Сергей
3) Николай и Иванов хорошо знают друг друга – Николай не Иванов
4) Антонов знаком только с Петром – Антонов не Петр
5) Антонов знаком только с Петром, а Леонид знает только одного из всех – Антонов – Леонид
6) Дроздов и Сергей незнакомы, а Сергей, Николай и Олег давно знакомы – значит Дроздов не Николай и
не Олег
7) Борисовым тогда является один из троих (Сергей, Николай и Олег), но он знаком только с двумя,
поэтому он не знает Петра, значит Борисовым является Сергей (Дроздов и Сергей не знакомы).

32.

Задача 11. После соревнований бегунов на
табло появилась надпись:
• Рустам не был вторым.
• Эдуард отстал от Рустама на два места.
• Яков не был первым.
• Галина не была не первой ни последней.
• Карина финишировала сразу за Яковом.
Кто же победил в этих соревнованиях? Каково
было распределение бегунов на финише?

33.

34.

Задача 12.
Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре
места в спортивном соревновании. На вопрос, какие
места они заняли, они ответили:
1) "Коля не занял ни первое, ни четвертое места".
2) “Боря занял второе место”.
3) “Вова не был последним”.
Какое место занял каждый мальчик?

35.

Задача 13.
В субботний вечер Семен, Коля и Витя решили
развлечься. У них был выбор: кино, рок-концерт или
танцы.
• Семён любит кино, но к танцам менее нетерпим, чем к
рок-музыке.
• Коля любит танцевать, но готов пойти в кино скорее,
чем на рок концерт.
• Витя любит рок-музыку меньше чем танцы, но кино ему
всё-таки не так неприятно, как танцы или концерт.
Поскольку вопрос решатся большинством голосов, то
куда, на ваш взгляд отправились эти ребята?

36. Задача 14. «Новогодние костюмы»

На новогодний праздник три друга – Евгений, Николай,
Алексей, выбрали себе костюмы трех богатырей: Ильи
Муромца, Алеши Попович, Добрыни Никитича.
Известно, что:
Евгений – самый высокий
Выбравший костюм Добрыни Никитича меньше ростом,
чем выбравший костюм Ильи Муромца
Алексею не подошел костюм Добрыни Никитича
Ни у одного из друзей имена не совпадает с именем
богатырей, выбранных костюмов
Какой костюм выбрал каждый из друзей?

37. Задача «Новогодние костюмы»

Евгений
Илья
Муромец
Алеша
Попович
Добрыня
Никитич
Николай
Алексей

38.

Задача 15. Кто есть кто?
В одном доме живут три товарища –
школьника: Коля, Роман и Саша.
Один из них играет в футбольной команде,
другой пишет стихи, а третий лучше своих
друзей играет в шахматы.
Известно, что:
1) Друг Романа с огорчением сказал: «Вчера я
не сумел реализовать пенальти»;
2) товарищ поэта сказал: «Саша! Написал бы
ты стих и для нашей футбольной команды».
Назовите имена футболиста, поэта и
шахматиста.

39.

Решение.
Из условия (1) видно,
что Роман не является футболистом,
а из условия (2), что Саша - поэт и,
значит, не футболист.
Ответ:
Коля - футболист,
Саша - поэт,
Роман - шахматист.

40.

В конкурсе «А ну-ка, парни!» в финал вышли четыре
мальчика: Никита, Руслан, Сергей и Толя. Девочки решили
поделиться
своими
предположениями
об
итоговом
распределении мест:
Оля: Сережа точно будет вторым. А Толик – четвертым.
Аня: Уверена, что Никита будет первым, а вторым – Руслан.
Кристина: Ерунда. Это Никита будет вторым, а Толик третьим.
Когда подвели итоги, оказалось, что каждая девочка была
права только в одном из своих прогнозов. Какое место заняли
Никита, Руслан, Сергей и Толя? (В ответе перечислить подряд
без пробелов места мальчиков в указанном порядке имен.)

41.

Решение
Никита
Руслан
Оля
Аня
I
Кристина
II
Сергей
Толя
II
IV
II
III

42.

Никита
Руслан
Оля
Аня
I
Кристина
II
Ответ: 1423.
Сергей
Толя
II
IV
II
III

43.

Задача 1 (2008)
Условие задачи:
В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлёв и
Синицын. Один из них – математик, другой –
художник, третий – писатель, а четвёртый – баянист.
Известно, что:
1. Ни Воронов, ни Журавлёв не умеют играть на баяне;
2. Журавлёв не знаком с Вороновым;
3. Писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу
к Павлову;
4. Писатель собирается написать очерк о Синицыне и
Воронове.
Требуется определить, кто есть кто.

44.

1. Ни Воронов, ни Журавлёв не умеют играть на баяне;
2. Журавлёв не знаком с Вороновым;
3. Писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову;
4. Писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове.
Фамилия
Математик
Воронов
Павлов
Журавлёв
Синицын
Профессия
Художник Писатель
Баянист

45.

Определить участника преступления,
исходя из двух посылок:
1) "Если Иванов не участвовал или
Петров участвовал, то Сидоров участвовал";
2) "Если Иванов не участвовал, то
Сидоров не участвовал".