Развилки

1.

Развилки
апрель 2025 10.1 класс

2.

Пусть А и В – некоторые события, а Р(А) и Р(В) – их вероятности.
Событие В называют противоположным событию А, если оно
происходит только тогда, когда не происходит событие А.
Р(В) = 1 – Р(А)

3.

А∩В – пересечение событий (произведение событий) - событие,
состоящее в том, что происходят оба события, А и В.
События А и В называются независимыми, если вероятность
любого из них не зависит, произошло или нет другое событие.
Если А и В – независимые, то
Р(А∩В) = Р(А)·Р(В)

4.

АꓴВ – объединение событий, сумма событий - событие, состоящее
в появлении хотя бы одного из событий А или В.
События А и В называются несовместными, если появление
одного события в данном испытании исключает появление
другого.
Если события А и В являются несовместными, то
Р(АꓴВ) = Р(А) + Р(В).
Если события А и В являются совместимыми, то
Р(АꓴВ) = Р(А) + Р(В) – Р(А∩В).

5.

6.

7.

8.

В коробке 10 синих, 9 красных и 6 зелёных фломастеров. Случайным образом
выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся
выбраны один синий и один красный фломастер?

9.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что
готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка
проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует
неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке
забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что
случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой
контроля.

10.

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из
первого хозяйства - яйца высшей категории, а из второго хозяйства - 90% яиц
высшей категории. Всего высшую категорию получает 60% яиц. Найдите
вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из
первого хозяйства.