Спорт и математика

1.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №16 г. Долгопрудный
Московской области
XIV ежегодный конкурс мультимедийных проектов по математике
Исследовательский проект
СПОРТ и МАТЕМАТИКА
Автор работы: ученик 7 «Б» класса
Султанов Аким Самирович
Руководитель: учитель математики МАОУ СОШ №16
Крутько Артем Анатольевич
г. Долгопрудный, 2025
1

2.

СПОРТ И МАТЕМАТИКА… ЧТО ОБЩЕГО?
2

3.

АНКЕТА
1. В КАКОМ ВИДЕ СПОРТА ИСПОЛЬЗУЮТСЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ?
( УКАЖИТЕ ВИД СПОРТА, ЛИБО ПОСТАВЬТЕ ПРОЧЕРК )
2. ПРИМЕНЯЮТСЯ ЛИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ
ДОСТИЖЕНИЯ В СПОРТЕ?
А. ДА
Б. НЕТ
С. НЕ ЗНАЮ
3. ОКАЗЫВАЕТ ЛИ ВЛИЯНИЕ РОСТ НА СПОРТИВНЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ?
(ЕСЛИ «ДА», ТО УКАЖИТЕ ВИД СПОРТА)
А. ДА
Б. НЕТ
С. НЕ ЗНАЮ
3

4.

РЕЗУЛЬТАТ АНКЕТИРОВАНИЯ
не нужны мат
знания 50%
футбол 8%
шахматы 4%
да 12%
хоккей11%
нет 50%
не знаю 38%
бег 15%
прыжки в
длину 4%
танцы 8%
Диаграмма 1. В каком виде спорта
используются математические
знания?
не влиет 25%
баскетбол 30%
Диаграмма 2. Применяются ли
математические знания для
улучшения достижения в спорте?
теннис13%
волейбол15%
лыжные прыжки5%
гимнастика12%
Диаграмма 3. Оказывает ли влияние рост на
спортивные достижения?
4

5.

Гипотеза:
знания в области математики можно применять для достижения максимальных результатов в
плавании.
Новизна исследования:
применение знаний в области математики для определения взаимосвязи между
антропометрическими данными пловцов и их достижениями в спорте.
Актуальность исследования: обусловлена необходимостью расширить знания о возможности
применения математики для достижения максимальных результатов в плавании.
Цель работы: выявить через практический пример точки применения математики в плавании.
Задачи работы:
● с помощью литературы и интернет - ресурсов расширить и обобщить знания о роли математики в плавании.
● на практическом примере выяснить как математические знания помогают определить взаимосвязь между
антропометрическими характеристиками пловцов и их скоростью плавания.
● оценить значимость роли математики в плавании.
● представить результаты работы в виде презентации.
5

6.

Объект исследования: плавание
Предмет исследования: процесс применения математики в плавании.
Методы исследования: изучение литературы и интернет - ресурсов по теме исследования, анкетирование,
измерения, счет, сравнения, обобщение собранного материала, анализ, составление таблиц, диаграмм
Значимость данного исследования: развитие математической грамотности обучающихся при решении
задач, а также достижение высоких результатов пловцов.
6

7.

Учебное исследование влияния антропометрических характеристик
пловцов на спортивные достижения.
Таблица 1. Расчет РВИ ( ростовесового индекса) спортсменов.
Место
1-е
2-е
3-е
Место
1-е
3-е
6-е
Данные участников XXVII Олимпийских Игр в Сиднее 2000 года
Мужчины
Женщины
Рост, см
Вес, кг
РВИ
Рост, см
Вес, кг
190
83,3
6,7
178
73,1
188
84
4
176
72
187,1
85
2,1
174,1
68,8
Данные участников XIX Олимпийских игр в Мехико в 1968г.
Мужчины
Женщины
Рост, см
Вес, кг
РВИ
Рост, см
Вес, кг
184,1
73,3
10,8
172,7
63,1
182
74
8
170
61
179,1
75
4,2
169,1
58,8
РВИ=Рост-100-Вес
РВИ
4,9
4
5,3
РВИ
9,6
9
10,3
7

8.

Антропометрические характеристики олимпийских чемпионов по плаванию.
Калеб Ремел Дрессел —
американский пловец, 9-кратный
олимпийский чемпион ,15-кратный
чемпион мира, 6-кратный чемпион
мира на короткой воде.
Специализируется на дистанциях 50 и
100 метров вольным стилем и
баттерфляем. Один из 7 спортсменов
в истории, выигравших за карьеру не
менее 9 золотых олимпийских наград.
Рост 191, вес 88
Кири́ лл При́ года —
российский пловец,
чемпион мира и Европы на
короткой воде,
многократный призёр
чемпионатов мира,
заслуженный мастер
спорта России.
Рост 192 см, вес 85 кг
Ю́лия Ефи́ мова— российская пловчиха, трёхкратный призёр
Олимпийских игр 2012 и 2016 годов, шестикратная чемпионка
мира, семикратная чемпионка Европы, заслуженный мастер
спорта России. Рекордсмен по количеству медалей чемпионатов
мира среди всех советских и российских пловцов — 17 (6
золотых, 7 серебряных, 4 бронзовые). Входит в 10-ку лучших в
истории чемпионатов мира среди всех пловцов по общему
количеству наград на индивидуальных дистанциях (15).
Рост 178, вес 64

9.

Практическое исследование по применению математических
знаний для повышения спортивных результатов в плавании.
Метод исследования:
1.
Разработка этапов тестовой тренировки.
2.
Сбор данных необходимых для исследования.
3.
Математическая обработка полученных данных.
Описание тренировки.
• Спортсмены: 10 человек
(5 мальчиков, 5 девочек, возраст 13 лет)
• Контрольная дистанция 25 м
• Стиль плавания
кроль, дельфин (батерфляй), брасс
• Перерыв между заплывами 2 мин.
8

10.

Таблица 2. Антропометрические показатели спортсменов.
Антропометрические показатели девочек.
Среднее
Д2
Д3
Д4
Показатели
значение Д1
нормы
Длина тела, см
165,4
168
163
162
169
Масса тела, кг
55,35
55
54
57
57
Длина руки, см
75,65
77
75
72
77
Длина ноги, см
91,55
93
88
87
94
Длина стопы, см
25,5
26
24
24
25,9
Ширина плеч,см
37,45
37
39
35
37
Ширина таза, см
23,55
22
25
27
22,7
Ширина кисти, см
7,45
7
7
6
7,2
Ширина стопы,см
8,75
8,5
9
8,7
8,8
Д5
160
56
71
86
24
34
30
7
9
Антропометрические показатели мальчиков.
Среднее
М2
М3
М4
Показатели
значение М1
нормы
Длина тела, см
166,7
164
163
165
164
Масса тела, кг
50,85
54
56
49
51
Длина руки, см
75,95
74
73
74
74
Длина ноги, см
93,05
86
86
88
87
Длина стопы, см
26,25
25
26
26
27
Ширина плеч,см
37,4
33
34
39
40
Ширина таза, см
21,05
26
25
21
22
Ширина кисти, см
7,65
7
7
7,5
7,5
Ширина стопы,см
9,25
9
9
8,7
8,5
М5
169
57
77
95
27
37
18
7,5
9,1
Показатели выше среднего значения нормы
Показатели ниже среднего значения нормы
Норма ср.зн.=
зн1- зн2
2
РВИ=Рост-100-Вес
9

11.

20
14
12
10
8
6
4
2
0
Росто-весовой индекс
Росто-весовой индекс
Диаграмма 4.1. Анализ росто-весового индекса пловцов.
Д1
Д2
Д3
Д4
Пловцы девочки
Д5
15
10
5
0
М1
М2
М3
М4
Пловцы мальчики
М5

12.

Диаграмма 4.2. Анализ антропометрических
данных девочек.
Ширина стопы,см
Ширина стопы,см
9
8,8
8,7
9
8,5
8,75
8,5
8,7
9
9
9,25
Ширина кисти, см
Ширина кисти, см
7
7,2
6
7
7
7,45
7,5
7,5
7,5
7
7
7,65
30
22,7
27
25
22
23,55
Ширина таза, см
Показатели
86
94
87
88
93
91,55
Длина ноги, см
Длина тела, см
50
77
74
74
73
74
75,95
57
51
49
56
54
50,85
Масса тела, кг
160
169
162
163
168
165,4
0
95
87
88
86
86
93,05
Длина руки, см
56
57
57
54
55
55,35
Масса тела, кг
27
27
26
26
25
26,25
Длина стопы, см
Длина ноги, см
71
77
72
75
77
75,65
Длина руки, см
37
40
39
34
33
37,4
Ширина плеч,см
24
25,9
24
24
26
25,5
Длина стопы, см
18
22
21
25
26
21,05
Ширина таза, см
34
37
35
39
37
37,45
Ширина плеч,см
Показатели
Диаграмма 4.3. Анализ антропометрических
данных мальчиков.
9,1
100
150
169
164
165
163
164
166,7
Длина тела, см
200
0
20
40
Значения показателей, см
Д5
Д4
Д3
Д2
Д1
Среднее значение нормы
60
80
100
120
140
160
Значение показателей , см
М5
М4
М3
М2
М1
Среднее значение нормы
180

13.

Таблица 4. Расчет скорости прохождения дистанции девочками
(разными стилями)
Стиль
Д1
Д2
Д3
Д4
Д5
Норматив,
сек
t, сек V, м/с t, сек V, м/с t, сек V, м/с t, сек V, м/с t, сек V, м/с
Кроль
15
15
1,67
18
1,39
18
1,39
15
1,67
18
1,39
Дельфин
18
22
1,14
17
1,47
19
1,32
23
1,09
19
1,32
Брасс
17
18
1,39
19
1,32
16
1,56
19
1,32
17
1,47
Расчет скорости прохождения дистанции мальчиками
(разными стилями)
М1
Стиль
М2
М3
М4
V= S / t
М5
Норматив,
сек
t, сек V, м/с t, сек V, м/с t, сек V, м/с t, сек V, м/с t, сек V, м/с
Кроль
14
16
1,56
17
1,47
19
1,32
18
1,38
14
1,79
Дельфин
16
20
1,25
18
1,38
16
1,56
15
1,67
18
1,38
Брасс
15
15
1,67
14
1,79
18
1,38
17
1,47
21
1,19
- самый высокоскоростной стиль отдельного пловца

14.

Диаграмма 5.2. Анализ
скоростных результатов
мальчиков.
Диаграмма 5.1. Анализ скоростных
результатов девочек.
Брасс
Стили плавания
Стили плавания
Брасс
Дельфин
Кроль
1,3
1,4
1,5
Скорость, м/с
Д5 Д4 Д3 Д2
1,6
Д1
1,7
Дельфин
Кроль
1,4
1,5
М5
1,6
1,7
скорость, м/с
1,8
М4
М1
М3
М2
1,9

15.

Применение математических знаний.
1.
Цифры и числа (для фиксации полученных данный)
2.
Округление полученных данных
3.
Сравнение величин
4.
Анализ
5.
Построение
6.
Математические расчеты для определения:
Скорости прохождения дистанции пловцами по заплывам
V = S / t (м/с) где t – время прохождения дистанции (с)
S – длина дистанции (м)
Определения среднего значения
11

16.

Результаты исследования.
1. Для каждого стиля плавания была определена взаимосвязь между антропометрическими характеристиками и
скоростными результатами спортсменов, способствующая улучшению достижений .
2. Высокий рост является одним из показателей, определяющих скорость плавания, особенно в таком стиле, как
кроль.
3. В достижении высоких результатов в таких стилях как брасс и дельфин важную роль играют пропорции тела
спортсмена.
Майкл Фред Фелпс
Антропометрические
особенности дельфинистов.
Широкие плечи
Средний рост
Средней длинны конечности
Короткие ноги
Антон Чупков
Антропометрические
особенности брассистов.
Средний рост
Короткие конечности
Узкие плечи
Широкий таз
Эмма Маккеон
Антропометрические
особенности кролистов.
Высокий рост
Узкий таз
Среднее телосложение
Длинные конечности