С деление отрезка в данном отношении

1.

2.

Цель урока:
- выводить формулы координат
точки, делящей отрезок в
заданном отношении и
применять их при решении
задач.

3.

Если дождь стучит по крыше,
Если в жизни всё не так.
Улыбнитесь, рассмешитесь,
Ведь улыбка – это клад!!!
Ведь не даром говорят:
«Улыбайтесь друг другу чаще жизнь будет слаще!»
- Как думаете почему?

4.

Oтветить на вопросы:
1. Сколько чисел надо указать, чтобы задать
положение точки в пространстве?
2. Как называется первое из чисел, задающих
положение точки в пространстве?
3.Как называется третье из чисел, задающих
положение точки в пространстве?
4.Запишите обозначение точки Р, если её
абсцисса равна 0, а ордината 5, аппликата 0. Где
лежит точка Р?
5.Чему равна ордината точки А (- 1; - 4; 1)?

5.

Решите задачу:
Даны точки:
А(4; 2; 0), В(0; 10; -8).
Найдите длину отрезка АВ

6.

Вывод формул
для нахождения координат точки, делящей
отрезок в данном отношении, на плоскости.

7.

и
.
Таким образом, на плоскости координаты точки С,
которая делит отрезок АВ в отношении
, находятся по формулам

8.

, в трехмерном пространстве точка С, делящая
отрезок АВ в заданном отношении
, имеет координаты

9.

Решить задачу:
1. Найдите координаты точки С, которая делит
отрезок АВ в отношении пять к трем, если

10.

Решение:
По условию
. Применим формулы для
нахождения координат точки С,
делящей отрезок АВ в отношении
, по известным координатам концов
отрезка:

11.

2. Точка
делит отрезок АВ в отношении
Определите координаты точки А, если

12.

Решение:
В данном примере
Так как точка С делит отрезок АВ в данном отношении,
то справедливы формулы
, из которых получаем
соответственно. Подставляем значения из условия и вычисляем искомые
координаты точки А:
Ответ:
.

13.

Рефлексия.
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задания…
Теперь я могу…
Урок дал мне для жизни…

14.

Домашнее задание :
ответить на вопросы 6-7 стр 87
Решить №№3,73 (2)