Обработка цифровых изображений Digital Image Processing

1. Обработка цифровых изображений Digital Image Processing

Будак Владимир Павлович,
Национальный исследовательский
университет «МЭИ»
кафедра светотехники
: +7 (095) 362-7067
[email protected]

2. Дискретизация изображения

Любое изображение представимо двумерной функцией
L(x,y) L(r) – яркость от координат на плоскости r={x,y}
Однако непрерывное изображение не может быть размещено в
памяти и обрабатываться процессором
Дискретизация изображения - выбрать
какую-либо систему ортогональных
функций (базис) и, вычислив коэффициенты представления изображения
по этому базису, заменить ими
изображение.
Наиболее употребительным базисом
является периодическая дискретизация
с шагом по прямоугольной области отсчеты
Пример другого базиса – разложение в ряд Fourier

3. Шумы дискретизации

Влияние интервала дискретизации: второе и третье фото имеют шаги 4 и 6 раз больше.
Муар (фр. moire, название ткани) – узор, возникающий при
наложении двух периодических сетчатых рисунков

4. Теорема Whittaker-Shannon-Котельникова

Об аппроксимации непрерывной функции f(t), имеющей конечный спектр F(ω), по ее
дискретным значениям
1
i t
F ( )
f
(
t
)
e
dt
2
max : F ( ) 0
1
G ( ) cn e i n max , cn
max
n 0
0.5 max
: G ( ) F ( k max )
G ( ) ei n max d
0.5 max
1
fn
max
0.5
max
1
1
i t
i t
f (t )
F
(
)
e
d
G
(
)
e
d
2
2 0.5 max
max
sin 0.5( max t n)
1
i ( t n max )
c
e
d
f
n
n
max t n
2 n 0 0.5 max
n 0
0.5
Шаг дискретизации должен быть T=1/2ωmax

5. Квантование по уровню

Однако не только дискретна память компьютера, но и сама ячейка памяти может
содержать дискретный набор значений – квантование по уроню
Выбирается мера и определяется целое
число мер в значении сигнала. При этом
непрерывный диапазон изменения
сигнала заменяется множеством
дискретных значений: {u1, …, un} –
уровни квантования
Шумы дискретизации – ложные контуры
Дискретизованное и квантованное изображение –
цифровое изображение:
L I [i, j ]
Каждому цифровому изображению ставится в соответствие
двумерный массив

6. Типы цифровых изображений

Binary
Двоичное
Логический массив содержащий только 0 и 1, представляющие
белый или черный цвет - двухуровневое (bilevel) или чернобелое изображение (black and white)
Indexed
Индексное
Цвет каждого пикселя определяется номером из цветовой
таблицы – палитры (colormap): массив из m 3 - псевдоцветное
изображение (pseudocolorimage)
Intensity
Яркостное
Массив значений яркости пикселей – градации серого
(grayscale)
Truecolor
Массив m n 3 яркостей трех основных цветов RGB – RGBПолноцветное изображение (RGB image)
Тип цифрового изображения определяет интерпретацию
яркости и цвета пикселя

7. Структура изображений

С изображением возможны любые операции допустимые
для массивов

8. Типы данных

При single или double значения цвета изменяются в [0, 1]

9. Преобразование изображений

dither
Двоичноное из яркостного или полно цветного
полутоновым растрированием
gray2ind Индексное из яркостного
grayslice Индексное из яркостного по порогам
im2bw
Индексное из произвольного по порогам
ind2gray Яркостное из индексного
ind2rgb
Полноцветное из индексного
mat2gray Яркостное из матрицы масштабированием
rgb2gray Яркостное из полноцветного
rgb2ind
Индексное из полноцветного
При преобразованиях почти всегда потеря качества за
исключением преобразований в RGB

10. Основные команды чтения и отображения в Image Processing Toolbox

I = imread(‘имя фафла’);
[M, N] = size(I);
whos I
figure, imshow(I)
suplot, subimage
K = imfinfo(‘имя файла’);
fields(K);
imwrite(I)
save, load
plot(lev), surf(I)
imageinfo
impixelinfo, imdisplayrange, impixelregion

11. Основные выводы:

1. Дискретизация изображения – разложение изображения по регулярной
структуре
2. Квантование уровня – определение величины в целом значении
единицы измерения
3. Цифровое изображение (растр) – дискретизованное и квантованное
изображение
4. Пиксель – наименьший элемент изображения: координаты (x, y) и цвет
(яркость)
5. Каждому изображению в соответствии двумерный массив и каждому
двумерному массиву - изображение
6. К изображению применимы все матричные операции
Операции с битовым массивом изображения – обработка
изображения (Image processing)