Полигон частот, гистограмма частот. Математика. 8 класс

1.

Математика. 8 класс.
Полигон частот,
гистограмма частот
Изучение новой темы

2.

Цели обучения
8.3.3.1 представлять результаты выборки в виде
интервальной таблицы частот;
8.3.3.2 представлять данные интервальной таблицы
частот в виде гистограммы частот;

3.

Цели урока
Учащиеся
• научатся представлять данные в виде интервальной
таблицы;
научатся представлять данные интервальной таблицы
частот в виде гистограммы частот

4.

Работа по цепочке
Задание: Арман получил за четверть следующие оценки:
5,3,4,5,4,3,3,4,4,5,5,4,3,4,5,5,3
1. Проранжируйте вариационный ряд:
2. Найдите моду:
3. Найдите размах:
4.Найдите медиану:
5. Найдите среднее арифметическое:

5.

Пример: Было проведено измерение массы 25 детей от 13-14 лет.
Полученные данные занесены в таблицу следующим образом:
- установили, что среди результатов этих измерений минимальная масса –
39 кг, максимальная -57 кг.
57 кг
39 кг

6.

57 кг
39 кг
-вычислили размах: 57-39=18, разделили его на 3 и получили 6 интервалов:
1) 39 + 3 = 42 => 39; 42
2) 42 + 3 = 45 => 42; 45
3) 45 + 3 = 48 => 45; 48
4) 48 + 3 = 51 => 48; 51
5) 51 + 3 = 54 => 51; 54
6) 54 + 3 = 57 => [54; 57]

7.

Количество детей, масса которых попала в
тот или иной интервал, записали в таблицу:
Интервалы
Масса
детей
(кг)
39-42
42-45
45-48
48-51
51-54
54-57
Частота
попадания в
интервал
Число
детей
1
4
8
7
3
1
Интервальная таблица

8.

Число
учеников
Интервалы
Масса
детей
(кг)
39-42
42-45
45-48
48-51
51-54
54-57
Частота
попадания в
интервал
Число
детей
1
4
8
7
3
1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
39-42
Масса (кг)
42-45
45-48
48-51
Гистограмма
51-54
51-57

9.

Гистограмма
Используя интервальную таблицу частот
можно
результаты
наблюдения
представить в виде гистограммы.
Гистограмма
представляет
собой
ступенчатую
фигуру,
состоящую
из
прямоугольников.
Ширину
прямоугольников
берут
одинаковую- соотвествующую интервалам,
их высоту –соотвествующую частоте
( в примере – числу детей)

10.

Алгоритм построения гистограммы
1. Отложить значения интервалов на оси ОХ
2. Отложить частоты на оси ОУ
3. Построить прямоугольники, ширина которых
соответствует длине интервалов, отложенных на оси ОХ,
длина – пропорциональна частоте соответствующего
интервала.

11.

Правильно
выполненные
задания, %
Кол-во
учащихся, n
Число
учеников
2535
1
35-45
45-55
55-65
65-75
75-85
85-95
1
5
7
7
3
1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Пример: В таблице представлены проценты правильного выполнения тестовых заданий учащимися 8-го класса.

12.

Пример: В таблице представлены проценты правильного
выполнения тестовых заданий учащимися 8-го класса.
Правильно
выполненные
задания, %
Кол-во учащихся,
n
25-35
35-45
45-55
55-65
65-75
75-85
85-95
1
1
5
7
7
3
1

13.

Построение гистограммы
В таблице представлена информация о дистанциях, проезжая
которые 40 автомобилей затрачивают полный бак бензина.
Расстояние, км
Частота
240 ≤