Комбинация цилиндра и сферы, конуса и сферы

1.

Повторение
1)
2) Напишите уравнения всех сфер, радиусом которых служит отрезок
PQ, если P(-l; 2; 1) и Q(O; 3; 2).

2.

Комбинация цилиндра и
сферы, конуса и сферы

3.

4.

Цилиндр – тело вращения.
Около любого прямоугольника можно описать
окружность. Центр описанной окружности –
середина отрезка, соединяющего середины
противолежащих сторон.
Около любого цилиндра можно описать сферу.
Центр сферы – середина отрезка,
соединяющего центры оснований.
Радиус сферы – радиус окружности, описанной
около осевого сечения цилиндра.

5.

6.

7.

Сферу, описанную около конуса, получим вращением
равнобедренного треугольника вокруг прямой,
содержащей высоту треугольника, проведенную к
основанию и окружности, описанной около
треугольника.
Около любого конуса можно описать сферу.
Радиус сферы равен радиусу окружности,
описанной около треугольника - осевого сечения
конуса.

8.

9.

В цилиндр можно вписать сферу, если осевым
сечением является квадрат.
Центр вписанной сферы – середина отрезка,
соединяющего середины оснований.
Радиус сферы – радиус основания.

10.

В любой конус можно вписать сферу.
Центр сферы лежит на высоте конуса.
Радиус сферы равен радиусу окружности, вписанной в
осевое сечение конуса.