Понятие логарифма

1.

Изобретение логарифмов,
сократив работу астронома,
продлило ему жизнь.
Пьер Симон Лаплас

2.

ПОНЯТИЕ
ЛОГАРИФМА
Как называется?

3.

ПОНЯТИЕ
ЛОГАРИФМА
Построим график функции
Составим таблицу значений

4.

ПОНЯТИЕ
ЛОГАРИФМА
Решим графически уравнение
1
2
3
В одной и той же системе
координат строим два графика
функции
Находим абсциссу точки
пересечения графиков функций

5.

Решим графически уравнение
4
5
6
В одной и той же системе
координат строим два графика
функции
Находим абсциссу точки
пересечения графиков функций

6.

ПОНЯТИЕ
ЛОГАРИФМА
Определение:
Логарифмом положительного числа b по
положительному и не равному единице
основанию a называется показатель степени в
который надо возвести число a, чтобы
получить b.
x = logab
x
a =b
(где a>0, a≠1, b>0)

7.

ПОНЯТИЕ
ЛОГАРИФМА
Итак, корнем уравнения:
x = log27
x = log26
x = log23
Основное логарифмическое тождество
log
b
a
a =b
( где a>0, a≠1, b>0 )

8.

ПОНЯТИЕ
ЛОГАРИФМА
Операцию вычисления логарифма часто
называют логарифмированием, а обратную –
потенцированием. (Операция логарифмирования
является обратной для операции возведения в степень
с соответствующим основанием.)
Три формулы
logaa = 1 loga1 = 0 logaac = c

9.

ПОНЯТИЕ
ЛОГАРИФМА
Десятичным логарифмом числа b называется
логарифм числа b по основанию 10.
Обозначение: lgb
Замечание.
(т.е. log10b = lgb)
Позже будет введен логарифм по
основанию e (e=2,72), который называется натуральным
логарифмом и обозначается символом ln.