Презентация_Курсовая (1)

1. Анализ точности вычислительного комплекса «Динамика-3» при решении задач теории упругости.

Исполнитель: студентка 635 группы
Манаева Юлия Владимировна
Руководитель: д.ф.-м.н., гл.н.с.
Кибец Александр Иванович

2. Цель

Изучение алгоритма конечно-элементного решения
трехмерных нестационарных задач теории упругости и
его программной реализации в вычислительном
комплексе (ВК) «Динамика-3».
Верификация ВК «Динамика-3» на тестовых задачах.

3.

Уравнение движения
dV U U dV P U d P U d (i, j 1, 3)
q
ij
ij
i
i
i
i
p
i
q
Соотношения Коши
ij (U i , j U j ,i ) / 2
(i, j 1, 3)
Ui , j Ui X j
Закон Гука
ij ij 2 ij , где i, j 1,2,3
i

4. Метод решения

8
X i X ik N k 1 2 3
k 1
N k 1 1/ 1k 1 2 / 2k 1 3/ 3k / 8
0 1 1 1 2 2 2 3 3 3
0 110 022 330 120 023 130 T 0
1
1 0 22,1 33,10 23,10 T
3 11,3 22,3 0 12,3 00 T
ik ,l ik / l const
2
3
ik0 const
2 11,2 0 33,2 00 31,2 T

5. Решение тестовых задач

*
P
ly
0
lx
x
lx
lz
ly
lz

6.

Продольные колебания упругого стержня.
Результаты
Аналитическое решение
Динамика-3
Удлинение
0.126см
0,123см
Период
328,15мкс
330,19мкс
График зависимости удлинения стержня от времени:
0,14
0,12
0,10
0,08
"Динамика-3"
Аналитическое решение
0,06
0,04
0,02
0,00
0
100
200
300
400

7.

*
ly
lx
0
lz
x
lx
l y lz

8.

Поперечные колебания упругого стержня.
0,0015
0,0010
0,0005
0,0000
-0,0005
-0,0010
-0,0015
0
100
200
300
400
0,06
0,04
0,02
0,00
-0,02
-0,04
-0,06
0
100
200
300
400

9.

Поперечные колебания упругого стержня.
Результаты
Аналитическое решение
Динамика-3
Период
289,469мкс
290,279мкс
Амплитуда
0.046
0.044
Результаты решения рассмотренных задач на основе
балочных конечных элементов «Динамика-3» хорошо
согласуются с аналитическим решением.

10. Заключение

*В ходе выполнения курсовой работы было освоено
решение трехмерных задач в теории упругости
методом конечных элементов, реализованным в ВК
«Динамика-3».
*На основе ВК «Динамика-3» решены тестовые задачи.
Результаты расчетов хорошо согласуются с
экспериментальными данными, что подтверждает
возможность использования ВК «Динамика-3» для
решения задач этого класса.