урок 28 алгебра 10 класс формула Бернулли

1.

Формула
Бернулли и ее
следствия
10.3.2.7 знать условия для применения схемы Бернулли и
формулу Бернулли;
10.3.2.8 использовать формулу Бернулли и ее следствия
при решении задач;

2.

• познакомиться с условиями
для применения схемы
Бернулли
• знать и применять
формулу Бернулли для
решения задач
Цели урока

3.

Повторение

4.

5.

проверьте

6.

• Вероятность выигрыша по
одному билету денежно-вещевой
лотереи равна 0,2. Какова
вероятность, что из шести
приобретенных билетов два
билета окажутся
выигрышными?
Как бы вы пояснили числа
в задаче: 0,2; 6 и 2

7.

• При решении таких задач необходимо установить,
что:
• 1) проводимые испытания независимы;
• 2) каждое испытание имеет два исхода;
• 3) вероятность появления события в
каждом испытании постоянна и равна р.
Схема Бернулли

8.

бы 1»
Формула Бернулли к «ровноот1, «хотя
ровно 2, ...»
Позволяет определять вероятности «ровно одного»,
«ровно двух» и т.д. наступлений события в
нескольких независимых экспериментах
(попаданий при выстрелах, успехов в сделках и др.)
Пояснение
Если событие А может произойти в каждом
из n независимых опытов с вероятностью p,
то вероятность его наступления ровно k раз
в данной серии опытов
выражается формулой Бернулли:
k k n k
Pn (k ) Cn p q

9.

Cледует из правил умножения и сложения
вероятностей:
вероятность, что А наступит
в некоторых k опытах и не наступит
в n-k остальных равна pkqn-k по правилу
умножения для независимых событий;
по правилу сложения Pn(k) равна сумме
таких вероятностей для всех вариантов
k наступлений и n-k не наступлений А;
количество таких вариантов есть число сочетаний
из n элементов по k, т.е., Сnk

10.

Пример
В серии из 3-х независимых выстрелов
с вероятностью попадания в каждом 0.7:
вероятность только одного попадания
P3(1) = C31 0.7 0.32 = 0.189,
вероятность ровно двух попаданий
P3(2) = C32 0.72 0.3 = 0.441

11.

Ps(k) C p q
Допишите пропущенное

12.

Один из них – достиг всего!!!! А другой еще
только стремится. ..Стикер наклейте на ту
картинку, которая соответствует вашему уровню
достижения цели.