Лекция 13 ИИТ Измерение параметров элементов электрических цепей

1.

Лекция 13
Измерение параметров элементов
электрических цепей с
сосредоточенными постоянными
Информационно-измерительная техника

2.

План лекции:
• 13.1. Общие сведения;
• 13.2. Методы и приборы непосредственной
оценки;
• 13.3.Методы и приборы сравнения;
• 13.4. Резонансные измерители параметров
элементов и цепей.

3.

13.1. Общие сведения
Основными параметрами элементов и цепей с сосредоточенными
постоянными являются
• сопротивления резисторов,
• емкость конденсаторов,
• тангенс угла потерь конденсаторов,
• индуктивность и добротность катушки;
• взаимоиндуктивность двух катушек;
• сопротивление колебательного контура (цепи).
Контроль и измерение электрических параметров вызваны
необходимостью отбора отдельных элементов при создании и
испытании различных радиоэлектронных устройств. Каждый год
появляются новые материалы, из которых изготовляют
резисторы, конденсаторы, катушки. Потребность в приборах с
различными нижними и верхними пределами неуклонно растет.

4.

13.1. Общие сведения
Измерение параметров элементов и цепей может быть прямое и
косвенное. Прямые измерения выполняются методами
непосредственной оценки; косвенные — вольтметром и
амперметром; методами нулевым и замещения.
Полное сопротивление цепи Z зависит от частоты питающего тока. В
общем случае полное сопротивление цепи — комплексная
величина Z —zejφ.
Косвенное измерение полного сопротивления можно осуществить с
помощью амперметра и вольтметра. Значение zx определяется по
формуле Zx=U/I, где U и I — среднеквадратические значения
напряжения и тока, измеренные приборами. Этим способом
пользуются при измерении на переменном токе частотой 50 Гц
или звуковой частотой.
С помощью амперметра и вольтметра измеряются сопротивление R,
индуктивность L и емкость С, если измеряемое сопротивление
активное либо реактивное, т. е. если R = U\I или Хс = 1/(ωС)=U/I.

5.

13.1. Общие сведения
Погрешность измерения составляет ± (0,5—1,5)% при использовании
приборов класса точности 0,2 или 0,5; при измерении приборами
невысокого класса точности ± (5—10)%. Сопротивления R, Хс могут быть
измерены по показаниям одного прибора: амперметра, измеряющего
ток в цепи при U=const, или вольтметра, измеряющего падение
напряжения на сопротивлении при I=const. Измерение сопротивления R
амперметром реализуется в электромеханическом омметре, а
вольтметром — в электронном омметре.
Измерения R, L, С осуществляют с помощью различных мостов и
резонансных измерителей.
Выбор метода и прибора для измерения параметров компонентов и цепей
с сосредоточенными постоянными определяется характером и
значением измеряемого параметра, требуемой точностью, диапазоном
рабочих частот и приложенного напряжения, температурой и т. п.

6.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
Диапазон сопротивлений, подлежащих измерению, составляет 10-8—1016
Ом, причем точность измерения очень малых и очень больших
значений сопротивлений невысока. Сопротивление высокоомных
микропроволочных резисторов составляет до 1010 Ом, непроволочных
резисторов — до 1013 Ом, а диэлектриков — до 1013 Ом. Верхний предел
измерения приборов для измерения удельного объемного и
поверхностного сопротивлений доходит до 1016 Ом.
Микропроволочные резисторы сопротивлением до 1010 Ом измеряют с
погрешностью ±(0,001—0,1) %; непроволочные резисторы
сопротивлением до 1014 Ом — с погрешностью ± (0,1—1) %; а
сопротивление диэлектриков до 1016 Ом — с погрешностью ± (10—20)%.
Сопротивления резисторов до 10-6 Ом измеряют с погрешностью ±
(0,2—1) %, а до 10-8 Ом — с погрешностью ± (2—5) %.
Сопротивление постоянному току можно измерить приборами
непосредственной оценки и мостами постоянного тока.

7.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
В зависимости от пределов измеряемых
сопротивлений измерители сопротивлений
подразделяются на
миллиомметры (с нижним пределом в десятые доли
миллиом);
омметры (с нижним пределом в единицы ом);
килоомметры (с верхним пределом около 1 МОм);
мегаомметры (с верхним пределом до 1000 МОм);
тераомметры (с верхним пределом больше 106 МОм).
Аналоговые измерители сопротивления постоянному
току. В схеме электромеханического омметра для
измерения больших сопротивлений (рис. 13.1, а)
измеряемое сопротивление Rx включено
последовательно с измерительным механизмом
ИМ; в схеме для измерения малых сопротивлений
(рис. 13.1,6) — параллельно с ним.

8.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
Если в качестве ИМ использовать магнитоэлектрический
микроамперметр с внутренним сопротивлением Rи, то
для схемы, показанной на рис. 13.1, а
для схемы, показанной на рис. 13.1, б,
Если в процессе измерения приложенное напряжение U
поддерживать постоянным, то ток I, а следовательно, и
угол отклонения микроамперметра α= ψ0I/W в обоих
случаях являются функцией Rx.

9.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
Из приведенных формул предельных значений тока для
измерения сопротивлений Rx от 0 до ∞ следует, что
шкала прибора в схеме, показанной на рис. 13.1, а,
должна быть обратной,
а в схеме на рис. 13.1,6 — прямой.
В приборе предусмотрена возможность проверки
правильности градуировки шкалы.
Значение тока I = U/(R0+Rи) соответствует замкнутому
положению ключа В и отметке шкалы Rx=0 в схеме,
изображенной на рис. 13.1, а; значение тока I=0
разомкнутому положению ключа В и отметке шкалы Rx=∞
в схеме, изображенной на рис. 13.1, б.

10.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
Логометрические омметры (логометры) содержат
двухрамочные магнитоэлектрические ИМ (рис. 13.2).
Их показания не зависят от значения напряжения. В
омметре измеряемое сопротивление соединяют либо
последовательно с одной из рамок логометра, либо
параллельно. Если в цепи рамок I1 = U/(R0+Rx); I2= U /
(R0+R2) , то уравнение шкалы омметра имеет вид
Логометрические омметры — приборы невысокого класса
точности (1,5; 2,5; 4). Погрешность омметра указывают
в процентах от длины рабочей шкалы.

11.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
Электронные омметры, мегомметры и тераомметры в
настоящее время получили широкое распространение. На
рис. 13.3 дана схема электронного омметра с
последовательным включением измеряемого
сопротивления Rx и известного R0. В электронных
омметрах измеряют не ток, а падение напряжения:
либо на измеряемом сопротивлении
с помощью электронного вольтметра постоянного тока V.
Из анализа данных выражений следует, что при измерении
напряжения Ux шкала омметра будет прямой (при Rx= 0,
Ux= 0 ), а при измерении U0 — обратной (при Rx= 0, U0=U).
При измерении малых сопротивлений, когда R0>Rx, обычно
измеряют Ux, а при измерении больших сопротивлений,
когда R0<Rx, измеряют U0.

12.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
В электронных омметрах схема питается от специального
стабилизированного источника питания. Если
напряжение источника питания U равно номинальному
значению напряжения вольтметра Uном, то омметры
имеют бесконечные пределы измерения, если же U >
Uном, то при определенном подборе R0 и Rx пределы
измерения конечны. Для уменьшения погрешностей
измерения входное сопротивление усилителя должно
быть велико по сравнению с Rx и R0, поэтому во входных
цепях его используют специальные электрометрические
лампы с малыми сеточными токами, входным
сопротивлением порядка 1015 Ом.
Если напряжение источника, питания U значительно
превосходит номинальное напряжение вольтметра Uном,
то применяют схему омметра с параллельным
включением измеряемого и известного сопротивлений.
Пределы измерения электронных омметров расширяют за
счет набора известных сопротивлений.

13.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
• Электронные омметры обычно представляют собой
многопредельные приборы. Шкала электронного
омметра, как это следует из выражений (13.4) и (13.5),
неравномерна. Если же выбрать R0>>Rxmax, то
приближенно можно считать 1+R0/Rx ≈ R0/Rx и,
следовательно, (13.4) примет вид
Шкала омметра при этом будет более равномерной. Этот
же результат можно получить, если измерительную
цепь омметра питать от источника тока.

14.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
Применение в схеме электронного омметра операционного усилителя,
представляющего собой высокостабильный усилитель постоянного тока с
параллельной обратной связью по напряжению, позволяет создать
омметры с равномерной шкалой и широкими пределами измерений
(Rxmax/Rxmin≈ 1010) .
На рис. приведена схема электронного омметра, в котором делитель
используется совместно с усилителем постоянного тока интегрального
исполнения (операционным усилителем). Коэффициент усиления УПТ
равен отношению сопротивлений резисторов Rx и R0, а выходное
напряжение, измеряемое вольтметром, пропорционально измеряемому
сопротивлению резистора:
Приборы, построенные по данной схеме (например, прибор Е6-10), имеют
линейную шкалу и используются в качестве терроомметров.

15.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
Цифровой измеритель сопротивления и емкости. Электромеханические
цифровые омметры строятся либо как цифровые вольтметры постоянного тока
с автоматически перестраиваемой цепочкой известных резисторов,
последовательно с которыми включается измеряемый резистор Rx , либо как
автоматический мост постоянного тока. Большим быстродействием обладают
цифровые измерители сопротивления и емкости (электронно-счетные
омметры — фарадометры), работающие на принципе измерения интервала
времени, равного постоянной времени цепи разряда конденсатора через
резистор (рис. а).

16.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
При измерении Rx известным элементом является конденсатор емкостью С0; при
измерении Сх — резистор сопротивлением R0. Перед началом измерения
конденсатор емкостью Сх с помощью ключа В подключается к источнику
стабилизированного напряжения Е (положение 1) и полностью заряжается по
истечении некоторого времени. Момент начала измерения задается
устройством управления, которое посылает импульс (рис. , б) сбрасывающий
электронный счетчик и переводящий ключ В в положение 2, соответствующий
разряду конденсатора.

17.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
Разряд конденсатора Сх через резистор происходит по экспоненциальному закону,
описываемому при t ≥ t1 выражением
где е=2,718 ; τ=R0Cх — постоянная времени цепи разряда.

18.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
С моментом t1 совпадает начало работы формирователя строб-импульса
отпирающего временной селектор, и на входе счетчика начинают поступать
счетные импульсы. Момент t1 является началом измерения интервала
времени. На один вход устройства сравнения подается напряжение uC(t); на
другой вход – постоянное напряжение UR=ER2/(R1+R2), снимаемое с делителя
R1-R2.
Сопротивление прецизионного делителя выбирается таким образом, чтобы
R2/(R1+R2)=1/е. Тогда UR=E/е.

19.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
Через интервал времени τ после начала разряда напряжение на конденсаторе
станет равным E/е, т.е. uC=UR=E/е. В момент времени t2 равенства напряжений
uR =uC устройство сравнения выдает импульс, который прекращает работу
формирователя строб-импульса. Временной селектор закроется. Счет
импульсов за интервал времени τ прекратиться. Счетчик подсчитает m
импульсов, следовавших с периодом Т0 за время τ:

20.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
Так как
, то при фиксированных значениях частоты счетных
импульсов f0 = 1/T0 и R0 емкость
Для удобства отсчета значений емкости принимается Кс=10-n Ф/имп (n= 1; 6; 12).
Например, при R0 = 1МОм и f0= 1МГц коэффициент Кс=10-12 Ф/имп, емкость Сх =
m и выражается в пикофарадах.

21.

13.2. Методы и приборы
непосредственной оценки
При измерении сопротивления
Для удобства отсчета значений сопротивлений параметры f0 и С0 выбираются
такими, чтобы KR = 10q Ом/имп, где q = 0; ± 1 ; ± 2 ; ± 3. Например, при
С0=1000пФ, f0= l MГц, q =3, Rx=m и выражается в килоомах. При Rx= 1 МОм
количество импульсов будет равно 1000.
Для уменьшения погрешности дискретности (равной соответственно ∆R=± T0/R0 или
∆C=±T0/R0) нужно увеличивать частоту следования счетных импульсов f0 и
постоянную времени цепи разряда конденсатора (т. е. соответственно С0 или
R0).
Достоинство описанного метода — высокая точность измерений и цифровой
отсчет. Недостаток — отсутствие возможности измерения параметров линейных
компонентов на рабочей частоте.

22.

13.3. Методы и приборы сравнения
Измерительные мосты — приборы, служащие для измерения
сопротивлений, в основе работы которых заложен дифференциальный
или нулевой метод.
При дифференциальном методе делают неуравновешенные мосты, а при
нулевом — уравновешенные или нулевые. Уравновешенный мост —
четырехполюсник, питаемый от одного источника и имеющий две
равнопотенциальные или близкопотенциальные точки,
обнаруживаемые индикатором равновесия.
Измерительные мосты различают по роду тока источника питания и
схемному выполнению.

23.

13.3. Методы и приборы сравнения
• Мосты постоянного тока делят на двуплечие, одинарные
(четырехплечие) и двойные (шестиплечие). Индикаторами равновесия в
них служат гальванометры постоянного тока (стрелочные и
зеркальные), электрометры, автокомпенсационные
микровольтнаноамперметры. Мосты постоянного тока используют для
измерения больших и малых сопротивлений.
• Мосты переменного тока делят на одинарные, двойные, Т-образные.
По характеру сопротивления плеч они бывают с индуктивными и
безындуктивными связями, а по влиянию частоты —
частотонезависимые (равновесие их не зависит от частоты питающего
напряжения) и частотозависимые (их равновесие зависит от частоты
питающего напряжения).

24.

13.3. Методы и приборы сравнения
Мосты постоянного тока для измерения сопротивления. В
уравновешенных одинарных мостах постоянного тока
(рис. 13.6) при любом напряжении U в диагонали питания
ток и напряжение в диагонали индикатора равновесия
равны 0; потенциалы точек 1 и 2 одинаковы.
Следовательно, одинаковы падения напряжения на плечах 1
и 4 моста. То же самое справедливо и для напряжений на
плечах 2 и 3 моста:
так как при равновесии Iг=0, то I1=I2, I3=I4. Разделив почленно
равенства (13.13), получим условие равновесия для
одинакового моста:
Откуда значение измеряемого сопротивления Rx, обычно
включаемого в плечо 1

25.

13.3. Методы и приборы сравнения
Из
следует, что уравновешивание
моста постоянного тока можно выполнить
регулированием отношения сопротивлений R3/R4 при
некотором неизменном значении сопротивления R2
(мосты с переменным отношением плеч);
сопротивления R2 и неизменном отношении
сопротивлений R4/R3 (мосты с постоянным
отношением плеч).
Одинарный мост применяют для измерения больших
сопротивлений (10-106 Ом).

26.

13.3. Методы и приборы сравнения
Двойной мост содержит рабочую цепь,
составленную из источника питания,
регулировочного сопротивления Rp,
измеряемого сопротивления Rx, малого
сопротивления R, известного сопротивления R0.
Измерительная часть цепи составлена
резисторами сопротивлениями R1—R4 и
внутренним сопротивлением индикатора
равновесия Rr. Преобразовав треугольник
сопротивлений R3, R4, R в эквивалентную
звезду, можно получить схему одинарного
моста, для которой условие равновесия
записывается согласно, соотношению Iг=0.
Следовательно, измеряемое сопротивление

27.

13.3. Методы и приборы сравнения
При R1=R3; R2=R4 и малом сопротивлении R (для
получения малого значения R используют
короткий соединительный провод большого
сечения) вторым членом в (13.18) можно
пренебречь. Двойной мост применяют при
измерении малых сопротивлений (10-8 - 10 Ом).
Для исключения влияния соединительных
проводов сопротивление резисторов R1-R4
измерительной цепи выбирается больше 10
Ом, а известное сопротивление — примерно
того же порядка, что и измеряемое. Для
подключения известного и измеряемого
резисторов в рабочую цепь служат токовые
зажимы, в измерительную же цепь —
потенциальные зажимы.

28.

13.3. Методы и приборы сравнения
Мосты переменного тока для измерения
сопротивления, индуктивности и емкости.
Измерение сопротивления, индуктивности и
емкости выполняется одинарными мостами
переменного тока.
Так как сопротивления плеч моста переменного
тока в общем случае комплексные, то
необходим учет фазовых соотношений. Для
равновесного состояния моста переменного
тока справедливо соотношение R1R3—R2R4=0,
записанное в комплексной форме:
где Z1-Z4 — комплексные сопротивления плеч
моста переменного тока. Записав в
показательной форме, получим равенство

29.

13.3. Методы и приборы сравнения
Откуда следует, что Z1Z3=Z2Z4 — равенство
произведений модулей комплексных
сопротивлений противоположных плеч, а φ1+
φ3=φ2+φ4 — равенство сумм их фазовых углов.
Чтобы напряжение на зажимах индикатора
равновесия ИР моста переменного тока было
равно нулю, необходимо одновременное
выполнение условий равновесия по модулю и
фазе (последнее условие показывает, какими
по характеру должны быть сопротивления плеч
моста, чтобы обеспечить равновесие).
Условия равновесия моста можно записать в ином
виде, представив Z в уравнении в
алгебраической форме:

30.

13.3. Методы и приборы сравнения
Уравновешивание моста по двум величинам
требует наличия в его схеме не менее двух
регулируемых элементов. Для удобства
регулирования мосты строят таким образом,
чтобы регулировочными элементами являлись
резисторы. При сравнении емкости с
индуктивностью регулируемые элементы
располагают в противоположных плечах моста,
а емкости с емкостью или индуктивности с
индуктивностью — в смежных. Правильный
выбор регулируемых элементов моста и
питание моста напряжением повышенной
частоты (100, 1000, 3000 Гц) обеспечивают
быстроту ее уравновешивания.