Методы и автоматизация измерений электрических величин, приборы для их измерения

1. Лекция № 12 Тема 5. Методы и автоматизация измерений электрических величин, приборы для их измерения Методы измерения

напряжения, тока, сопротивления
4.1.Измерение напряжения в цепях постоянного тока
методом непосредственной оценки, компенсационным и дифференциальным методом
4.2. Измерение постоянного тока прямым и
косвенным методами
4.3. Измерение активного сопротивления резисторов

2. Методы измерения напряжения и тока

28
На практикe применяют следующие методы измерения
электрических величин:
- метод непосредственной оценки;
- косвенный метод;
- метод сравнения
При использовании метода непосредственной оценки
числовое значение измеряемой величины определяют
непосредственно по показанию прибора, шкала которого
отрегулирована в единицах измеряемой величины. К подобным
измерениям относят определение тока по показанию амперметра,
напряжения по показанию вольтметра, мощности по показанию
ваттметра, сопротивления по показанию омметра, cos φ по
показанию фазометра и т. д.
При косвенном методе измерения электрическую величину
находят по данным измерений других электрических величин. Так,
значение cos φ находят по измеренным величинам мощности P,
напряжения U и тока I, значение сопротивления - по измеренным
величинам U и I и т. д. Это - косвенный метод измерения.

3. Методы измерения напряжения и тока

В основе метода сравнения лежит сравнение
измеряемой величины с известной идентичной физической
величиной. Из области неэлектрических измерений известен
способ определения при помощи чашечных весов массы (веса)
какого-либо предмета путем сравнения его с массой (весом) гирь
в момент равновесия.
В электроизмерительной технике различают две
разновидности метода сравнения: мостовой и компенсационный.
Примером мостового метода является измерение сопротивления
при помощи четырехплечной мостовой схемы. Примером
компенсационного метода может служить измерение напряжения
путем сравнения с известной ЭДС нормального элемента. Методы
сравнения отличаются большой точностью, но техника этих
измерений сложнее, чем измерений методом непосредственной
оценки.
27

4. 4.1. Измерение напряжения в цепях постоянного тока методом непосредственной оценки, компенсационным и дифференциальным методом

26
Метод непосредственной оценки
При использовании метода непосредственной оценки
вольтметр подключают параллельно тому участку цепи, на котором
необходимо измерить напряжение.
При измерении напряжения на нагрузке R в цепи с
источником энергии, ЭДС которого Е и внутреннее сопротивление Ru,
вольтметр включают параллельно нагрузке
δu = (Ux – U) / U =
= - (R / RV) / (1 + R / RV + R / RU)
RV - внутреннее сопротивление
вольтметра
RU - внутреннее сопротивление
источника Е

5.

Метод непосредственной оценки
δu = (Ux – U) / U =
= - (R / RV) / (1 + R / RV + R / RU)
U - действительное значение
напряжения на нагрузке R до
включения вольтметра
U IR ER /( R RU )
Ux - измеренное значение напряжения на нагрузке R
ERRV /( R RV )
ERRV
Ux
RU RRV /( R RV ) RRU RU RV RRV
25

6.

24
Метод непосредственной оценки
Учитывая, что
R U 2 / RV PV
2
RV
P
U /R
δu = (Ux – U) / U = - (R / RV) / (1 + R / RV + R / Ru),
δu = - (PV / P) / (1 + PV / P + R / RU )
Для уменьшения погрешности измерения напряжения
мощность потребления вольтметра должна быть мала, а его
внутреннее сопротивление велико (RV → ∞).
Для уменьшения погрешности измерения необходимо, чтобы
сопротивление вольтметра (или общее сопротивление вольтметра и
добавочного резистора) было на два порядка больше сопротивления
любого элемента измеряемой цепи.

7.

Метод непосредственной оценки
23
Напряжение в цепях постоянного тока
можно измерить любым измерителем
напряжения, работающим на
постоянном токе (аналоговыми магнитоэлектрическим, электродинамическим, электромагнитным,
электростатическим и цифровым
электронными вольтметрами).
Выбор измерителя напряжения обусловлен мощностью
объекта измерения и необходимой точностью. Диапазон
измеряемых напряжений лежит в пределах от микровольт до
десятка киловольт. Если объект измерения обладает большой
мощностью, то используют электромеханические вольтметры и
мощность, потребляемую измерительными приборами, не
учитывают; если же объект измерения маломощный, то мощность,
потребляемую измерительными приборами, нужно учитывать либо
использовать электронные вольтметры.

8.

22
Метод непосредственной оценки
Расширение пределов измерения вольтметров постоянного
тока
_
UV
U1
U2
Для изменения предела
измерения напряжения
UV до U последовательно с вольтметром
включается добавочный
резистор RД
RV
R1Д
R2Д
ИМ
UV
U
IV const ;
RV RV R Д
U UV U Д ;
U
R Д RV
1 RV ( n 1 ),
UV
n
U
UV
- коэффициент
расширения предела
измерения вольтметра
Добавочные резисторы в основном изготовляют из манганинового
провода, намотанного на круглые или плоские каркасы из
изоляционного материала. Они могут быть внутренними (до 600 В)
и наружными (до 1500 В).

9.

21
Компенсационный метод (нулевой)
Нулевой метод заключается в уравновешивании,
достигаемом при подключении к прибору сравнения либо двух
электрически не связанных между собой, но противоположных по
знаку напряжений или ЭДС, либо двух раздельно регулируемых
токов. Разница, полученная в результате такого воздействия,
доводится до нуля. Нулевой метод реализуется в схемах
компенсации напряжений или ЭДС и токов

10.

20
Компенсационный метод (нулевой)
Наибольшее распространение получила схема, показанная на
левом рис. В ней измеряемое напряжение Ux компенсируется
равным, но противоположным по знаку известным напряжением
UК. Падение напряжения UК создается током на регулируемом
компенсирующем сопротивлении Rk. Изменение Rk происходит до
тех пор, пока UК не окажется равным Ux. Момент компенсации
определяют по отсутствию тока в цепи магнитоэлектрического
гальванометра G; при этом мощность от объекта измерения не
потребляется.

11.

Компенсационный метод (нулевой)
19
Устройства, служащие для выполнения измерений
компенсационным методом, называют потенциометрами или
компенсаторами. В практических схемах компенсаторов для
обеспечения необходимой точности измерения ток в рабочей цепи
определяют не амперметром непосредственной оценки
(гальванометром), а компенсационным методом с помощью эталона
ЭДС - нормального элемента. Нормальные элементы обеспечивают
постоянную во времени ЭДС, равную 1,01865В при 20 °С,
внутреннем сопротивлении 500 -1000 0м, токе перегрузки 1 мкА.

12. Компенсационный метод (нулевой)

18
Компенсационный метод (нулевой)
При измерении ЭДС источников с большим внутренним
сопротивлением или напряжений, действующих в высокоомных
цепях, входное сопротивление магнитоэлектрических и электронных
вольтметров может быть недостаточно большим, поэтому
целесообразно использовать дифференциальный метод.

13.

Дифференциальный метод
17
Основан на измерении разности между измеряемым и известным
напряжениями при их неполной компенсации.
Высокоомный электронный вольтметр V1 с чувствительным
пределом служит для измерения разностного напряжения между
измеряемым Ux и образцовым UK напряжениями.
Магнитоэлектрический аналоговый или цифровой вольтметр V2
используется для измерения образцового напряжения Uк.
Рекомендуется при Uк = 0 измерить вольтметром V1 ориентировочное значение Ux, а уже затем установить по вольтметру V2 удобное
для отсчета напряжение Uк. Измеряемое напряжение Ux при
указанной полярности включения вольтметра V1 определяется как
Ux = UK + ∆U.

14.

Дифференциальный метод
16
Дифференциальный
метод обеспечивает
высокую точность
измерения
напряжения.
Погрешность измерения определяется в основном погрешностью
вольтметра, измеряющего Uк.
Входное сопротивление цепи
RВХ = Uх / I = (Uк + ∆U)/(∆U/RV1) = RV1(Uк /∆U+1)
намного превышает входное сопротивление RV1 вольтметра V1.
Для измерения малых постоянных напряжений используют
гальванометрические компенсаторы. Основные их элементы:
измерительный механизм магнитоэлектрического зеркального
гальванометра, образцовый резистор обратной связи, фоторезисторы и
источники постоянного напряжения, магнитоэлектрический
микроамперметр.
Гальванометрический компенсатор имеет высокую
чувствительность при высоком входном сопротивлении.

15.

4.2. Измерение постоянного тока прямым и
косвенным методами
15
Для измерения тока в какой-либо цепи последовательно в
цепь включают амперметр. В установках постоянного тока для этой
цели применяются главным образом приборы магнитоэлектрической
системы и реже — приборы электромагнитной системы. В установках
переменного тока используются преимущественно амперметры
электромагнитной системы. Для уменьшения погрешности измерения
необходимо, чтобы сопротивление амперметра (или полное
сопротивление амперметра и шунта) было на два порядка меньше
сопротивления любого элемента измеряемой цепи.
При прямом измерении постоянного тока амперметр
включается последовательно в разрыв исследуемой цепи.
Последовательное включение амперметра с внутренним
сопротивлением RА в цепь с источником ЭДС Е и сопротивлением R
(сопротивление нагрузки и источника) приводит к возрастанию
общего сопротивления и уменьшению протекающего в цепи тока.
Относительная погрешность δI измерения тока Iх
δI = (Ix – I) / I = [E/(R + RA) – E / R ]/(E/R) = - RA /(R + RA ),

16.

14
Прямое измерение постоянного тока
Относительная погрешность δI измерения тока Iх
δI = (Ix – I) / I = [E/(R + RA) – E / R ]/(E/R) = - RA /(R + RA ),
I - действительное значение тока в цепи до включения амперметра
I
E
R
Ix - измеренное значение тока в цепи R
Ix
E
R RA
Обычно RA<<R, поэтому δI - (RA / R ).
Так как
RA / R = I2RA / I2R = PA /P
δI = - (РА /Р)/(1 + РА /Р).
Погрешность измерения тем меньше, чем меньше мощность
потребления амперметра РA по сравнению с мощностью
потребления цепи Р, в которой осуществляется измерение. Поэтому
амперметр, включаемый последовательно в цепь измерения, должен
обладать малым сопротивлением, т. е. RA → 0.

17.

Прямое измерение постоянного тока
Расширение пределов измерения амперметров постоянного
тока
RУК
IУК
U
IИЗМ
А
Rш
IШ
RН
Для расширения пределов
измерения магнитоэлектрического прибора по току
применяют шунты. Шунт
включается параллельно с
измерительным механизмом, а с
нагрузкой оба эти элемента
включаются последовательно
Для расчета шунта необходимо знать:
сопротивление указателя – Rук;
ток полного отклонения указателя Iук
предел измерения тока Iизм , на который
рассчитывается шунт
13

18. Расширение пределов измерения амперметров постоянного тока

12
Прямое измерение постоянного тока
Расширение пределов измерения амперметров постоянного
тока
RУК
IУК
U
IИЗМ
А
Iизм = Iш + Iук,
Rш
Iш = Iизм - Iук = Iук (к-1).
IШ
RН
I изм kI ук
IшRш = Iук Rук ,
Rш
I ук R ук
Iш
I ук R ук
I ук ( к 1 )
R ук
к 1
I изм
k
I ук

19. Косвенное измерение постоянного тока

11
Кроме прямого измерения токов амперметрами возможно
косвенное измерение токов с помощью резисторов с известным
сопротивлением R0, включаемых в разрыв цепи, и
высокочувствительных измерителей напряжения. Измеряемый ток
Iх = U0/R0, где U0 - падение напряжения на резисторе R0, измеренное
вольтметром либо компенсатором постоянного тока.
Для получения минимальных погрешностей измерения тока
сопротивление резистора R0 должно быть много меньше
сопротивления цепи, в которой измеряется ток. Косвенный способ
реализован в электронных аналоговых и цифровых измерителях
тока.
Измерение малых токов. Предельная чувствительность
любого измерителя тока зависит от тока тепловых шумов, который
тем меньше, чем больше внутреннее сопротивление измерителя.
Для снижения этого тока до уровня 10-17-10-16 А в полосе частот от 0
до 0,01-0,1 Гц необходимо применять приборы с внутренним
сопротивлением не менее 1011-1012Ом

20. 4.3. Измерение активного сопротивления резисторов

10
В проводнике обычно сила тока I пропорциональна
напряжению U, приложенному к нему. Коэффициент
пропорциональности между ними R называется электрическим
сопротивлением R=U/I (закон Ома). Таким образом,
экспериментально можно найти сопротивление участка цепи,
подключив эту цепь к источнику ЭДС и измерив амперметром
протекающий через данный элемент ток I, а вольтметром –
напряжение на нем U. Относительная погрешность измерения при
этом будет складываться из относительных погрешностей измерения
тока и напряжения
2
2
δR δа δv
Этот метод универсален, но требует двух одновременных
измерений разными приборами и математической операции
деления. О его применении в практике можно отметить следующее:
1. Он является единственно возможным для измерения
сопротивления элементов непосредственно в работающих
электрических цепях с протекающими в них токами.

21. 4.3. Измерение активного сопротивления резисторов

9
2. Этот метод является основным в лабораторных
физических экспериментах, требующих измерения сопротивления,
поскольку позволяет установить при измерении любую величину
напряжения или тока, которые потребуются по условиям
эксперимента и не повредят измеряемый элемент .
3. Данный метод позволяет измерить сопротивления
нелинейных элементов, у которых величина сопротивления зависит
от поданного напряжения или тока (например, зависимость
сопротивления полупроводникового p-n перехода от приложенного
напряжения).
Включение приборов для измерения тока и напряжения
осуществляют по одной, из двух возможных схем

22. 4.3. Измерение активного сопротивления резисторов

В
P
A
R
Rх
U
PV
В схеме вольтметр учитывает не
только падание напряжения Uх на
измеренном сопротивлении, но и
падение напряжения Uа на
амперметре. Следовательно,
показания вольтметра U равно
U = Uх + Uа
Показание амперметра I равно току Iх через измеряемое
сопротивление и сам амперметр, т.е. I = Iх . Если показаниями
приборов воспользоваться для определения измеряемого
сопротивления, то получится, величина:
U U x Ua U x Ua
rх
rx ra
I
Iх
Iх Iх
*
где
ra - сопротивление амперметра.
8

23. 4.3. Измерение активного сопротивления резисторов

В
P
Принимая величину rx за искомое
сопротивление:
- абсолютная погрешность
A
R
Rх
U
PV
r rx rx ra rx rx ra
*
- относительная погрешность
r
rх
a
Сопротивление получается большего значения, чем его
действительное значение. Действительное значение измеряемого
сопротивления равно
rх rx* ra
U
ra
I
7

24. 4.3. Измерение активного сопротивления резисторов

6
4.3. Измерение активного сопротивления
резисторов
РА
R
U
Р
Rх
V
В схеме амперметр учитывает
сумму, токов вольтметра IВ и
искомого сопротивления IХ , то
есть I = IA = IВ + IX , а вольтметр
показывает напряжение U равное
напряжению UX на измеряемом
сопротивлении и на самом
вольтметре.
Вычисляя величину измеряемого сопротивления по показаниям
приборов получим:
U
U
1
1
r r
rx*
где
I
I х Ib
Iх
Ib
UХ UВ
rb - сопротивление вольтметра.
1
1
r x rb
x
b
r x r b

25. 4.3. Измерение активного сопротивления резисторов

При этом возникают погрешности:
- абсолютная
РА
U
R
Р
V
Rх
r rx* rх
r xr b
rх
r x r b
r x r b rх2 r x r b
rх2
r x r b
r x r b
- относительная
rx* rх
rх2
rх
rх
( r x r b)r x r x r b
Сопротивление получается меньшей величины, чем
действительное. Действительная величина измеряемого
сопротивления равна:
Uх
U
U
rх
Iх
I I b I U / rb
5

26. 4.3. Измерение активного сопротивления резисторов

Таким образом, обоим приведенным схемам свойственна
погрешность, присутствующая самому способу измерения. Эта
погрешность может быть учтена при пользовании первой схемой
если известно сопротивление ra амперметра, а при пользовании
второй - сопротивление rb вольтметра.
Погрешность при пользовании первой схемой
становится малой, когда измеряемое сопротивление много
больше сопротивления амперметра.
Погрешность при пользовании второй схемой
оказывается незначительной если измеряемое сопротивление
много меньше сопротивления вольтметра .
Поэтому при измерении относительно больших,
сопротивлений можно рекомендовать первую схему, а для
измерений малых сопротивлений пользоваться второй схемой.
4

27. 4.3. Измерение активного сопротивления резисторов

3
Метод сравнения. Суть метода состоит в сравнении
напряжений на измеряемом Rx и известном R0 сопротивлениях при
протекании через них одинакового тока I = const (рис. а), либо в
сравнении токов в этих сопротивлениях, подключаемых либо по
очереди, либо параллельно к одному и тому же источнику
неизменного напряжения
U = const (рис. б).

28. 4.3. Измерение активного сопротивления резисторов

.
4.3. Измерение активного сопротивления
резисторов
2
Для схемы рис. а сравниваемые напряжения измеряются
либо одним вольтметром, переключаемым поочередно на зажимы
сопротивлений Rx и R0 , либо двумя. Тогда при постоянном токе
I = const измеряемое сопротивление
Rx R0 U x / U 0
Чтобы погрешность, обусловленная
ответвляющимися токами в вольтметры
(вольтметр), была незначительной,
сопротивление приборов Rv должно
быть существенно больше каждого из
сравниваемых сопротивлений
(Rv>> R0, Rx). Отсюда следует, что метод
сравнения по напряжению применим
для измерения малых сопротивлений.

29. 4.1.3. Измерение активного сопротивления резисторов

1
При сравнении сопротивлений через токи с помощью одного
прибора и при U = const имеем:
Rx ( RА R0 )( I 0 / I х ) RA
где RА - сопротивление амперметра.
Сравнение по токам
используется, как правило, для
измерения больших сопротивлений,
по сравнению с которыми
сопротивлением измерительного
прибора (амперметра) можно
пренебречь (RA << Rx, R0).
Для обеих схем максимальная точность достигается при R0 Rx. В
этом случае сопротивление приборов RA и Rv будет оказывать
минимальное влияние на точность определения Rx и погрешность
измерения практически определяется лишь погрешностью R0.