Предикат.ЛогическиеОперации

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

2; 3;
N = {1;1; 2;
3; …;
…;n;n;……} – множество всех натуральных чисел.
Z = {… — 3; — 2; — 1; 0; 1; 2;
2;3;3;……} – множество всех целых
чисел.
Q = { (m∈ZZ , n∈ N
N)} – множество всех рациональных
чисел.
R – множество всех действительных чисел.
N⊂Z⊂Q⊂R

9.

ромбов.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

Решение
x+5=1
Предложение является одноместным предикатом P(x),IP={−4}
x+2≺3x−4
Предложение является одноместным предикатом P(x),IP={3;+∝ }
однозначное число x кратное 3
Предложение является одноместным предикатом P(x),IP={0;3;6;6}
I – это универсальное множество

18.

Задачи и их решение
(x+2)−(3x−4)
Предложение не является предикатом
x2+y2≻0
Предложение является двухместным предикатом
Q(x,y),IQ=R×R \ {(0,0)}

19.

Задачи и их решение
Выяснить, какие из следующих предикатов являются
тождественно истинными:
1) x2+y2≥0;
2) x2+y2≻0;
3) sin2x+cos2x=1;
4) (x+1)2≻x−1;
5) x2+1≥(x+1).
Решение. Очевидно, предикаты
1), 3), 4) являются тождественно истинными.
В предикате 2) при x=0, у=0 неравенство нарушается,
а в предикате 5) неравенство нарушается при всех
положительных значениях x.
Следовательно, предикаты 2) и 5) не тождественно
истинны.