Геом. Угол между двумя прямыми. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей

1. Угол между двумя прямыми.

УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ
ПРЯМЫМИ.
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
ПЛОСКОСТЕЙ.

2.

СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в
одной плоскости
ПРИЗНАК СКРЕЩИВАЮЩИХСЯ ПРЯМЫХ.
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая
прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то
эти прямые скрещивающиеся.
a

3.

ТЕОРЕМА О СКРЕЩИВАЮЩИХСЯ ПРЯМЫХ.
Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость,
параллельная другой прямой, и притом только одна.

4. Закрепление.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ.
Верно ли утверждение: если две прямые не имеют
Нет
общих точек, то они параллельны?
Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут
Да
ли эти прямые а) пресекаться?
б) быть скрещивающимися? Да
Могут ли скрещивающиеся прямые
параллельными прямой с?
Нет
а и b быть
Даны две скрещивающиеся прямые а
и b. Точки А и А1
лежат на прямой а, точки В и В1 лежат на прямой
b. Как будут расположены прямые АВ и А1В1?
АВ скрещивается с А1В1
Прямая
а скрещивается с прямой b, а прямая b
скрещивается с прямой с. Следует ли из этого, что
Нет
прямые а и с - скрещиваются?

5.

УГЛЫ С СОНАПРАВЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ.
Любая прямая