расстояние от точки до прямой 7 класс (2)

1.

2.

• Какие прямые называются
перпендикулярными?
• Что называют перпендикуляром,
проведенным из данной точки к данной
прямой?
( это отрезок, лежащий на прямой,
перпендикулярной данной, которая проходит
через данную точку)
• Сколько перпендикуляров можно провести
из точки к данной прямой?

3.

Определить расстояние от точки А до
прямой а
Расстоянием от
А
перпендикуляр
a
точки до прямой
называется длина
перпендикуляра,
проведенного из
данной точки к
данной прямой.
NH- Ортогональная проекция
N
H
АН – перпендикуляр, точка Н – основание
перпендикуляра
АN – наклонная, точка N – основание наклонной

4.

А
a
N
перпендикуляр
Сравнить отрезки
АH и АN
АH < АN
H
Перпендикуляр, проведённый из точки к
прямой, меньше любой наклонной,
проведённой из той же точки к этой
прямой.

5.

Используя рисунок, указать:
а) отрезок, который является перпендикуляром,
проведенным из точки А к прямой а;
б) отрезки, не являющиеся перпендикулярами,
проведенными из точки А к прямой а;
в) основание перпендикуляра, проведенного из
точки А к прямой а;
г) отрезок наименьшей длины,
проведенный из точки А к прямой а.

6.

Теорема:
Все точки каждой из двух параллельных прямых
равноудалены от другой прямой.
Если a || b, AB b, MN b, то AB = MN.
Доказательство:
Доп. построение: АN
Если MN b, то MN a.
ΔABN = ΔNMA (по гипотенузе и
острому углу)
Следовательно, AB = MN.
a
M
A
b
N
B
Теорема доказана.

7.

Домашняя работа
• Стр. 143 №1, №5, №6(б), №10