Тема 12. Теория прочности Мора

1. Тема 12. Теория прочности Мора

2. Теория прочности Мора

Разрушение пород в реальном процессе происходит в
условиях сложного напряженного состояния,
т. е. при различном сочетании нормального s
и касательного t напряжений.

3. Модель О. Мора

smax
so
a
smin
to

4. Модель О. Мора

smax
so
a
smin
to
• При повороте площадки (изменении α) концы векторов σ0 и Ƭ0
опишут окружность – круг напряжений Мора.

5. Модель О. Мора

smax
so
a
t
smin
to
to
smin
a
s
so
smax
Точка пересечения луча даст сочетание нормальных и
касательных напряжений в любой площадке при изменении a.

6. Модель О. Мора

smax
so
a
t
smin
to
to
smin
a
s
so
smax
Для определения прочности породы необходимо построить
бесконечное множество кругов напряжений Мора.

7. Круги напряжений Мора

t
1. Объемное растяжение
- σ1 ; - σ2
1
s
Число кругов – бесконечное
множество.
n→∞

8. Круги напряжений Мора

t
1. Объемное растяжение
2. Одноосное растяжение
- σ1; σ2 =0
2
1
s
Круг - единственный.
n=1

9. Круги напряжений Мора

1. Объемное растяжение
2. Одноосное растяжение
3. Растяжение со сжатием
t
3
- σ1 ; + σ 2
2
1
s
Число кругов – бесконечное
множество.
n→∞

10. Круги напряжений Мора

t
3
1. Объемное растяжение
2. Одноосное растяжение
3. Растяжение со сжатием
4. Одноосное сжатие
4
2
σ1=0; σ2 +
1
s
Круг - единственный.
n=1

11. Круги напряжений Мора

t
3
1. Объемное растяжение
2. Одноосное растяжение
3. Растяжение со сжатием
4. Одноосное сжатие
5. Объемное сжатие
4
5
2
1
s
σ1 ≠ σ 2
Число кругов – бесконечное
множество.
n→∞

12. Огибающая кругов напряжений Мора

t
3
2
4
5
1
s
Огибающая кругов напряжений Мора описывает прочность пород в
сложном напряженном состоянии.

13. Огибающая кругов напряжений Мора

t3
2
4
5
1
Огибающая кругов напряжений
Мора описывает прочность пород в
сложном напряженном состоянии.
s
Анализ теории прочности
Мора
- Разрушение горных пород
возможно растяжением
или за счет касательных
напряжений срезом (но не
чистым сжатием).
- Точки на огибающей
соответствуют
сочетанию нормальных и
касательных напряжений,
при которых горная порода
разрушается.

14. Конец темы!