Простые и сложные проценты_

1.

Простые и сложные
проценты

2.

Гипотеза
Из всех математических навыков, вероятно,
применение
процентных
вычислений,
наиболее полезный практический навык,
необходимый
человеку.
каждому
современному

3.

План
Рассмотреть понятие сложных процентов
и их отличия от простых;
Научиться решать задачи на простые и
сложные проценты;
Провести анкетирование.

4.

5.

6.

История возникновения процентов.
Впервые опубликовал таблицы
для расчета процентов в 1584 году
Симон Стевин – инженер из города
Брюгге (Нидерланды). Стевин
известен замечательным
разнообразием научных открытий в
том числе – особой записи
десятичных дробей.

7.

Долгое время под процентами понимались
исключительно прибыль и убыток на каждые 100
рублей.
Сейчас процент – это частный вид десятичных
дробей, сотая доля целого (принимаемого за
единицу).

8.

Долгое время под процентами понимались
исключительно прибыль и убыток на каждые
100 рублей.
Сейчас процент – это частный вид десятичных
дробей, сотая доля целого (принимаемого за
единицу).

9.

История возникновения банковских
процентов
Банковское дело возникло во время итальянского Возрождения
и первоначально не пользовалось большим уважением. С
расширением банковского дела появились брокеры, которые
специализировались на продаже и покупке всего - от земельных
имений до акций. Банки стали нуждаться во все большем
количестве денег, и к этому периоду начала оформляться
система банковских депозитов, кредитов и процентных ставок,
при которой любой желающий мог стать
ростовщиком и жить на проценты.

10.

Простые проценты
Простые проценты — метод расчета процентов, при котором
начисления происходят на первоначальную сумму вклада (долга).
Простыми процентами можно считать вклад (долг) только в том
случае, если происходит однократная выплата процентов и всей
суммы вклада (долга) одновременно, при этом полностью
отсутствует возможность досрочной частичной или полной
выплаты вклада (долга) и/или полностью отсутствует возможность
продления вклада (долга).
Рассмотрим теперь формулы простого процента для каждого
случая, т.е. для вклада и для долга.

11.

Простой процент по вкладу

12.

Простой процент по вкладу
Задача:
Вкладчик вложил 300 000 рублей при
простой ставке 4% годовых. Рассчитайте,
какая сумма будет на его лицевом счёте
через 3 года; 5 лет; 10 лет.

13.

Решение

14.

Простой процент по кредиту

15.

Простой процент по кредиту

16.

Если ставка выражена в годовых процентах, а проценты
надо рассчитать за период меньше, чем год, то при
использовании
формулы
простых
процентов
необходимо
разделить годовую ставку на количество дней в году (обычно
365 или 366, иногда используется и условная величина 360
дней)
и
умножить
пользования
на
заемными
фактическое
средствами,
следующего за днем получения средств:
количество
начиная
со
дней
дня,

17.

18.

Задача.

19.

Сложные проценты
Сложный процент – явление куда более интересное в финансовом мире. Это
процент, при котором прибыль суммируется с основной суммой и в
дальнейшем уже сама производит новую прибыль. Если говорить еще
проще, это начисление процентов на начисленные проценты. Получается,
что с каждым расчетным периодом эти начисленные проценты все
увеличиваются и увеличиваются. Накопления нарастают как снежный ком.
Рассмотрим теперь формулы сложного процента для каждого случая, т.е.
для вклада и для долга.

20.

Сложный процент по вкладу

21.

Сложный процент по вкладу

22.

Сложный процент по кредиту

23.

Задача:

24.

Если ставка выражена в годовых процентах, а проценты надо рассчитать
за период меньше чем год, то при использовании формулы сложных
процентов необходимо найти условную однодневную ставку, для чего из
величины (1+ r/100) извлекается корень 365 или 366 степени. А потом эта
величина
возводится
в
степень,
соответствующую
фактическому
количеству дней пользования заемными средствами (понятно, что это
можно сделать только с использованием вычислительной техники). Тогда
формула будет выглядеть следующим образом:

25.

26.

Задача:

27.

Различие простых и сложных процентов
Рассмотрим 2 варианта ( по вкладу и кредиту)
По вкладу
Простой процент.
Вы инвестировали 50 000 руб. на 15 лет под 20%. Дополнительных
взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.
Сложный процент.
Вы инвестировали 50 000 руб. на 15 лет под 20%. Дополнительных
взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к
основной сумме.

28.

Различие простых и сложных процентов
По кредиту.
Простой процент.
Заёмщик взял в кредит 50 000 рублей и должен вернуть его
через три года. Процентная ставка кредита составляет 28 %
годовых. Рассчитайте сколько рублей нужно отдать банку.
Сложный процент.
Семён взял заём у соседа Федора на сумму 50 000 рублей
сроком на 3 года, ставка 28% годовых, проценты сложные,
погашение займа вместе с процентами в конце срока. Какую
сумму выплатит Семён при погашении займа?

29.

Заключение
В ходе нашего занятия мы выяснили, что проценты
приобретают всё более широкое распространение в нашей
жизни.
Понимание
процентов
и
умение
производить
процентные расчеты, в настоящее время необходимы каждому
человеку, ведь они встречаются практически на каждом шагу.
Проценты - это международный язык на производстве, в
бизнесе, банковской системе, сельском хозяйстве, быту.