5.11

1.

Виды задач на дроби

2.

Немного повторения
1) Выберете из предложенных чисел и
прочитайте обыкновенные дроби:
1
5
7
1, , 0, , 13,
2
6
12
2) Назовите числители и знаменатели данных
дробей?
3) Что показывает числитель
дроби?
4) Что показывает знаменатель
дроби?

3.

Назовите дробь, соответствующую
каждому рисунку
2
1
3
2
4
10
4
10
8
10
4
10

4.

Назовите дробь, соответствующую
каждому рисунку
6
1
3
2
4
8
5
8
2
6
4
6

5.

Как найти дробь от числа?
2
Как найти от 25?
5
25:5·2=10
1 5 3 7 5
Найдите , , , , от числа 48
2 6 8 12 24
Ответы: 24, 40, 18, 28, 10
ПРАВИЛО:
Чтобы найти дробь от числа надо
это число разделить на знаменатель
дроби и умножить на числитель
дроби!

6.

Как найти дробь от числа?
№1. Решите задачу: Масса торта 3200 граммов. Саша
3
получил торта. Сколько граммов торта получил Саша?
8
Составим краткую запись:
Весь торт – 3200 г
Саша получил - ? г,
3
от
8
3200:8·3 = 1200 (г) торта получил Саша.
Ответ: 1200 г.

7.

Как найти дробь от числа?
№2. Масса торта 3200 г. Миша
3
1
получил торта, а Даша получила
16
8
торта. Кто из них получил торта
больше и на сколько?
Весь торт - 3200 г
3
от
16
1
Даша - ? г, от
8
Миша - ? г,
1) 3200:16·3=600 (г) торта получил
Миша.
2) 3200:8·1=400 (г) торта получила
Даша.
3) 600-400=200 (г) торта больше
получил Миша.
Ответ: на 200 г.

8.

Как найти дробь от числа?
№3. Масса торта 3200 г. Миша
3
получил торта, а Даша получила
16
4
остатавшегося торта. Кто из них
13
получил торта больше и на сколько?
2) 3200-600=2600 (г) торта осталось.
Весь торт - 3200 г
3) 2600:13·4=800 (г) торта получила
3
Миша - ? г, от
16
Даша.
4
4) 800-600=200 (г) торта больше
Даша - ? г, от остатка
13
получила Даша.
1) 3200:16·3=600 (г) торта получил
Ответ: на 200 г.
Миша.

9.

Как найти всё число по его дроби (части)?
2
20 составляет от всего числа. Найдите всё число.
5
20:2·5=50
3 2 6 4
12 составляет , , , от некоторых чисел. Найдите
7 3 13 5
эти числа.
Ответ: 28, 18, 26, 15
ПРАВИЛО:
Чтобы найти всё число по его
дроби (части) надо эту часть
разделить на числитель дроби и
умножить на знаменатель дроби!

10.

Как найти всё число по его дроби (части)?
2
№4.Туристы прошли 12 километров, что составляет от
3
всего пройденного пути. Каков весь путь?

11.

Как найти всё число по его дроби (части)?
№5. Туристы свой маршрут шли пешком, плыли на лодке и
3
ехали на машине. Пешком они прошли 18 км, что составило
3
7
пути проделанного на лодке, а путь на лодке составил всего
5
пути. Сколько они ехали на машине?

12.

Как найти всё число по его дроби (части)?
№6. Туристический маршрут состоял из трёх отрезков пути:
пешего, автобусного и по воде. Пешая часть маршрута 12 км,
4
что составляет автобусной части маршрута. Пешая и
7
3
автобусная части маршрута совместно составляют от
18
водной части маршрута . Сколько километров составляет
весь маршрут?

13.

Как найти всё число по его дроби (части)?
Составим краткую запись:
Весь маршрут - ? км
Пешая часть - 12 км или
4
от
7
? км,
3
от
18
Автобус - ? км
Водная часть - ? км
1)12:4·7=21 (км) составляет автобусная часть маршрута.
2) 12+21=33 (км) составляет пешая и автобусная части маршрута.
3) 33:3·18=198 (км) составляет водная часть
маршрута.
4) 198+33=231 (км) длина всего маршрута.
Ответ: 231 км.

14.

Как найти какую часть одно число составляет от
другого?
Найдите сколько 3 составляет от 20?
3
3
Для этого надо составить дробь: , значит 3 составляет от
20
20
числа 20.
Найдите какую часть 7 составляет от чисел: 10, 18, 20, 30, 100.
Ответы:
7 7 7 7
7
, , , ,
10 18 20 30 100
ПРАВИЛО:
Чтобы найти какую часть первое число
составляет от второго надо составить дробь,
числителем которой является первое число,
а знаменателем второе число.

15.

Как найти какую часть одно число составляет от
другого?
В коробке лежат 5 красных карандашей, 8 синих карандашей и 10 зелёных
карандашей? Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?
Какую часть от всех карандашей составляют синие карандаши? Какую часть от
всех карандашей составляют зелёные карандаши?
Все карандаши - ? к.
Красные - 5 к. , ? часть от
Синие - 8 к. , ? часть от
Зелёные - 10 к. ? часть от
1) Сколько всего карандашей?
5+8+10=23 (к.) всего в коробке.
5
2) 5:23 = 23 (части) от всех карандашей составляют красные карандаши.
8
3) 8: 23 = 23 (части) от всех карандашей составляют синие
карандаши.
10
4) 10:23= 23 (части) от всех карандашей составляют зелёные
карандаши.

16.

Как найти какую часть одно число составляет от
другого?
В коробке лежат 5 красных карандашей, 8 синих карандашей и 10 зелёных карандашей?
Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши? Какую часть от числа
красных и зелёных карандашей составляют синие карандаши? Какую часть от числа красных
и синих карандашей составляют зелёные карандаши?
Все карандаши - ? к.
Красные - 5 к. , ? часть от
Синие - 8 к., ? часть от красных и зелёных
Зелёные - 10 к. ? часть от красных и синих
1) 5+8+10=23 (к.) всего в коробке.
2) 5:23 =
5
(части) от всех карандашей составляют красные карандаши.
23
3) 5+10=15(к.) всего красных и зеленых.
8
4) 8:15 = (части) от красных и зелёных карандашей составляют синие
15
карандаши.
5) 5+8=13 (к) всего красных и синих.
10
4) 10:13 = (части) от красных и синих карандашей составляют
13
зелёные карандаши.

17.

Срез знаний
3.В баке осталось ровно
18 л бензина, при этом бак
1.Дедушка провел ¾ своей жизни в
заполнен на четверть.
деревне, что составило 63 года.
Сколько всего литров
Сколько лет дедушке?
бензина помещается в бак?
4.На полке стоят
2.В первую смену
книги в твёрдом
переплёте и книги в
столовую посетили 7/12
рабочих цеха, а во вторую мягком переплёте.
Две седьмых книг
смену – остальные 45
на этой полке — в
человек. Сколько рабочих
твёрдом переплёте,
в цехе?
а книг в мягком
переплёте 15 штук.
Сколько всего книг
на полке?