Урок № 6. Решение задач (5)

1.

Устный счет
04.11.2024

2.

Ответить на вопросы.
Каково может быть взаимное расположение двух
различных прямых в пространстве?
В каком случае прямые в пространстве называются
параллельными? скрещивающимися?
Как, через данную точку в пространстве построить
прямую параллельную данной прямой? (описать
воображаемое пространственное построение)
Сформулировать теорему Фалеса
Сформулировать теоремы о средних
линиях треугольника, трапеции.
Сформулировать признаки
подобия треугольников

3.

Дано: АВС
Найти: средние линии= ?
№1
В
3
7
С
А
6

4.

Дано: АВСД - трапеция
Найти: средние линии= ?
В
5
3
А
№2
С
4
Д
6

5.

Дано: АВС
Доказать: подобие треугольников
№3
А
Е
С
Д
В

6.

Дано: АВСД – параллелограмм
(·) А, В, С α
Доказать: (·) Д α
№4
А
В
α
С
Д

7.

Дано: (·) А плоскости ДNК
Доказать: прямые АД и NК
№5
скрещивающиеся
А
Д
К
α
N

8.

04.11.2024

9.

Задача №1
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены
параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость
в точках А1, В1, и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если
отрезок АВ не пересекает плоскость. АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м
М
В
А
6
А1
M1
В1

10.

Задача №2
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены
параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость
в точках А1, В1, и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если
отрезок АВ пересекает плоскость. АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м
В
1
М
А1
M1
А
М2
В1
В2

11.

Задача № 3
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через
конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные
прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1.
Найдите длину отрезка ВВ1, если СС1 = 8,1 см, АВ:АС = 11:9
В
С
А
С1
В1

12.

Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые,
пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, и М1. Найдите длину
отрезка ММ1, если отрезок АВ пересекает плоскость. АА1 = а, ВВ1 = b
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые,
пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, и М1. Найдите длину
отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость. АА1 = а, ВВ1 = b
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого
отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках
В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если АА1 = а, ВС = b, СС1 =с
Повторить: параллельные прямые на
плоскости, параллелограмм и его свойства