Л6 Логические операции (5)

1. Лекция 6. Логические операции в информатике

Логические
операции в информатике
Лекция 6.
Задание: конспект.

2.

Действия, которые производятся над
высказываниями, записываются в виде
логических выражений.
Простое логическое
выражение
Сложное логическое
выражение
состоит из одного высказывания состоит из нескольких
высказываний, объединенных
логическими операциями
А = { Лил дождь }
В = { Дул холодный ветер }
F(А,В) = {Лил дождь и дул
холодный ветер }

3. Основные логические операции

НЕ
(логическое отрицание, инверсия)
ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)
И (логическое умножение, конъюнкция)

4.

Логическое отрицание «НЕ»
Обозначения: А , ¬A , not A
Таблица истинности:
Пример:
А
F=A
0
1
1
0
Высказывание «Москва – столица России» - истинно.
Высказывание «Москва – не столица России» - ложно.
Высказывание «Неверно, что Москва – столица России»
- ложно.

5.

Логическое сложение «ИЛИ»
Обозначения: АилиВ , АvВ, АorВ, А+В
Таблица истинности:
Пример:
А= { На улице светит солнце }
А
B
F=A+B
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
В= { Дует ветер }
F= { На улице светит солнце или дует ветер }

6.

Логическое умножение «И»
Обозначения: АиВ , А^B, А&В, АandВ, А•В
Таблица истинности:
Пример:
А= { На улице светит солнце }
А
B
F=A B
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
В= { Дует ветер }
F= { На улице светит солнце и дует ветер }

7.

Логическое следование «ЕСЛИ-ТО»
Обозначения: если А, то В , if А then B, А В
Таблица истинности:
Пример:
А= { Идет дождь }
А
B
F=A B
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
В= { Асфальт мокрый }
F= { Если идет дождь, то асфальт мокрый }

8.

Равнозначность, эквивалентность
Обозначения: тогда и только тогда, когда…,
А=В, А~В, А В
А
B F=A B
Таблица истинности:
Пример:
А= { День сменяет ночь }
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
В= { Солнце скрывается за горизонтом }
F= { День сменяет ночь тогда и только тогда, когда
Солнце скрывается за горизонтом }

9.

На следующим слайде начертить только
схемы.

10.

11.

Спасибо за внимание!