ПЗ 7

1. 3. Методы обобщенного покоординатного спуска (ОПС)

• Реализуется метод ЦПС в осях координат,
согласованных с собственными векторами
матрицы Гессе минимизируемой функции
• Строится аппроксимирующий параболоид и
определяются его собственные векторы
• Основное достоинство – хорошая
аппроксимация дна оврага произвольной
ИУС
размерности
• Недостаток – метод имеет второй порядок и
оказывается достаточно трудоемким

2. Геометрическая иллюстрация

u
1
u
ИУС
2
Если функционал
является параболоидом, то
минимум находится за n
шагов

3. Вычислительные особенности реализации метода изложены в разд. 2.4.3. – 2.4.5. Соответствующие алгоритмы оказываются одними из

наиболее
мощных при решении сложных
ИУС
овражных
задач (а другие задачи на
практике встречаются редко!)

4. Задание

Из заданной начальной точки
построить линию спуска для
вашего параболоида методом
обобщенного покоординатного
спуска до достижения точки
минимума.
ИУС Прокомментировать
полученный результат.