Урок №12 03.10.24 Решение уравнений с одним неив. свод. к линейным (1)

1. Приветствую вас на уроке алгебры в 7 классе

Урок № 12
03.10.24г.
Приветствую вас на
уроке алгебры
в 7 классе

2.

Девиз урока
Всякая хорошо решённая
математическая задача
доставляет умственное
наслаждение, а сосредоточенные
размышления успокаивают
сердце, делая его созвучным
Вселенной.
Г. Гессе
Успешного усвоения нового материала

3. 03.10.2024 КР. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным §7.

4. Цели урока:

-Закрепить способы решения
линейных уравнений.
-Учиться решать уравнения.
- Продолжить формировать
культуру устной и
письменной
математической речи.

5.

Блиц- опрос
1. Равенство, содержащее
неизвестное,
обозначенное …
называется …

6.

Блиц- опрос
1. Равенство, содержащее
неизвестное,
обозначенное буквой,
называется уравнением

7.

Блиц- опрос
2. Значение неизвестного,
которое обращает
уравнение в … равенство
называется …
уравнения.

8.

Блиц- опрос
2. Значение неизвестного,
которое обращает
уравнение в верное
равенство называется
корнем уравнения.

9.

Блиц- опрос
Решить уравнение- это
значит … все его корни
или
установить, что … … .
3.

10.

Блиц- опрос
Решить уравнение- это
значит найти все его
корни или установить,
что их нет .
3.

11.

Блиц- опрос
4. Проверить является ли
число … уравнения– это
значит подставить
вместо … в уравнение
найденное значение.

12.

Блиц- опрос
4. Проверить является ли
число корнем уравнения–
это значит подставить
вместо буквы в
уравнение найденное
значение.

13.

Блиц- опрос
5. Если при подстановке в
уравнение найденного
значения …
уравнение становится …
равенством, значит
уравнение решено … и мы
нашли … … .

14.

Блиц- опрос
5. Если при подстановке в
уравнение найденного
значения неизвестного
уравнение становится
верным равенством,
значит уравнение решено
правильно и мы нашли
корни уравнения.

15.

Блиц- опрос
6. Уравнение может:
… корни;
… … корней.

16.

Блиц- опрос
6. Уравнение может:
иметь корни;
не иметь корней.

17.

Блиц- опрос
7. Уравнение может
иметь:
… корень;
… корней;
… … корней.

18.

Блиц- опрос
7. Уравнение может иметь:
один корень;
несколько корней;
бесконечное множество корней.

19.

Блиц- опрос
8. Корни уравнения
не изменяются, если
какое – нибудь слагаемое
…
из одной части
уравнения
в другую, … его знак
на противоположный.

20.

Блиц- опрос
8. Корни уравнения
не изменяются, если
какое – нибудь слагаемое
перенести
из одной части
уравнения
в другую, сменив его знак
на противоположный.

21.

Блиц- опрос
9.Уравнение - это
… равенство.

22.

Блиц- опрос
9.Уравнение - это
верное равенство.

23.

Блиц- опрос
10. Если к обеим частям
уравнения … одно и то же
число или из обеих частей
уравнения … одно и то же
число, то получится …
равенство.

24.

Блицопрос
10. Если к обеим частям
уравнения
прибавить одно и то же
число или из обеих частей
уравнения
вычесть одно и то же
число, то получится
верное равенство.

25.

Блиц- опрос
11. Если обе части
уравнения … на одно и то
же число или обе части
уравнения … на одно и то
же число, не равное …,
то получится …
равенство.

26.

Блиц- опрос
11. Если обе части
уравнения умножить
на одно и то же число
или обе части уравнения
разделить на одно и то
же число, не равное 0 то
получится верное
равенство.

27.

Пояснение терминов
Уравнения вида
ах=в,
называются линейными

28.

ах=в
Уравнения вида
,
называются линейными
Пояснение
терминов
Из следующих уравнений назовите
линейные:
1) 3х+7=9;
2) 5х=9;
3) – 8х=6;
2
4) х 4.
3

29.

Стр.50, №90(3)
Закрепление
материала
3) 5(8z-1) – 7(4z+1)+8(7 – 4z)=9

30.

Стр.50, №90(3)
Закрепление
материала
5(8z – 1) – 7(4z+1)+8(7 – 4z)=9
40z– 5– 28z – 7+56– 32z=9

31.

Стр.50, №90(3)
Закрепление
материала
5(8z – 1) – 7(4z+1)+8(7 – 4z)=9
40z – 5– 28z – 7+56– 32z=9

32.

Стр.50, №90(3)
Закрепление
материала
5(8z – 1) – 7(4z+1)+8(7 – 4z)=9
40z – 5– 28z – 7+56– 32z=9
– 20z + 44 =9

33.

Стр.50, №90(3)
Закрепление
материала
5(8z – 1) – 7(4z+1)+8(7 – 4z)=9
40z – 5– 28z – 7+56– 32z=9
– 20z + 44 =9
– 20z =9 – 44

34.

Стр.50, №90(3)
Закрепление
материала
5(8z – 1) – 7(4z+1)+8(7 – 4z)=9
40z – 5– 28z – 7+56– 32z=9
– 20z + 44 =9
– 20z =9 – 44
– 20z = – 35

35.

Стр.50, №90(3)
Закрепление
материала
5(8z – 1) – 7(4z+1)+8(7 – 4z)=9
40z – 5– 28z – 7+56– 32z=9
– 20z + 44 =9
– 20z = – 35
z = – 35:(–20)=

36.

Стр.50, №90(3)
Закрепление
материала
5(8z – 1) – 7(4z+1)+8(7 – 4z)=9
40z – 5– 28z – 7+56– 32z=9
– 20z + 44 =9
– 20z = – 35
z = – 35:(–20)=1,75
Ответ:1,75

37.

Стр.50, №91(1)
11 2 х
7
5
Закрепление
материала
На какое число следует
домножить обе части
уравнения, чтобы равенство
не имело знаменателей?

38.

Стр.50, №91(1)
11 2 х
×35
7
5
11
2 х
35
35
7
5
Закрепление
материала

39.

Стр.50, №91(1)
11 2 х
×35
7
5
11
2 х
35
35
7
5
11 5 (2 х) 7
Закрепление
материала

40.

Стр.50, №91(1)
11 2 х
×35
7
5
11
2 х
35
35
7
5
11 5 (2 х) 7
55 14 7 х
Закрепление
материала

41.

Стр.50, №91(1)
11 2 х
×35
7
5
11
2 х
35
35
7
5
11 5 (2 х) 7
55 14 7 х
7 х 41
Закрепление
материала

42.

Стр.50, №91(1)
11
2 х
7
5
×35
11
2 х
35
35
7
5
11 5 (2 х) 7
55 14 7 х
7 х 41
41
6
х
5
7
7
Закрепление
материала

43.

Стр.51, №95(1)
Закрепление
материала
Показать, что уравнение не имеет корней
28– 20х=2х+25– 16х– 12– 6х

44.

Стр.51, №95(1)
Закрепление
материала
28– 20х=2х+25 –16х– 12 –6х

45.

Стр.51, №95(1)
Закрепление
материала
28– 20х=2х +25 –16х –12 –6х
28 – 20х= –20х+13

46.

Стр.51, №95(1)
Закрепление
материала
28– 20х=2х +25 –16х –12 –6х
!!! 28 – 20х = –20х+13
– 20х + 20х= 13 – 28

47.

Стр.51, №95(1)
Закрепление
материала
28– 20х=2х +25 –16х –12 –6х
!!! 28 – 20х = –20х+13
– 20х + 20х= 13 – 28
0·х = – 15

48.

Стр.51, №95(1)
Закрепление
материала
28– 20х=2х +25 –16х –12 –6х
!!! 28 – 20х = –20х+13
– 20х + 20х= 13 – 28
0·х = – 15,
х= -15:0

49.

Стр.51, №95(1)
Закрепление
материала
28– 20х=2х +25 –16х –12 –6х
28 – 20х = –20х+13
!!!
– 20х + 20х= 13 – 28
0·х = – 15,
х= -15:0
Корней уравнение не имеет
Ответ: корней нет

50.

Стр.51, №96(1)
Закрепление
материала
Показать, что любое значение х
является корнем уравнения
10– 4х+3 = 9х –2 –6х+9– 7х+6

51.

Стр.51, №96(1)
Закрепление
материала
Показать, что любое значение х является корнем уравнения
10– 4х+3 =9х –2 –6х+9 –7х+6

52.

Стр.51, №96(1)
Закрепление
материала
Показать, что любое значение х является корнем уравнения
10– 4х+3 =9х –2 –6х+9 –7х+6
13 – 4х = – 4х +13

53.

Стр.51, №96(1)
Закрепление
материала
Показать, что любое значение х является корнем уравнения
10– 4х+3 =9х –2 –6х+9 –7х+6
13 – 4х = – 4х +13
– 4х + 4х= –13 +13

54.

Стр.51, №96(1)
Закрепление
материала
Показать, что любое значение х является корнем уравнения
10– 4х+3 =9х –2 –6х+9 –7х+6
13 – 4х = – 4х +13
– 4х + 4х= –13 +13
0·х= 0

55.

Стр.51, №96(1)
Закрепление
материала
Показать, что любое значение х является корнем уравнения
10– 4х+3 =9х –2 –6х+9 –7х+6
13 – 4х = – 4х +13
– 4х + 4х= –13 +13
Не потерять х !!!
0·х= 0

56.

Стр.51, №96(1)
Закрепление
материала
Показать, что любое значение х является корнем уравнения
10– 4х+3 =9х –2 –6х+9 –7х+6
13 – 4х = – 4х +13
– 4х + 4х= –13 +13
Не потерять х !!!
0· х = 0
При любом значении х равенство
верно

57.

Стр.51, №96(1)
Закрепление
материала
Показать, что любое значение х является корнем уравнения
10– 4х+3 =9х –2 –6х+9 –7х+6
13 – 4х = – 4х +13
– 4х + 4х= –13 +13
Не потерять х !!!
0·х= 0
Равенство выполняется при любом
значении х.
Ответ: х- любое

58.

Стр.51, №100
Закрепление
материала
х, если...х положительное..число;
х 0, если...х 0;
х, если...х отрицательное..число.
х 2,5
х 2,5
х 2,5

59.

Итоги урока
Оцените свое настроение по
итогам урока:
Требуется
помощь
Все понятно
Остались
некоторые
вопросы

60.

Д.Р № 12 на 08.10.24
Конспект урока на сайте.
Стр.50-51, №89(1,2), 90(2),
91(2), 95(2),96(2)
** №99(1,2),100(2,3)