Натуральные числа и действия с ними. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа

1. 1.Натуральные числа и действия с ними. 2.Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. 3.Обыкновенные дроби и

1.НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ.
2.ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ЧИСЛА.
3.ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ. ВИДЫ
ДРОБЕЙ. ПРОЦЕНТЫ. ПРОПОРЦИЯ.
4.ДЕСЯТИЧНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ.
5. ДИАГРАММЫ.
6. КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ И КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ.
7.СТЕПЕНЬ.
8. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.
9. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ И ЕГО СВОЙСТВА.
10.УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ.
11.НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ.
12. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. ПРОГРЕССИИ.
13. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.

2. Даны числа -5; 0; 12; -3; 0,02; 2/3 ; 111; 1,5; -12; 12,05; - 2/3 ; 1 7/8; 3; Укажи натуральные числа, положительные числа,

3. Выполни действия с дробями а) 1/(5 ) + 3/(5 ) б) 2/(5 ) + 3/(5 ) В) 4/(5 ) + 3/(5 ) Г) 1/(3 ) + 3/(5 ) Д) 11/(18 ) - 1/(5 ) Е)

4. 3.Обыкновенные дроби и действия с ними. Проценты. Пропорция. 4.Десятичные числа и действия с ними. 5. Диаграммы. 6.

3.ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ.
ПРОЦЕНТЫ. ПРОПОРЦИЯ.
4.ДЕСЯТИЧНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ.
5. ДИАГРАММЫ.
6. КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ И КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ.
7.СТЕПЕНЬ.
8. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.
9. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ И ЕГО СВОЙСТВА.
10.УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ.
11.НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ.
12. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. ПРОГРЕССИИ.
13. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.

5. Выполни действия: 1) 0,6 + 12,4 2) 11,22 – 1,2 3) 5,5 * 0,1 4) 1,8 * 100 5) 9 : 72 6) 18,18 : 0,2 7) 13,6 : 0,1 8) 234,8 : 100

ВЫПОЛНИ ДЕЙСТВИЯ:
1) 0,6 + 12,4 2) 11,22 – 1,2 3) 5,5 * 0,1 4) 1,8 * 100
5) 9 : 72 6) 18,18 : 0,2 7) 13,6 : 0,1 8) 234,8 : 100
СТЕПЕНЬ
Х², Х³, Х-², Х-³, (Х²)³, (2У²)³
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

6.

7. Вместо точек поставьте числа так, чтобы полученная пара чисел являлась решением данного уравнения

ВМЕСТО ТОЧЕК ПОСТАВЬТЕ ЧИСЛА ТАК,
ЧТОБЫ ПОЛУЧЕННАЯ ПАРА ЧИСЕЛ
ЯВЛЯЛАСЬ РЕШЕНИЕМ ДАННОГО
УРАВНЕНИЯ
х + 2у = 8
(4;*), (10;*), (*;3), (*;5)

8. Вместо точек поставьте числа так, чтобы полученная пара чисел являлась решением данного уравнения

ВМЕСТО ТОЧЕК ПОСТАВЬТЕ ЧИСЛА ТАК,
ЧТОБЫ ПОЛУЧЕННАЯ ПАРА ЧИСЕЛ
ЯВЛЯЛАСЬ РЕШЕНИЕМ ДАННОГО
УРАВНЕНИЯ
х + 2у = 8
(4;2), (10;-1), (2;3), (-2;5)

9.

10.

Уравнение
• Уравнение – это равенство, содержащее
одну или несколько переменных
Коэффициенты
ax+by=c
а x + b y = c,
где а, b, c – заданные
числа.
Свободный член
Линейное
уравнение с
двумя
переменными

11. Решением уравнения с двумя переменными х и у называется пара чисел ( х ; у ), при подстановке которых в это уравнение

РЕШЕНИЕМ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ
Х ИУ
НАЗЫВАЕТСЯ ПАРА ЧИСЕЛ
( Х ; У ), ПРИ
ПОДСТАНОВКЕ КОТОРЫХ В ЭТО УРАВНЕНИЕ
ПОЛУЧАЕТСЯ ВЕРНОЕ ЧИСЛОВОЕ РАВЕНСТВО.

12. Задание 1.

ЗАДАНИЕ 1.
1.1.
Из линейного
уравнения с двумя
неизвестными
2х – 8у = - 10
выразите
переменную х:
2х = 8у – 10 Ι : 2,
Х = 4у - 5
1.2.
Из линейного
уравнения с двумя
неизвестными
3х – 2у = 5 выразите
переменную у:
3х – 5 = 2у
Ι:2
3х - 5
=у
2

13. Задание 2 Найдите все пары ( х ; у ) натуральных чисел, которые являются решениями уравнения.

ЗАДАНИЕ 2
НАЙДИТЕ ВСЕ ПАРЫ ( Х ; У ) НАТУРАЛЬНЫХ
ЧИСЕЛ, КОТОРЫЕ ЯВЛЯЮТСЯ РЕШЕНИЯМИ
УРАВНЕНИЯ.
2.1.
2.2.
13х + 4у =55
5х + 7у =59
Ответ: ( 3 ; 4)
Ответ: (2 ; 7)
(9 ; 2)

14.

Система уравнений и её
решение
Системой двух линейных уравнений с двумя
переменными называются два уравнения,
объединенные фигурной скобкой.
Фигурная скобка означает, что эти уравнения должны
быть решены одновременно.
В общем виде систему двух линейных
уравнений с двумя переменными записывают
так :
а1 х + b1 y = c1,
а2 х + b2 y = c2;
где
а , b , а2 , b2 , c2
1
1
c1 ,

15. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в

РЕШЕНИЕМ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С
ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ НАЗЫВАЕТСЯ
ПАРА
ЗНАЧЕНИЙ
ПЕРЕМЕННЫХ,
ОБРАЩАЮЩАЯ КАЖДОЕ УРАВНЕНИЕ
СИСТЕМЫ
В
ВЕРНОЕ
РАВЕНСТВО
Решить систему
уравнений - это значит
найти все её решения или
установить, что их нет

16. если в системе уравнений

2х – 7у = 3,
3х + у = 2.
уравнять модули коэффициентов при х ,
то система примет вид
ЕСЛИ В СИСТЕМЕ УРАВНЕНИЙ
РЕШЕНИЕ
2х – 7у = 3 Ι· 3,
3х + у = 2
Ι · 2.
2 · 3х – 7 · 3у = 3 · 3,
3 · 2х + 2у = 2 · 2;
6х ––2121
у =у
9, = 9,
6х
6х + 2у = 4.
6х + 2у = 4.