Линейная функция и её применение в науке и в жизни

1.

Линейная функция и её
применение в науке и в
жизни
Работу выполнила:
ученица 7 «В» класса
МБОУ Гимназии № 1
Петренко Ксения

2.

«Рано или поздно всякая правильная
математическая идея находит
применение
в том или ином деле».
А.Н. Крылов

3.

Цель: Увидеть связь линейной функции с
явлениями
окружающего
мира
и
практической
деятельностью
человека,
показать, что понятие «линейная функция»
находит широкое применение в жизни.

4.

Задачи:
•изучить теорию по теме «Линейная функция»;
•рассмотреть применение функции в других
областях знаний;
•показать применение функции в жизни
человека.

5.

Гипотеза: В окружающем мире есть
величины, которые связаны между собой
линейными зависимостями.
Объект исследования: Линейная функция
Предмет исследования: Линейные
зависимости различных объектов

6.

Исторические сведения
Г.Галилей (1564 – 1642) П.Ферма (1601– 1665) Р.Декарт (1569 – 1650)

7.

Линейной функцией называется функция,
которую можно задать формулой вида:
y=kx+ b
где x – независимая переменная;
k и b – некоторые числа;
k – угловой коэффициент.

8.

Взаимное расположение графиков линейных
функций.
Если , k1 k2 , то графики функций
Если , k1 k 2 , в1 в2 , то графики
у1 k1 х в1
функций
и
у2 k2 х в2
пересекаются в одной точке
у1 k1 х в1 и у2 k 2 х в2
являются параллельными прямыми

9.

Применение линейной функции в
биологии
l=l0+0,4t
где:
l – длина в мм
l0 – первоначальная длина волос в мм
t – количество дней.

10.

р = 0,983р+50,6
а – численность сине-зелёных водорослей,
р – концентрация общего фосфора

11.

Сон ребенка
t = 17 – 0,5⋅G
где G – возраст ребенка
G = 14
t = 17 – 0,5⋅14
t = 10

12.

«Зависимость калорийности молока
от его жирности»
Массовая доля
продукте, (x)
2,5%
жира
в Калорийность продукта, (y)
53 ккал
3,2%
60 ккал
4,5%
71 ккал
53 = 2,5 k + b
60 = 3,2 k + b
b = 53 – 2,5 k
60 = 3,2 k + 53 – 2,5 k
У = 10 Х + 28
b = 28
k = 10

13.

Применение линейной функции в
физике
V = 331+0,6⋅t
где V – скорость распространения звука.
Рассчитать с какой скоростью школьники прокричат «УРА»,
если t = 24∘.
Решение:
V = 331+0,6⋅24
V = 345, 4
Ответ: со скоростью 345, 4

14.

Применение линейной функции в литературе
Чем дальше в лес, тем больше дров
(прямая пропорциональность, к – больше
нуля)
Расстояние

15.

Много снега - много хлеба
(прямая пропорциональность, к – больше
нуля)
Количество снега

16.

Дальше в спор - больше слов
(прямая пропорциональность, к – больше
нуля)
Количество слов

17.

Больше почёт, больше хлопот.
(прямая пропорциональность, к – больше
нуля)
Почёт

18.

Как аукнется – так и откликнется.
откликнется
(y=x)
Эхо
Крик

19.

Расстояние
Тише едешь – дальше будешь
(прямая пропорциональность, к – меньше нуля)
Скорость

20.

Долго думал, да ничего не выдумал.
(линейная функция, к=0)
Время раздумий

21.

Светит, но не греет
(ось абсцисс)
Количество света

22.

Расчёт коммунальных услуг
y = kx
где
k – цена за услугу,
х – переменная (количество затраченной
услуги),
y = стоимость коммунальной услуги (в
рублях).

23.

Отопление
1Гкал - 1956,5 рублей;
затраченные Гкал в месяц (объём) = 1,7.
k = 1956,5 x = 1,7
y = 1956,5∙1,7
y = 3326,05 рублей
У нас получилась стоимость отопления за
месяц: 3326,05 рублей.

24.

Электроэнергия
1кВат - 5,04 рублей;
затраченные кВат в месяц (объём) = 300
k = 5,04
x = 300
y = 5,04∙300
y = 1512,00 рублей
Стоимость энергоснабжения за месяц:
1512,00 рублей.

25.

Газоснабжение
за 1 человека оплата 125,43 рублей.
У нас в семье 4 человека.
k = 125,43
x=4
y = 125,43∙4
y = 501,72 рублей
У
нас
получилась
стоимость
газоснабжения за месяц: 501,72 рублей.

26.

«Расчет стоимости заказного
письма»
35 руб. – стоимость 1 г.
21 руб., 33 руб., 18 руб. – стоимость конверта
Х – вес заказного письма
У – стоимость заказного письма
У = 35х + 21 , У = 35х + 33, У = 35х + 18,

27.

Спасибо за внимание !