Мат. основы ЭВМ

1.

Математические основы ЭВМ
1

2.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
- двоичная N2 (BIN);
- десятичная N10 (DEC);
- шестнадцатеричная N16 (HEX);
- двоично-десятичная N2-10 (BCD);
- восьмеричная N8 (ОСТ).
2

3.

В N16 системе цифры
от 0 до 9 совпадают с N10,
далее используются буквы:
A(a) = 10,
C(c) = 12,
E(e) = 14,
B(b) = 11,
D(d) = 13,
F(f) = 15.
3

4.

Примечание
4

5.

Перевод из N10 в N2
5

6.

из N10 в N8
из N10 в N16
из N16 в N10
6

7.

Найти N10 число, соответствующее
N2 коду 1 0 0 1 1 0 1 1.
Параметры разряда :
Номер
7 6 5 4 3 2 1 0
вес
128 64 32 16 8 4 2 1
значение
1 0 0 1 1 0 1 1
ОТВЕТ: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 =
15510
7

8.

Найти N16 число N2 кода
1 0 0 1 1 0 1 1.
Параметры разряда:
номер
вес
значение
ОТВЕТ:
3 2 1 0
8 4 2 1
1 0 0 1
3 2 1 0
8 4 2 1
1 0 1 1
8 + 0 + 0 + 1=9. 8 + 0 + 2 + 1=11.
= 9 B16
8

9.

Найти N10 число N2-10 кода
1 0 0 1 0 1 1 1.
Параметры разряда:
номер
вес
значение
ОТВЕТ:
3 2 1 0
8 4 2 1
1 0 0 1
3 2 1 0
8 4 2 1
0 1 1 1
8 + 0 + 0 + 1=9. 0 + 4 + 2 + 1=7.
= 9710
9

10.

Кодирование отрицательных чисел
Крайний левый бит знаковый:
- отрицательное число - 1,
- положительное - 0.
В цифровой технике считают от 0, а не от 1.
Максимальное число в 4-х разрядном
двоичном коде не 16, а 15, в пятиразрядном 31, а не 32 и т. п.
10

11.

Код Грея –защищенный от помех код
Примечание
11

12.

КОНЕЦ
12