лекция 2

1.

Логика понятий

2.

Как писал Г. Гегель, понять значит выразить в форме понятий
Когда мы в логике оперируем с понятием, то мы всегда
имеем в виду понятие, которое связывается с известным
словом. Слово является заместителем понятий. Мы можем
оперировать только с теми понятиями, которые получили
своё выражение в речи.
Понятия индивидуальные или единичные и общие
«автор „Мёртвых душ“»
«Ньютон», «Рим»
Понятия, которые относятся к группе или
классу предметов или явлений, имеющих
известное сходство между собой,
называются общими понятиями или
классовыми понятиями.
«растение», «животное», «газ»,
«двигатель», «поступок», «движение»,
«красота», «гнев», «чувство»
Единичные и общие понятия иногда могут употребляться в особенном смысле, и именно в так называемом
собирательном

3.

4.

5.

Содержание и объем понятия (качество и количество понятия)
• Содержание понятия - совокупность существенных
признаков предмета, которая мыслится в данном понятии =
качество понятия
• Объем понятия – совокупность предметов, которая мыслится
в данном понятии = количество понятия
Для обозначения объема понятия в логике используются круги
Эйлера.
Береза
Дерево

6.

Закон обратного соотношения между объемом и содержанием
понятия
Увеличение содержания понятия ведет к образованию
понятия с меньшим объемом; увеличение объема ведет
к образованию понятия с меньшим содержанием.
1. Дерево
уменьшился)
2. Береза
увеличился)
Пример:
береза (содержание увеличилось, объем
дерево (содержание уменьшилось, объем

7.

Множество, подмножество и элемент множества.
• Множество – определенная совокупность предметов, имеющих
общие признаки.
Виды множеств:
• Универсальное множество – множество, состоящее из всех
элементов исследуемой области (множество планет Солнечной
системы).
• Единичное множество – множество, состоящее из одного
элемента (Москва)
• Нулевое множество – множество несуществующих предметов и
явлений (леший, вечный двигатель, рай).

8.

Виды понятий
1. Единичные, общие, собирательные, нулевые:
• Единичное понятие содержит один элемент;
• Общее понятие содержит множество элементов (видов понятия);
Признаки общего понятия относятся к каждому отдельному элементу, входящему в
это понятие
Нулевое понятие не имеет объема.
Собирательное понятие есть физическая совокупность однородных предметов (невидов понятия).
Признаки собирательного понятия не распространяются на все составляющие его
элементы.
Собирательные понятия. Например,
«коллектив», «полк», «созвездие». Эти
понятия отражают множество
элементов (членов коллектива, солдат
и командиров полка, звезд), однако это
множество мыслится как единое целое.

9.

Виды понятий
2. Конкретные и абстрактные:
• Конкретное понятие - мыслится самостоятельно существующий
предмет. Конкретное понятие имеет два и более признака (книга,
студент).
• Абстрактное понятие - мыслится один отвлеченный признак
предмета или явления.
Абстрактные понятия отражают:
качество (белизна),
состояние (спокойствие),
действие (бегство),
отношения между предметами и людьми (хороший, красивый).

10.

Абстрактные и конкретные термины
Абстрактные термины — это такие термины, которые служат для обозначения качеств или свойств,
состояний, действия вещей. Они обозначают качества, которые рассматриваются сами по себе, без вещей.
Когда мы употребляем абстрактные термины, то мы совсем не имеем в виду обозначить, что
соответствующие этим терминам качества или свойства, состояния вещей существуют где-нибудь в
определённом пространстве или в определённый момент времени, а, наоборот, они мыслятся нами без
вещей, а потому и без определённого пространства и времени.
Примером абстрактных терминов могут служить такие термины, как «тяжесть», «объём», «форма»,
«цвет», «интенсивность», «твёрдость», «приятность», «вес», «гуманность»
Конкретными являются понятия вещей, предметов, лиц, фактов, событий, состояний, сознания, если мы
рассматриваем их имеющими определённое существование, например «квадрат», «пламя», «дом»,
«сражение», «страх» и т.п.
Отношение между абстрактными понятиями и конкретными. Абстрактное понятие получается из
конкретного; мы путём анализа выделяем какое-нибудь качество, или свойство, вещи, например белизну
из мела. С другой стороны, на конкретное понятие можно смотреть как на синтез абстрактно мыслимых
качеств. Например, понятие «камень» представляет собой синтез качеств «тяжесть», «шероховатость»,
«твёрдость» и т.п

11.

Виды понятий
3. Положительные и отрицательные
• Положительные понятия указывают на признаки, присущие
предмету (грамотный, верующий).
• Отрицательные понятия указывают на отсутствие у предметов
определенных признаков (безграмотный, неверующий,
аполитичный, сверхчувственный, вневременный,
антифашистский).

12.

Термины положительные и отрицательные
Положительные термины характеризуются
тем, что они служат для обозначения
наличности того или другого качества.
Например, употребляя термины «красивый»,
«делимый», «конечный», мы хотим указать,
что в предметах имеются налицо качества,
обозначаемые этими словами;
соответствующие же им отрицательные
термины «некрасивый», «неделимый»,
«бесконечный» будут означать, что
указанные качества отсутствуют в предметах.
Другие примеры отрицательных терминов:
«вневременный», «ненормальный»,
«беспечный», «бессмысленный».

13.

Виды понятий
4. Безотносительные (абсолютные) и соотносительные
(относительные):
• Безотносительные понятия отражают предметы,
существующие сами по себе (дом, трава, река, солнце).
• В соотносительных понятиях отражаются предметы,
существующие в тесной связи с другими предметами:
• родители и дети,
• муж и жена,
• оригинал и копия,
• адвокат и подзащитный,
• учитель и ученик и т.д.

14.

Относительные и абсолютные термины.
Под абсолютным понимается то, что не находится в связи с чем-либо другим, что не
зависит от чего-либо другого.
Под относительным мы понимается то, что приводится в связь с чем-нибудь другим.
Абсолютный термин — это такой термин, который в своём значении не содержит
никакого отношения к чему-либо другому, он не принуждает нас мыслить о каких-либо
других вещах, кроме тех, которые он обозначает.
Например, термин «дом» есть термин абсолютный. Мысля о доме, мы можем не думать
ни о чём другом.
Относительный термин — это такой термин, который кроме того предмета, который он
означает, предполагает существование также и другого предмета.
Например, термин «родители» необходимо предполагает существование детей: нельзя
мыслить о родителях без того, чтобы в то же время не мыслить о детях.
Если мы говорим о каком-либо человеке, что он строгий, то мы наше внимание можем
ограничить только этим человеком; но если мы говорим о нём, как о друге, то мы
должны подумать ещё об одном лице, которое стоит к нему в отношении дружбы.
Другие примеры: «компаньон», «партнёр», «сходный», «равный», «близкий», «король»–
«подданные», «причина»–«действие», «северный»–«южный». Каждый из такой пары
терминов называется соотносительным другому термину

15.

Отношения между понятиями
• Сравнимые понятия – понятия, имеющие некоторые общие
признаки (мать и дитя).
• Несравнимые понятия – понятия, не имеющие общих
признаков; поэтому сравнивать эти понятия невозможно
(министерство внутренних дел и симфоническая музыка).
!!! В логических отношениях могут находиться только
сравнимые понятия.
Сравнимые понятия бывают совместимыми и
несовместимыми

16.

Отношения между понятиями
Совместимыми называются понятия, объемы которых
полностью или частично совпадают:
1. Отношения равнозначности (тождества): когда объемы
понятий А и В полностью совпадают.
2. Отношения пересечения (скрещивания): когда объемы
понятий А и В совпадают не полностью, а частично.
3. Отношения подчинения (субординации): когда объем
понятия В полностью содержится в объеме понятия А.

17.

Отношения между понятиями
А=В
равнозначность
Александр Пушкин = Автор
произведения «Евгений Онегин»
А
В
пересечение
Спортсмен
и Учёный
А
В
подчинение
Ягода Малина

18.

Отношения между понятиями

19.

Общие понятия – разделительные и собирательные.
То, что мы утверждаем относительно понятия собирательного, относится к
известному целому, составленному из единичных предметов, но это
утверждение может быть неприложимо к предметам, входящим в это целое и
взятым в отдельности.
Наоборот, то, что мы утверждаем относительно общего понятия, может быть
приложено к каждому предмету, к которому относится это понятие.
Собирательное понятие мыслится как одно целое, состоящее из однородных
единиц; общее понятие мыслится как класс, который состоит из сходных
предметов. Если мы говорим «парламент издал закон о всеобщей воинской
повинности», то мы этим хотим сказать, что известное целое, составленное из
известных единиц, издало известный закон, но этого нельзя сказать
относительно каждого члена парламента, потому что отдельные члены
парламента могут высказаться за сохранение прежнего порядка отбывания
воинской повинности. В этом случае понятие «парламент» употреблено в
собирательном смысле. Но я могу употребить выражение «парламенту
принадлежит законодательная функция»; в этом случае термин «парламент»
употреблён в общем смысле, потому что указанное выражение справедливо
относительно всех парламентов.

20.

Понятие имеет множество различных признаков, но при мышлении
о нём мы прежде всего по преимуществу мыслим только известные
признаки. Эти признаки являются как бы основными, около которых
группируются другие признаки.
Первые признаки называются существенными, или основными, а
остальные — второстепенными.
Основные признаки — это такие признаки, без которых мы не
можем мыслить известного понятия и которые излагают природу
предмета. Например, для ромба существенным является тот
признак, что он есть четырёхугольник с параллельными и равными
сторонами и т.п.; несущественным для понятия ромба является тот
признак, что он имеет ту или другую величину сторон, ту или другую
величину углов.

21.

22.

Признаки понятий со времени Аристотеля
принято делить на следующие 5 классов:
1) Родовой признак. (химия – это наука …)
2) Видовое различие. (химия есть наука, занимающаяся изучением строения
вещества). Прибавление признака — «занимающаяся изучением строения
вещества» служит для обозначения того, чем эта наука отличается от других
наук.
3) Вид. Если к родовому признаку присоединить видовое различие, то получится
вид. Здание для склада – арсенал. Здание для склада хлеб – амбар. Вид
может быть признаком, потому что его можно приписать понятию.
4) Собственный признак. Присущ всем вещам данного класса, который не
содержится в числе существенных признаков, но который может быть
выведен из них. Человек – «разумность» – это речь, мышление. Треугольник –
признак прямолинейная плоская фигура с тремя сторонами.
5) Несобственный признак. Такой признак, который не может быть выведен из
существенного признака, хотя и может быть присущ всем вещам данного
класса.

23.

Несобственные признаки
1) На неотделимые несобственные признаки (присущи всем вещам данного
класса). (Лев Толстой родился в Ясной Поляне)
2) Отделимые несобственные признаки (присущи только некоторым вещам
того или другого класса, но не всем). (Черчиль – министр Англии)
Содержание и объем понятий
Содержание понятия — это то, что мыслится в понятии, однако оно может
различаться. «сахар» мыслятся признаки: сладкий, белый, шероховатый, имеющий
тяжесть и т.д.; эти признаки в совокупности и составляют содержание понятия «сахар».
В понятии «сахар» химик мыслит одно содержание, а нехимик — другое
Объём понятия есть то, что мыслится посредством понятия, т.е. объём понятия есть сумма
тех классов, групп, родов, видов и т.п., к которым данное понятие может быть приложено.
Например, объём понятия «животное»: птица, рыба, человек и т.д.; объём понятия
«элемент»: кислород, водород, углерод, азот и т.д.; объём понятия «четырёхугольник»:
квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция

24.

большой круг символизирует собой понятие
«элемент», а меньшие круги, в нём
находящиеся, символизируют понятия,
входящие в его объём. Если мы изображаем
какой-нибудь круг внутри другого круга, то
мы этим символизируем, что объём одного
понятия входит в объём другого
понятие «дерево» содержит в своём объёме
понятия «дуб», «ель» и т.п. Отдельные точки
в круге «ель» символизируют
индивидуальные, или единичные, ели

25.

греческий философ Порфирия (233–304) при помощи схемы
облегчить понимание отношения между охватывающими друг
друга понятиями, т.е. понятиями, из которых одно входит в объём
другого. Эта схема называется «деревом Порфирия»

26.

Ограничение и обобщение
Процесс образования менее общих понятий из более общих называется ограничением. Для образования
менее общего понятия мы должны к более общему прибавить несколько признаков, благодаря чему понятие
уясняется. Например, чтобы из понятия «дерево» получить менее общее понятие «пальма», надо к
признакам дерева прибавить специальные признаки пальмы: вид её листьев, прямизну ствола и т.д.
Обратный процесс образования более общего понятия из менее общего, при котором, наоборот, некоторое
количество признаков от данного понятия отнимается, называется обобщением
Предположим, что у нас есть понятие A (наука). Из него при помощи
видового различия a мы можем образовать вид Aa (математика);
прибавив к понятию Aa видовое различие b (определение
пространственных отношений), получим геометрию Aab. Прибавив к
этому виду признак c получим планиметрию Aabc

27.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ
Обобщить понятие – перейти от понятия с меньшим объемом,
но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но
с меньшим содержанием.
Пример: студентка Иванова – женщина – человек – примат –
млекопитающее – позвоночное – животное – живое
существо.
Ограничить понятие – перейти от понятия с большим объемом,
но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом,
но с большим содержанием.
Пример: материя – неорганическая материя (неживое) –
изделие созданное человеком – мебель – стол – офисный стол

28.

Что мы видим из схемы, в которой
продемонстрировано последовательное
подчинение? Каждый мужчина — человек.
Но не каждый человек — мужчина. Любой отец —
мужского пола. Но не каждый мужчина успел
обзавестись потомством. Не каждый отец является
дедушкой. При этом любой дедушка всегда
является также отцом.

29.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ
Определение (дефиниция) понятия – раскрыть содержание
понятия, указать на существенные признаки понятия.
Основной вид определения = определение через род и видовое
отличие.
Процесс определения понятий состоит из операций:
1. Обобщение: подведение определяемого понятия под родовое
понятие.
2. Ограничение: необходимо указать отличие данного понятия от
других предметов, относящихся к этому роду.
Пример: для понятия «логика»
• родовым является понятие «наука»,
• видовым отличием является предмет этой науки – формы и законы
правильного мышления.

30.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ
Определение (дефиниция) понятия – раскрыть содержание
понятия, указать на существенные признаки понятия.
Основной вид определения = определение через род и видовое
отличие.
Процесс определения понятий состоит из операций:
1. Обобщение: подведение определяемого понятия под родовое
понятие.
2. Ограничение: необходимо указать отличие данного понятия от
других предметов, относящихся к этому роду.
Пример: для понятия «логика»
• родовым является понятие «наука»,
• видовым отличием является предмет этой науки – формы и законы
правильного мышления.

31.

Правила определения понятий
Найдите ошибки:
1.«Книга – вечный кладезь мудрости»
2.«Студент – это учащийся»
3.«Жидкость – то, что не твердо и не газообразно».
4.«Стол – предмет, предназначенный для приёма
пищи»
5.«Историк – специалист в области истории»
6.«Революция – двигатель истории»
7. «Глаз – орган зрения»
8.«Брошюра – небольшая книга»
9. «Эстетика – наука об эстетическом»

32.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ
Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия: объем
понятия(«делимое понятие») распределяется на ряд подмножеств
(«члены деления») при помощи избранного критерия («основания
деления»).
Пример: мышцы человека в зависимости от места их расположения
делятся на мышцы головы, шеи, туловища, верхних и нижних
конечностей.
Расчленение – мысленное разделение предмета на физические части
Пример:
• Деление понятия «самолет»: по типу двигателя – винтовые,
турбовинтовые, турбореактивные самолеты
• Расчленение понятия самолет: самолет состоит из фюзеляжа, крыльев,
хвоста и т.д.,

33.

Правила деления понятий
1.Деление должно быть соразмерным: объем членов деления должен быть равен в сумме объему делимого
понятия.
2.Деление должно производиться только по одному основанию.
3. Члены деления должны исключать друг друга.
4. Деление должно быть непрерывным. В процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим
видам, не пропуская их.

34.

35.

Правила деления понятий
Найдите ошибки:
1. «Население данного государства состоит из
рабочих, крестьян, бомжей, пенсионеров»
2. «Студенты академии: очники, заочники и
спортсмены»
3. «К деревьям относятся березы, дубы, ели,
сосны и т.д.»