Случайные события. Вероятности и частоты

1.

Случайные события.
Вероятности и частоты.

2.

Случайный эксперимент
Случайный эксперимент (случайный
опыт) – это условия и обстоятельства,
в которых мы рассматриваем
случайные события.

3.

Определения
Вероятность случайного события – это числовая
мера правдоподобия этого события.
Невозможное случайное событие – это случайное
событие, которое в случайном эксперименте не
наступает. Вероятность невозможного события
равна 0.
Достоверное случайное событие – это случайное
событие, которое в случайном эксперименте
обязательно наступает. Вероятность достоверного
события равна 1.

4.

Определение. Отношение числа опытов, в
которых случайное событие произошло, к
общему числу проведённых одинаковых
опытов
называется
частотой
данного
случайного события в этой серии опытов.
Если событие не наступило ни разу, то его
частота равна 0. Но это не значит, что оно
невозможное. Может быть, в следующей
серии таких же опытов это событие всё же
случится. Если событие наступило во всех
опытах, то частота этого события равна 1.

5.

Пример
Обратимся к таблице результатами
подсчёта
домашних
животных
школьников
одного
класса.
Различными значениями в нашем
наборе являются виды животных, а
также значение «Никого». Найдём их
частоты. Для этого подсчитаем общее
количество значений:
9 + 11 + 7 + 3 + 2 + 1 = 33.
Значение «Собака» встречается 9 раз.
Поэтому частота этого значения равна
9
0,273.
33
Животное
Всего
Частота
Собака
9
0,273
Кошка
11
0,333
Никого
7
0,212
Рыбки
3
0,091
Птицы
2
0,061
Черепаха
1
0,030
Сумма
33
1

6.

Задание 2
Рассмотрим числовой набор, в котором есть одинаковые значения.
Например, отметки школьника по математике, полученные в течение
четверти:
3, 4, 3, 5, 4, 3, 4, 4, 4, 2, 3, 5, 3, 3, 4, 5, 2, 4, 4, 4.
Составим таблицу частот.
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Сумма
Сколько раз
встречается
2
6
9
3
20
Частота
0,1
0,3
0,45
0,15
1

7.

Задание
1.Дан числовой набор 5, 4, 8, 1, 1, 3, 4, 5, 8, 1.
Найдите частоту. Составьте таблицу
2.В числовом наборе 5 значений. Частоты
четырёх значений известны: 0,35, 0,2, 0,1 и 0,05.
Найдите частоту пятого значения.